توزیع نمایی یکی از پر کاربردترین توزیع ها در قابلیت اعتماد است. به دلیل قابلیت گسترده و ارتباط آن با دیگر توزیع ها مانند گاما و وایبل آزمون های متعددی به منظور تعیین اینکه که مدل نمایی بر نمونه داده شده برازش می شود مطرح شده است. در این پایان نامه چندین آماره برای آزمون نمایی بودن ارائه و توزیع دقیق و مجانبی آنها تحت فرض صفر بررسی می شود. یکی ازاین آماره ها برای آزمون نمایی بودن آماره تیکو برای...

در این پایان نامه پس از مرور تعدادی از روش های ناپارامتری برآورد چگالی که تاکنون ارائه شده اند، به معرفی اسپلاین ها، b-اسپلاین ها و روش بهینه سازی نیوتون-رافسون پرداخته ایم. مدل های خطی گسترش یافته را بیان و حالت خاص آن، یعنی مدل لگ-اسپلاین برای تابع چگالی را معرفی کرده ایم. در روش لگ-اسپلاین، ابتدا فرض می کنیم تابع چگالی جامعه به شکل تبدیل لجستیک است و سپس برآورد پارامترهای مجهول مدل را با است...

یک فاکتور مهم در روش های ممیزی، پایین بودن خطاهای کلاس بندی اشتباه روش مربوطه می باشد. در این پایان نامه کلاس بندی بهینه بر روی تابع ممیزی خطی به وسیله ی ماکزیمم کردن فاصله های کولبک-لیبلر، چرنوف، موری سیتا و هلینگر مورد بررسی قرار می گیرد و مقایسه های مربوطه در مورد این فاصله ها در رابطه با بهترین فاصله ممیزی انجام می گیرد. برای این منظور ابتدا رابطه ای برای بهینه کردن تابع ممیز خطی به د...

ممیزی و خوشه بندی دو موضوع مهم در تحلیل آماری چند متغیره هستند. خوشه بندی سری های زمانی با استفاده از آنالیز فوریه یکی از این روش های مهم است که به دلیل مستقل کردن دوره نگار در فرکانس های مختلف محاسبات خوشه بندی را مقدار زیادی ساده می کند. مشکلی که اغلب در کارهای عملی خوشه بندی سری زمانی به وجود می آید نابرابر بودن طول سری های زمانی است. در این پایان نامه روش پیشنهادی برای خوشه بندی با طول نابر...

مسأله ی آزمون این که یک توزیع تا چه میزان برای داده های یک نمونه برازنده است، یک مسأله ی بسیار با اهمیت است که باید پیش از هر روش استنباطی که در آن توزیع جامعه استفاده می شود، مورد بررسی قرار گیرد؛ به این آزمون ها، آزمون نیکویی برازش گفته می شود. بنا بر اهمیت موضوع، آزمون های نیکویی برازش از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده و تاکنون پژوهش های فراوانی در این زمینه صورت گرفته است. در این پایان ...

در فصل اول این رساله، به مقدماتی از آنتروپی، فاصله کولبک-لایبلر، آزمون نیکویی برازش و نظریه نمونه گیری از مجموعه رتبه دار می پردازیم. سپس در فصل دوم، ابتدا مروری بر برآوردگرهای مختلفی آنتروپی خواهیم داشت و سپس اصلاحاتی برای آن ها پیشنهاد خواهیم کرد. فصل سوم این رساله، به بررسی کاربرد برآوردگرهای معرفی شده در فصل دوم، در آزمون های نیکویی برازش نرمال بودن و نمایی بودن توزیع جامعه اختصاص دارد. فصل...

به طور کلی مدل های پیوند در تحلیل داده های رسته ای در جدول های پیشایندی، به دو گروه مدل های ضربی و غیر ضربی تقسیم می شوند که با وجود اختلاف ذاتی که این مدل-ها با یکدیگر دارند،بعضی از آنها به بعضی دیگر نزدیک هستند. این ملاک نزدیکی را می توان با انواع فاصله ای متریک مناسب سنجید. ما در این پایانامه از معیار اطلاع divergence-?? که فاصله کولبک لیبلر را به عناون یک حالت خاص در بر دارد، برای تعیین مدل...

بیماری وزوز شنوایی شامل کلیه اصوات درک شده توسط بیمار، بدون وجود محرک خارجی است، و یکی از شایع ترین نشانه هایی است که همراه با کاهش شنوایی و اختلالات مربوط به گوش یا فیزیولوژیک بدن مشاهده می شود. وزوز به عنوان یکی از سه نشانه اصلی بیماری های گوش تلقی شده، عوامل گوناگونی در ایجاد آن نقش دارد و دارای تنوع زیادی است. یکی از مسائلی که درمان این بیماری را مشکل می کند، عدم توانایی در تشخیص عامل به وج...

واژه آنتروپی یا درگاشت در رشته‌های گوناگون علمی، معانی متفاوت پیدا کرده است که به اساسی‌ترین آنها در این مقاله اشاره می‌کنیم. همچنین در این مقاله سعی خواهیم کرد که ابتدا با یک مرور تاریخی بر مفهوم آنتروپی از شکل عددی آن به شکل عملگری برسیم و در این گذر به برخی از قضایا، نامساوی‌ها، و خواص مهم آنتروپی بپردازیم.

یکی از فرضیات معمول در مدل‌های رگرسیونی، نرمال و مستقل بودن مانده‌ها و آشیانی بودن مدل‌های تحت بررسی است. اما در عمل، با مدل‌های غیرآشیانی و خطاهای همبسته نامنفی نیز مواجه می‌شویم. در این مقاله، انتخاب مدل برای مدل‌های رگرسیونی غیرآشیانی با باقی‌ماندۀ خودبازگشتی نامنفی با توزیع‌های گاما، وایبل و لگ-نرمال به‌عنوان مدل‌های رقیب در نظر گرفته شده است. به‌دلایل فنی پارامترهای موجود در مدل‌ها با استف...