معادله برآورد وزنی جهت تحلیل مقادیر گم‌شده متغیر مستقل در رگرسیون خطی و کاربرد آن در داده‌های بیماری پوکی استخوان

سابقه و هدف: در تحقیقات مختلف پزشکی گاهی اوقات مشاهدات، اندازه‌گیری نشده و یا مقدار آن‌ها در دسترس نمی‌باشد؛ که به آن‌ها داده‌های گم شده اتلاق می‌شود. در بسیاری از استنباط‌های آماری، چشم‌پوشی از این گونه داده‌ها می‌تواند باعث اریبی در نتایج گردد. لذا معرفی روش‌های آماری جهت تحلیل چنین داده‌هایی ضروری به نظر می‌رسد. مواد و روش‌ها: یکی از روش‌های تعیین پارامترهای معادله رگرسیون، زمانی که مقادیر گم‌شده در متغیرهای مستقل وجود دارد، استفاده از روش معادله برآورد وزنی WEE(Weighted estimating equation) می‌باشد. در این روش با استفاده از رگرسیون لجستیک، احتمال مشاهده شدن برای داده‌های گم‌شده محاسبه و عکس آن، به‌عنوان وزن در مشتق تابع درست‌نمایی یا به عبارت دیگر آماره امتیاز (Score statistics) وارد می‌شود و معادله آخر با استفاده از الگوریتم EM حل و پارامترهای معادله رگرسیون برآورد می‌گردد. نکته اصلی در این روش عدم نیاز به تعیین دقیق توزیع متغیر گم‌شده می‌باشد. روش فوق در یک مثال عملی با روش حداکثر درست‌نمایی (Maximum likelihood) مقایسه گردید. یافته‌ها: نتایج نشان داد در صورتی که گم شده مقادیر به‌صورت تصادفی باشد، روش WEE در مقایسه با روش‌های معمول (روش Complete case و حداکثر درست‌نمایی) کارایی بالاتری دارد؛ هم‌چنین با توجه به معادله رگرسیون به دست آمده، سن و برداشت رحم اثر کاهش‌دهنده بر روی تراکم معدنی استخوان دارند و افزایش شاخص توده بدنی تأثیر مثبت بر روی تراکم استخوان دارد. نتیجه‌گیری: با توجه به مزایای روش معادله برآورد وزنی (عدم نیاز به تعیین توزیع متغیر گم‌شده و سادگی معادلات برآورد) چنان‌چه توزیع متغیر گم‌ شدن به صورت تصادفی باشد و احتمال مشاهده شدن متغیر گم‌شده دقیق محاسبه گردد، استفاده از این روش توصیه می‌گردد.