نجمه فخاری محرم آقاپورنهر
گرافی را که رأس آن اعضای حلقه است را تعریف می کنیم که دو رأس متمایز مجاورند اگر و تنها اگر نسبت به هم اول باشند. همبندی و قطر زیر گرافی را که با اعضای نایکال حلقه تولید شده را بررسی می کنیمو و نشان می دهیم برای دو حلقه نیم موضعی متناهی که یکی از آن ها تقلیل یافته است،دو حلقه یکریختند اگر و تنها اگر گراف متناظر آن ها یکریخت باشد.
سمیرا عباسی هولاسور محرم آقاپورنهر
در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از مفهوم مدول کوهمولوژی موضعی که آن را مدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک زوج ایده آل (i,j) می نامیم را مطرح می کنیم سپس ویژگی های مختلف آن را مورد بررسی قرار می دهیم.در ادامه برخی از قضایای صفرشدن و صفرنشدن را برای این مدل تعمیم یافته از کوهمولوژی موضعی ارائه می دهیم، سپس به یک بررسی ارتباط بین مدول کوهمولوژی موضعی معمولی ومدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک زوج ایده آل می پردازیم. درپایان، آخرین مدول کوهمولوژی موضعیm)) h_(i,j)^dim?m رامورد بررسی قرار می دهیم و برخی نتایج در موردایده آل های اول چسبیده از مدول کوهمولوژی موضعی m)) h_(i,j)^dim?m را به دست می آوریم. هم چنین نشان می دهیم که مدول خارج قسمتی lازm موجود است، به طوری که m)) h_(i,j)^dim?m وl)) h_(i,j)^dim?m یکریختند. سپس تعمیمی از قضیه ی صفرشدن لیختن بام- هارتشون را برای مدول های کوهمولوژی موضعی از یک مدول با تولید متناهی نسبت به یک زوج ایده آل را ارائه می دهیم.
وجیهه گوهری محرم آقاپورنهر
فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد و m یک r – مدول باشد. هدف از این مقاله معرفی کلاس جدیدی از مدول های روی r به نام r – مدول های x – انژکتیومی باشد. در جایی که x طیف اول m (مجموعه همه زیر مدول های اول m ) است. این کلاس خانواده ای از مدول های برتر را در برمیگیرد. در این مقاله هدف ما توسعه ی جزئیات مدولهای ضربی، ضربی ضعیف و برتر برای این کلاس جدید از مدول ها می باشد. در ادامه برای مدول برتر m بعضی شرایطی که طیف اول m یک فضای طیفی یا توپولوژی زاریسکی است را مطالعه می کنیم.
آتنا شمشیری محرم آقاپورنهر
بررسی کاتگوریr-مدولهای هم متناهی آبلی،موضوع اصلی این رساله می باشد.فرض کنیم r حلقه نوتری جابجایی(نه لزوما موضعی)وiیک ایده آل r باشد که dim(r/i)=1.هدف اصلی این رساله فهمیدن و تهیه کردن یک اثبات کوتاه برای قضیه ک.آی.کاواساکی که در این قضیه آمده کاتگوری mu(r,i)cof از مدولهای i-هم متناهی روی یک حلقه موضعی نوتری جابجایی r,تشکیل یکزیر کاتگوری آبلی از کاتگوری r-مدولها را می دهد.در نتیجه این اثبات پاسخ مثبتی به سوال روبین هارتشون در مقاله affine dality and cofinteness, invent. math. 9(1970), 145-164 برای یک ایده آل i از حلقه نوتری جابجایی r که 1=(dim(r/i
ساناز ٍسوری محرم آقاپورنهر
ررسی مینیماکس بودن و هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چند قضیه می پردازیم. بدین منظور فرض کنید $r$ یک حلقه ی جابجایی و نوتری و $i$ ایده آلی از $r$ باشد. فرض کنید $m$ یک $-r$مدول ناصفر باشد. نشان می دهیم که $-n$ امین بعد متناهی برای هر $n in mathbb{n}_{circ}$ به صورت زیر می باشد: $$ f_{i}^{n}(m) := inf leftlbrace f_{ir_{mathfrak{p}}}(m_{mathfrak{p}}),mid mathfrak{p} in supp( m / im ),,,,,,,dim r / mathfrak{p} geq n ight brace $$ همچنین نشان می دهیم: egin{enumerate} item $ f^{1}_{i}left( m ight) = inf leftlbrace iin mathbb{n}_{circ} mid h^{i}_{i}left( m ight) ext{مینیماکس نیست} ight brace$ item $-r$ مدول های $h^{i}_{i}(m)$ برای هر $i < f_{i}^{2}(m) $، $-i$هم متناهی هستند و اگر $f_{i}^{2}(m)$ متناهی باشد آنگاه برای هر زیرمدول مینیماکس $n$ از $h^{f_{i}^{2}(m)}_{i}(m)$ ، $-r$مدول های $hom_{r}( r / i ,h^{f_{i}^{2}(m)}_{i}(m) / n) $ و $ext^{1}_{r}( r / i ,h^{f_{i}^{2}(m)}_{i}(m) / n)$ متناهی مولد هستند. end {enumerate} اگر $i$ دارای بعد یک باشد آنگاه $h^{i}_{i}(m)$ برای هر $i geq circ $ ، $-i$هم متناهی است. همچنین نشان می دهیم اگر $r$ حلقه ی نیم موضعی باشد آنگاه: egin{enumerate} item $f^{2}_{i}left( m ight) = inf leftlbrace i in mathbb{n}_{circ} mid,,, h^{i}_{i}left( m ight),,, ext{لسکرین ضعیف نیست},,, ight brace$ item اگر $(r , mathfrak{m})$ حلقه ی موضعی و نوتری کامل باشد آنگاه برای هر $j geq circ $ و $ i < f_{i}^{3}(m)$ ، $-r$مدول های $ext^{j}_{r}( r / i , h^{i}_{i}(m) )$ لسکرین ضعیف هستند. بعلاوه اگر $f_{i}^{3}(m)$ متناهی باشد آنگاه برای هر زیر مدول لسکرین ضعیف $n$ از $h^{f_{i}^{3}(m)}_{i}(m)$، $-r$مدول های $ hom_{r}( r / i ,h^{f_{i}^{3}(m)}_{i}(m) / n)$ و $ext^{1}_{r}( r / i ,h^{f_{i}^{3}(m)}_{i}(m) / n) $ لسکرین ضعیف می باشند.
عادله مقدسی عزیزاله آزاد
فرض کنیمg بک گروه باشد. زیرمجموعه s از g را یک زیرمجموعه با عناصر دو به دو جابجا نشونده گوییم در صورتی که هیچ دو عضو آن جابجا نشود. اگر اندازه زیرمجموعه s در بین تمام زیرمجموعه های دو به دو جابجا نشونده g بزرگترین باشد آنگاه s را زیرمجموعه ماکسیمال از عناصر دو به دو جابجا نشونده نامند. در این رساله اندازه چنین زیرمجموعه هایی را برای بعضی -pگروههای ناآبلی، هرگروه ناآبلی از مرتبه p^{4} وبرای -pگروههای فرادوری محاسبه می کنیم.
سجاد اسمعیلی محرم آقاپورنهر
فرض کنید r حلقه ای نوتری جابجایی بوده و i ایده آلی از آن باشد و m یک r مدول i هم متناهی ناصفر با بعد کوچکتر از یک باشد.در این رساله برای هر r مدول متناهی مولد n که محمل آن زیر واریت ایده آل آن باشد نشان می دهیم فانکتوری از آن متناهی مولد است
محرم آقاپورنهر عبدالجواد طاهری زاده
چکیده ندارد.