معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه ی دوم، طبقه مهمی از معادلات دیفرانسیل هستند که در بسیاری از علوم، رسیدن به نتایج مطلوب، منوط به حل هرچه دقیق تر این معادلات است. این پایان نامه که برگرفته از مرجع [5] می باشد، برای حل معادلات مقدرا اولیه از این طبقه، روشی ارایه نموده است که با افزایش تعداد نقاط موجود در شبکه، به جواب دقیق تری دسترسی پیدا می کنیم. فصل اول، شامل مباحث مقدماتی از جمله معرفی فضاها و...

در این پایان نامه یک روش عددی جدید بر پایه ی روش های طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری پانتوگراف ارائه می گردد.روش هم محلی لژاندر برای به دست آوردن تقریب های عددی بسیار نزدیک به جواب دقیق به کار می رود.همگرایی روش ارائه شده به صورت تئوری اثبات و به صورت عددی نشان داده می شود.

چکیده پایان نامه :دراین پایان نامه یک روش هم محلی متحرک برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری وابسته زمانی بیان و بررسی می شود. روش با نوشتن معادله دیفرانسیل کسری به شکل یک معادله تفاضلی زمانی حاصل می شود. این روش یک روش پایدار و دارای همگرایی مرتبه سه نسبت به مکان و همگرایی مرتبه یک نسبت به زمان می باشد. در انتها نیز نتایج عددی به منظور اعتبار نتایج نظری ارائه شده است.

در این پایان نامه ‏به بررسی نقش کانال های کوانتومی محلی در کمی کردن و نیز تولید هم بستگی کوانتومی می پردازیم. ‏بدین منظور‏، ابتدا با معرفی و مطالعه خواص چند نمونه از سنجه های هم بستگی کوانتومی که بر مبنای عملیات محلی به دست می آیند‏، روش های کمی کردن هم بستگی را مطرح نموده و پس از آن تولید هم بستگی به شکل محلی را دنبال ‏می کنیم. در این راستا به مطالعه شرط لازم و کافی برای کانال ها که آنها را قا...

بسیاری از پدیده های طبیعی را می توان بوسیله مدلهایی که منجر به معادلات دیفرانسیل می شوند مدلسازی نمود. در بسیاری از مواقع چون بعضی از پارامترها و داده های اولیه مسئله بدلیل نداشتن اطلاعات کافی از مکانیزم سیستم بطور دقیق مشخص نیستند، رفتار سیستم در بعضی از شرایط نمایش قطعی ایده آلی را در بر نخواهد داشت. از اینرو بمنظور جبران کمبود اطالاعات سیستم و همچنین داشتن توصیف حقیقی تری از رفتار سیستم، اغت...

معادلات انتگرال انواع مختلفی دارد. در این پایان نامه معادلات انتگرال دوبعدی و معادلات انتگرال دیفرانسیل دوبعدی مورد بررسی قرار می گیرند. برای این منظور دو روش جدید برای حل معادلات انتگرال دوبعدی و یک روش برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل دوبعدی معرفی می شود. در این روش های عددی از چندجمله ای های چبیشف دوبعدی و ترکیب آن ها با توابع بلاک پالس دوبعدی استفاده می شود. همچنین تعدادی مثال عددی ارائه م...

در این پایان نامه روش های هم محلی برای حل معادلات انتگرال ولترا معرفی می شوند که در آن جواب در هر نقطه گرهی به تعداد جواب در تعداد ثابتی از گره های قبل وابسته است با این هدف که مرتبه ی روش بالا برود بدون اینکه هزینه های محاسباتی افزایش یابند. در این پایان نامه در ابتدا روش های هم محلی برسی می شوند و سپس روش جدید معرفی خواهد شد و مرتبه ی همگرایی و فوق همگرایی و هم چنین پایداری روش بررسی می شود....

هدف اصلی در این پایان نامه حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با هسته منفرد ضعیف توسط دو روش اسپلاین هم محلی و گالرکین گسسته می باشد.هم چنین در این پایان نامه به مقایسه دو روش پرداخته و سپس روش مناسب تر را معرفی می کنیم. این پایان نامه مشتمل بر4فصل می باشد.در فصل اول مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز تابعی و آنالیز عددی ارائه می گردد که مورد نیاز فصل های بعدی می باشد.در فصل دوم ،به بررسی معادلات انتگ...

تحلیل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال تأخیری به واسطه اهمیت آنها در مدلسازی عینی و کاربردی برخی پدیده های طبیعی از اهمیت ویژه ای برخورئار هستند. در یکصد سال گذشته کارهای قابل ملاخظه ای در زمینه نظریه، کاربردها و حل عددی این معادلات انجام شده است. در این رساله سعی بر آن است که انواع معادلات انتگرال تأخیری، تاریخچه، کاربردها و نظریه انها و همچنین خواص کمی و کیفی آنها مورد بررسی قرار گیرد. لیکن ه...