تحلیل اثر لقی بر ناپایداری بالواره دو درجه آزادی در جریان تراکم‌ناپذیر زیر صوت

در این مطالعه از قابلیت تحلیل ارتعاشات اتفاقی برای یک سیستم آیروالاستیک غیرخطی استفاده می‌شود تا بتوان ناپایداری این سیستم غیرخطی را بدون ورود به حوزه زمان و استفاده از روش‌های عددی مرسوم و همچنین بدون بررسی نوسانات چرخه حد بررسی کرد. برای این منظور از یک بالواره دو درجه آزادی با عامل غیرخطی لقی تحت جریان شبه‌پایا استفاده می‌شود. در ابتدا فرض می‌گردد که علاوه بر نیروی برآ و ممان آیرودینامیکی یک نیروی اتفاقی به صورت نویز سفید و با تابع چگالی احتمال گوسین به بالواره غیرخطی وارد می‌گردد. با استفاده از روش خطی سازی آماری و آنالیز ارتعاشات اتفاقی سیستم‌های غیرخطی، معادله یک نگاشت غیرخطی یک بعدی برای واریانس پاسخ و سرعت جریان به دست می‌آید. از تحلیل این نگاشت یک معادله جبری غیرخطی شامل دو متغیر واریانس پاسخ و سرعت جریان ایجاد می‌گردد، و با حل این معادله برای سرعت‌های مختلف جریان، سرعت ناپایداری سیستم غیرخطی در نقطه واریانس بیشینه محاسبه می‌شود. در نهایت با تحلیل این معادله غیرخطی پدیده پرش در نمودار سرعت- واریانس در  نقطه دوشاخگی مماسی بررسی می‌گردد.