امیدعلی شهنی کرمزاده
Theses
c(x به پیمانه ی ساکل
در این مقاله ساکل حلقه ی را با نمایش می دهیم. نشان خواهیم داد که یک - ایده آل است و توابعی در که همه جا به جز در تعداد متناهی نقطه صفر هستند را در بر دارد. سپس نشان می دهیم که ایده آل اول نیست و هم چنین یک - فضاست اگر و تنها اگر c(x)، - خودانژکتیو و یا به طور معادل، ، - خودانژکتی
بازگشت به مثلث
یکی از دلایل کاهش علاقمندی دانش آموزان به هندسه عدم تدریس صحیح این درس، مخصوصا وجود بعضی از اثبات های نادرست می باشد که در اثر خطا در رسم اشکال هندسی به وجود می آید. در این پایان نامه ابتدا نتایج نادرستی که از اینگونه اشکال بدست می آید را با استدلال ریاضی اثبات می کنیم و در ادامه
مدول توابع روی حلقه توابع پیوسته
تعریف: فضای توپولوژی x، یک فضای k تفکیک پذیر نامیده می شود، اگر به ازای هر دو نقطه متمایز a و b از آن، بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(b)=0. تعریف: فضای توپولوژی x با خاصیت t1 را، k- منظم می نامیم هرگاه به ازای هر x a و هر زیر مجموعه بسته که بتوانیم یک تابع c(x,k) f
زیر حلقه ها و زیر حلقه های ماکسیمال حلقه های صفربعدی
در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه های صفربعدی می پردازیم. آنچنان که در اغلب کتاب های جبر مقدماتی می توان ملاحظه کرد، هر ایدآل ماکسیمال از یک حلقه ی تعویض پذیر، ایدآلی اول از آن حلقه نیز می باشد. حلقه هایی که در آن ها عکس گزاره ی اخیر نیز برقرار است به حلقه های صفربعدی معر
پیوند هندسه و جبر
یکی از مشکلات آموزش هندسه در سالیان اخیر، عدم ارتباط هندسه با دنیای واقعی و نیز شاخه های دیگر ریاضیات است. به خصوص مشکل در تدریس هندسه ی جبری در دوره ی کارشناسی، به طوری که مدرسین در انتخاب مباحث مشترک برای تدریس، هم عقیده نیستند. با توجه به این موضوع، ارتباط بین هندسه و جبر در س
اثبات و استدلال ریاضی و جایگاه آن در ریاضیات مدرسه ای
اثبات و استدلال ریاضی از جمله عناصر مهم در ریاضیات می باشند. افزایش توانایی کشف پاسخ و ارائه ی استدلال در دانش آموزان از مهم ترین اهداف آموزش ریاضی است. هدف اصلی پژوهش حاضر بررسی نقش و جایگاه اثبات و استدلال در ریاضیات مدرسه ای می باشد. در این پژوهش با توجه به اهمیت موضوع اثبات و
روش مور در توپولوژی و کاربرد آن در هندسه
رابرت لی مور یک ریاضیدان نامدار(توپولوژیست) بوده که روش تدریس معروفی در توپولوژی دارد و توپولوژیست های معروفی از این روش استفاده کرده اند، که در آموزش این مبحث نتایج بسیار خوبی داشته است. در این پژوهش با الهام گرفتن از آن روش،در تدریس هندسه 1 سال دوّم رشته ریاضی فیزیک مقطع متوسطه
مدول های ریکارت
حلقه های ریکارت و بئر ارتباط تنگاتنگی با c*-جبرها و جبرهای فون نویمان دارند.کاپلانسکی در سال1955مفهوم حلقه های بئر را معرفی کرد . این حلقه ها در سال 1967 به حلقه های شبه بئر توسیع پیدا کردند. مفهوم حلقه های بئر بسیار کلی تراز مفهوم حلقه های ریکارت است. فعالیتهای کاپلانسکی روی حلق
مجموع مستقیم مدول های ریکارت
مفهوم مدولهای ریکارت بهتازگی تعریف شده است. نشان داده شده است که مجموع مستقیم مدولهای ریکارت در حالت کلی یک مدول ریکارت نیست. حال در این پایاننامه به بررسی این سوال میپردازیم که، چه موقع مجموع مستقیم مدولهای ریکارت یک مدول ریکارت است؟ نشان میدهیم اگر برای هر ??<?? ???={0 , 2 ,…,?
اعضای ایدآل های اول مینیمال در حلقه های تعویض ناپذیر
r را به عنوان حلقه در نظرمی گیریم.a ? r را یک مقسوم علیه صفر ضعیف می نامیم اگر وجود داشته باشد r,s ? r کهras = 0 باشد وrs ? 0 . این مطلب نشان می دهد که در هر حلقهr ، اعضایی از ایدآل های اول مینیمال مقسوم علیه صفر ضعیف هستند، مثال هایی وجود دارند که نشان می دهند ایدآ ل اول مینیمال
بررسی حوزه های تجزیه یکتا
در این پایان نامه ابتدا به بررسی حوزه های تجزیه یکتا و حوزه های تجزیه می پردازیم. حوزه تجزیه r را حوزه نیم تجزیه (hfd) گوییم، اگر برای هر عنصر غیرصفر غیریکه داشته باشیم a1a2…an=b1b2…bm، به طوری که ai ها و bj ها در r تحویل ناپذیر باشند، آن گاه n=m. سپس ویژگی های حوزه های نیم تجزیه
مدول های قویاً گسسته
در این پایان نامه مدول های قویاً گجسسته را معرفی کرده وخصوصیاتی از آنها را اثبات می کنیم.سپس مشخص سازی هایی از مدول های گسسته وقویاً گسسته را نسبت به خاصیت فرابری نگاشت ها ارایه مکی دهیم. در ادامه نشان میدهیم مدول های بالارونده ی خودتصویری دقیقاًمدول های قویاً گسسته بوده ودوگان م
تعیین فضای x توسط (c(x، هرگاه x فشرده حقیقی نباشد
می دانیم که حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی یک فضای تیخونوف x با( c(x نشان داده می شود. همچنین این گزاره شناخته شده است که هرگاه x وy دو فضای فشرده حقیقی بوده به طوری که (c(x و (c(y یکریخت باشند، آن گاه x و y همسان ریخت خواهند بود؛ یعنی، (c(x فضای x را معین می کند. محدودیت
بعد تک زنجیری مدول ها
در این پایان نامه بعد تک زنجیری مدول ها را تعریف و بررسی می کنیم. بعد تک زنجیری یک مدول، مقدار انحراف آن مدول از تک زنجیری بودن را اندازه گیری می کند. نشان می دهیم برای حلقه ی r و عدد ترتیبی ، یک r- مدول با بعد تک زنجیری α وجود دارد. هم چنین نشان می دهیم حلقه ی تعویض پذیر r نوتری
مرتب های ماکسیمال شامل یک حلقه ی ایدال ساز
انگیزه ی اصلی برای این کار مطالعه ی مثال هایی از یک حلقه ی اول نوتری r و مرتب های ماکسیمال شامل r، بوده است. فرض می کنیم q یک حلقه ی خارج قسمتی ساده و آرتینی از r باشد؛ در جبر تعویض ناپذیر، مفهوم یک مرتب ماکسیمال در q که شامل r است تعمیمی از بستار صحیح یک دامنه ی صحیح جابه جایی د
فضاهای پراکنده از طریق حلقه ی توابع پیوسته
این پایان نامه در 3 فصل تنظیم شده است. در فصل اول مفاهیم وقضایایی از نظریه ی مجموعه ها جبر جابجایی توپولوژی و c(x) که در فصل های بعدی از آنها استفاده کرده ایم آورده شده است . در فصل دوم تعمیمی از فضاهای پراکنده را معرفی کرده ایم فصل سوم را به معرفی زیر حلقه ی cc(x) از c(x) و ارتب