ارائه روش نوین محاسبه تراز سطح آب در مدل‌های غیرهیدرواستاتیک با قابلیت کاربرد در جریان‌های سطح آزاد و جریان در محیط متخلخل

یکی از مشکلات اساسی در توسعه مدل‌های غیرهیدرواستاتیک، چگونگی تعریف شرط مرزی سطح آزاد آب است. در برخی از مدل‌ها، موقعیت سطح آب با استفاده از روش‌های پرهزینه‌ای مانند VOF و MAC تعیین می‌شوند. این روش‌ها بر خلاف دقت مناسب، عموماً هزینه محاسباتی بالایی دارند و دارای محدودیت‌های پایداری هستند. گروه دیگری از مدل‌های غیرهیدرواستاتیک موقعیت تراز آب را با استفاده از شرط مرزی سینماتیک سطح آب بدست می‌آورند. این مدل‌ها زمانی کارایی مناسبی دارند که گرادیان سطح آزاد آب ناچیز باشد. عموماً در استفاده از شرط مرزی سینماتیک سطح آزاد، محدوده محاسبات هیدرواستاتیک در میدان محاسباتی به شکلی تعریف می‌گردد که در زمان شبیه‌سازی، تراز سطح آب خارج از این محدوده قرار نگیرد. استفاده از این الگوریتم، در شرایطی که گرادیان تراز سطح آب زیاد باشد، باعث می‌شود که بخش زیادی از میدان جریان بصورت هیدوراستاتیک حل شود. این مسأله در محاسبات تراز سطح آب زیرزمینی نیز بصورت مشخص وجود دارد. در تحقیق حاضر برای مرتفع نمودن این مسأله، با فرض وجود صرفاً یک تراز آب در راستای قائم، مرز محدوده محاسبات هیدرودینامیک و هیدرواستاتیک در هر گام مکانی  بصورت مجزا و مستقل تعریف می‌شود. لذا در هرگام زمانی، تعداد سلول‌ها در هر ستون شبکه محاسباتی متناسب با تراز سطح آب بصورت مجزا محاسبه شده و به روز می‌شود. با اعمال این تغییرات، محاسبه تراز سطح آب و میدان جریان بصورت قابل توجهی بهبود یافته است. در واقع این روش حدفاصل استفاده از روش VOF و روش شرط مرزی سینماتیک سطح آزاد آب می‌باشد، به‌گونه‌ای که دقت آن از روش شرط مرزی سینماتیک مرسوم بیشتر و حجم محاسبات و محدودیت پایداری آن از روش VOF کمتر می‌باشد. در این مقاله یک مدل غیرهیدرواستاتیک دو بعدی در قائم برای شبیه‌سازی هم‌زمان جریان با سطح آزاد و جریان در محیط متخلخل ارائه شده است. معادلات حاکم بر مدل، شکل توسعه یافته معادلات ناویر استوکس می‌باشد که در محیط سیال و محیط متخلخل به صورت یکسان بکار برده می‌شود. این معادلات با استفاده از روش حجم محدود و در مختصات کارتزین گسسته‌سازی شده و به کمک روش تحمیل فشار در دو مرحله حل شده‌اند. مدل توسعه داده شده، با درگیر کردن معادله سینماتیک سطح آزاد آب و شکل توسعه یافته معادلات ناویر استوکس، میدان فشار را بصورت کامل حل می‌نماید. به منظور مدل‌سازی آشفتگی، مدل استاندارد  بکار گرفته شده است. در آزمون اندرکنش موج و موج‌شکن، مدل حاضر با گام زمانی 6 برابر بزرگتر از گام زمانی مدل VOF نیز پایدار بوده و به لحاظ زمان اجرا، به میزان 480 درصد بهینه‌تر از این روش می‌باشد.