مهدی دهقانی

[ 1 ] - توابع اندازه‌پذیر با مجموعه‌ی معینی از نماهای انتگرال‌پذیری

در یک فضای اندازه‌ی ‎$(Omega,mathcal{A},mu)$‎، برای هر تابع ‎$mathcal{A}$-‎اندازه‌پذیر ‎$f:Omegarightarrowmathbb{R}$‎ مجموعه‌ی‎break $mathcal{E}(f)={pin(0,+infty),:,finmathcal{L}^p(mu)}$‎ همواره یک بازه است، که ممکن است تباهیده باشد، اما در حالت کلی نمی‌تواند هر بازه‌ی دلخواه ‎$I$‎ مشمول در ‎$(0,+infty)$‎ باشد. بنابراین به توصیف فضاهای اندازه‌ای می‌پردازیم که برای آن‌ها ‎$mathcal{E}(f)$‎ می‌توا...