در این پایان نامه ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس می پردازیم و برخی از خواص آن ها را بیان می کنیم. در ادامه نگاشت های ضربی - محیطی بین جبرهای لیپشیتس را مورد بررسی قرار می دهیم و ثابت می کنیم هر نگاشت ضربی - محیطی بین جبرهای لیپشیتس یک عملگر ترکیبی موزون است. در پایان نگاشت های پوشای ضعیفاً ضربی محیطی بین جبرهای لیپشیتس برجسته را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم هر نگاشت پوشای ضعیفاً ضربی مح...

در این مقاله با استفاده از شبیه سازی دینامیک مولکولی، خواص مکانیکی گرافین عاملدار شده توسط هیدروژن بررسی شده است. استحکام کششی و مدول یانگ بدست آمده برای گرافین در تطابق خوبی با نتایج تجربی هستند. هیدروژن دار کردن گرافین تاثیر قابل ملاحظه ای بر روی خواص مکانیکی گرافین دارد و می تواند خواص مکانیکی گرافین را تعدیل کند. این تاثیر در دو حالت پوشش هیدروژن به صورت نامنطم(کاتوره ای) و منظم بررسی شده ا...

همان طور که می دانید ایده آل های اوّل نقش اساسی در نظریه ی حلقه ها دارند. زیرمدول های اوّل به عنوان تعمیمی از مفهوم ایده آل های اوّل به مدول ها مطرح شده اند. زیرمدول حقیقی ‎n‎ از ‎m‎، اوّل نامیده می شود اگر ‎rx?n‎، برای ‎r ? r‎ و ‎x ? m‎، ایجاب کند که ‎x?n‎ یا (‎r ? (n‎ : ‎m‎. این تعریف از زیرمدول های اوّل در ‎1978‎ توسط ‎dauns مطرح و مورد مطالعه قرار گرفت. تحقیقات جدی در این زمینه از سال ‎1984‎ توس...

در این پایان نامه ضمن یادآوری تعریف مدول ضربی و بیان برخی خواص آن تعریف مدول هم ضربی را بیان کرده و شرایط معادل گوناگونی را برای هم ضربی بودن یک مدول ذکر می کند در ادامه رابطه ی بین مدول های هم ضربی با برخی مفاهیم مطرح شده در نظریه مدول ها مانند مدول های هم دوری بیان می کنیم.

فرض کنید r یک حلقه جابه جایی و یکدار باشد. r- مدول یکانی m را یک مدول هم ضربی گوییم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، یک ایده آل a از r وجود داشته باشد به طوری که n. ={m?m : am=0} اگر m یک r- مدول هم ضربی باتولید متناهی همراه با صفر ساز b در r باشد آن گاه حلقه ( r)/b نیم موضعی و m با بعد متناهی خارج قسمتی است. علاوه براین مدول های هم ضربی در شرایط *5ab صدق می کنند. یک مدول هم ضربی نوتری، آر...

در این پایان نامه بعضی از دنباله هایی که روی تحدب بنا شده اند بررسی می شوند.که نتایج آن یک کلاس از نامساوی های جدید با نسبت های کسری و تفاضل از میانگین ها را ایجاد می کند که بعضی از آنها توسط اشخاص مشهور گسترش یافتند.

هدف اصلی این پایان نامه مطالعه دنباله های دقیق از نگاشتهای خطی فضاهای برداری فازی و گسترش آن به کاتگوری مدولهای فازی بوده است لذا برای نیل به هدف مطالعه فضاهای برداری فازی و مدولهای فازی ضروری می باشد . از این رو این پایان نامه در سه بخش تنظیم شده که در ذیل کارهای انجام شده آورده می شود: در فصل اول ، فضاهای برداری فازی مورد مطالعه قرار گرفته است . در فصل دوم ، شبکه مدولهای فازی و کاتگوری مدولها...

در فصل اول قضایا ولم های مقدماتی را تعریف می کنیم در فصل دوم مدولهای توسعه یافته و توسعه یافته پایا را تعریف ئکرده و قضایا و لمهای در مورد آن بیان می کنیم . در فصل سوم مدول های بئر و شبه بئر را تعریف کرده و در فصل آخر بررسی می کنیم آیا حلقه درونریختی مدولهای بئر وشبه بئر ، بئر وشبه بئر است.

در توپولوژی جبری کلاسیک ، فانکتور همولوژی زنجیری از کاتگوری ‏‎-r‎‏ مدول های زنجیری به کاتگوری ‏‎-r‎‏مدولهای مدرج تعریف شده است . با ترکیب این فانکتور با فانکتور زنجیر ، که از کاتگوری ‏‎-r‎‏ مدولهای سادکی به کاتگوری ‏‎-r‎‏ مدولهای زنجیری می باشد ، فانکتور همولوژی سادکی بدست می آید. در این تعاریف کاتگوری‏‎-r‎‏ مدولها نقش اساسی را بازی می کند.

هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد زیر مدول های خالص مدول های ضربی می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد آمده است. در فصل دوم مفهوم مدول ضربی و خواص آن طی چندین قضیه آمده است . و در ادامه ما مفهوم زیر مدول خود تان، تعمیم یافته ایده ال خود توان را معرفی می کنیم. نشان خواهیم داد زیر مدول یک مدول ضربی با پوچ ساز خالص، خالص است اگر و فقط اگر ضربی...