تحلیل هزینه سود در یک سامانه صف‌بندی با k نوع سرویس نامتجانس و تعطیلی سرویس‌دهنده

در این مقاله به تحلیل هزینه سود یک سامانه صف‌بندی با k نوع سرویس نامتجانس و متوالی همراه با تعطیلی سرویس‌دهنده می‌پردازیم. زمان‌های سرویس و زمان تعطیلی، توزیع کلی دارند. فرض می‌شود زمان بین دو ورود متوالی دارای توزیع نمایی است. همچنین زمان‌های سرویس، زمان تعطیلی و زمان‌های بین‌ ورود متغیرهای تصادفی مستقل هستند. پس از ارائه k نوع سرویس، به دلایلی سرویس‌دهنده با احتمالی به تعطیلی رفته و پس اتمام دوره تعطیلی جهت ارائه سرویس به سامانه برمی‌گردد. با توجه به ‌اهمیت ابعاد اقتصادی و بهینه‌سازی سامانه‌های صف‌بندی، در این مدل با تعریف تابع کل ‌هزینه ‌مورد انتظار در واحدزمان، به محاسبه کمترین نرخ سرویس­دهی سامانه می‌پردازیم. همچنین به کمک مفهوم کل ‌درآمد دریافتی به تحلیل سود کل سامانه با توجه هزینه‌ کل سامانه می‌پردازیم. در آخر در یک مطالعه موردی و به‌ کمک محاسبات عددی، حساسیت مدل نسبت به پارامترها را بررسی می‌کنیم.