فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه f(x)c=0. در این پایان نامه ابتدا برخی توسیع های حلقه های مک کوی راست را ب...

3 و 4 دی آمینو 2 و 5 اکسادی آزول (دی آمینو فورازان daf) با داشتن محلهای مختلف برای کوئوردینانس شدن به کاتیونهای عناصر واسطه، مورد بررسی قرار گرفت . سنتز کمپلکسهای [pt(daf)2l2]cis- ، [pt(daf)2 cl2]cis- و [pt(daf) l2] که در آنها daf به ترتیب از n حلقه، -n آمین به صورت یک دندانه و به صورت حلقه کی لیت به pt(ii) متصل شده است بیانگر رفتار کوئوردینانس دهندگی daf است . کمپلکس [pt(daf)2 cl2]cis- به عنوا...

دسته ای از نایترونهای مزدوج با گروه الکترون کشنده کربونیل، تحت عنوان کوئینون ایمین -n- اکسیدها مورد مطالعه قرار گرفته و چگونگی رفتار و عملکرد آنها در مقابل نوکلئوفیل cn- بررسی میشود. از واکنش این ترکیبات با محلول الکلی سیانید پتاسیم دو محصول بدست می آید. یکی از این محصولات جزءمشتقات بنزونیتریلها هستند، که از حمله هسته دوستی cn- به حلقه کوئینونی ایمین ترکیب مذکور ایجاد میشود. محصول دیگر بنزوئیک ...

هر حلقه منظم ، ددکیند متناهی و مقلیسه پذیر دارای حذف پذیری روی رسته ی مدول های تصویری و متناهی تولید نمی باشد. نشان می دهیم این حلقه ها دارای نوعی خاص از حذف پذیری هستند که آن را حذف پذیری برای تصویری های کوچک می نامیم. در این پایان نامه به مشخصه سازی این نوع از حذف پذیری می پردازیم. در ادامه با استفاده از مفاهیم نیم گروههای آبلی به معرفی ایدآل های جدایی پذیر و قوی-جدایی پذیر می پردازیم . ایدآ...

ررسی مینیماکس بودن و هم متناهی بودن مدول های کوهمولو‍ژی موضعی موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چند قضیه می پردازیم‎.‎ بدین منظور فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی و نوتری و ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ باشد. فرض کنید ‎$m$‎ یک ‎$-r$‎مدول ناصفر باشد. نشان می دهیم که ‎$-n$‎ امین بعد متناهی برای هر ‎$n in mathbb{n}_{circ}$‎ به صورت زیر می باشد: ‎$$ f_{i}^{n}(m)‎ :‎= inf leftlb...

در این پایان نامه ارتباط بین خواص جبری و خواص گرافی, گراف ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر بیان می شود. فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و یکدار باشد. در این صورت ایدآل‎ i از r‎ را ایده آل پوچ‏ساز می گوییم هرگاه ایده آل ناصفرj‎ از r‎ وجود داشته باشد به طوری که ij=(0)‎. مجموعه ی همه ی ایده آل های پوچ ساز حلقه ی ‎‎r را با ‎a(r) ‎ نشان می دهیم. گراف ایده آل پوچ کن گرافی است با مجموعه رئوس a( r ) ...

در این پایان نامه یکریختی ها و مشتقات جردن را روی حلقه های اول با مشخصه ی دو بررسی می کنیم و اثبات می کنیم که هر یکریختی جردن روی mn(f) که 3 n ? فرد است یک یکریختی یا یک پادیکریختی می باشد در حالت n زوج این نتیجه درست نیست . همچنین نشان می دهیم یکریختی ها ی جردن روی ماتریس ها ی n× n بالا مثلثی وقتی که 2= n یک یکریختی یا یک پادیکریختی است . به علاوه یکریختی ها و مشتقات جردن روی m2(gf(2)) توص...

حلقه r ، nzi نامیده می شود؛ اگر برای هر a?r ، l(a) یک n-ایده آل از r باشد. در این مقاله، ابتدا برخی ویژگی های اساسی و بسط های پایه از حلقه هایnzi را مطالعه می نماییم. سپس منظم بودن قوی از حلقه های nzi را مطالعه و به نتایج زیر می رسیم : فرض کنید r یک sf- حلقه چپ باشد ، آنگاه r یک حلقه منظم قوی است اگر وتنها اگر r یک حلقه nzi باشد . اگر r یک حلقه mc2 چپ nzi باشد و هر r- مدول چپ منفرد ساده، ...

گیریم که r حلقه ای جابجایی و یکدار و m یک -r مدول یکه باشد در این پایان نامه ما موقعیت هایی را که در آنها مجموعه همه -p اول زیر مدولهای m متناهی هستند بررسی می کنیم و در این حالت نشان خواهیم داد که اگر r حلقه ای نوتری و m مدولی متناهیا" تولید شده باشد آنگاه عدد مثبت و صحیحی چون n پیدا می شود که تعداد عناصر مجموعه تمام -p اول زیر مدولهای m کمتر یا مساوی n است . همچنین در این حالت نشان خواهیم داد...