در این تحقیق، معادله‌های فرکانسی ارتعاشات آزاد شعاعی و عرضی یک ورق دایره‌ای با سه نوع تکیه گاه آزاد، ساده و گیردار به صورت حل دقیق بسته استخراج شده است. برای به دست آوردن معادلات حاکم بر ارتعاشات شعاعی و عرضی ورق دایره‌ای از اصل همیلتون استفاده شده است. در حالت ارتعاشات شعاعی، دو معادله دیفرانسیل وابسته به هم حاصل می‌شود که با استفاده از روش تجزیه هلمهولتز، آن دو معادله دیفرانسیل از یکدیگر مستق...

در تحلیل کشسان-مومسان ناخطی اجزای محدود سازه ها، تنش ها در هر نقطه گوس از هر جزء در هر تکرار از هر نمو بارگذاری باید به هنگام گردند. این به هنگام سازی توسط تابع اولیه گیری از معادله های بنیادی در مومسانی انجام می شود. باید دانست، دقت تابع اولیه گیری از معادله های بنیادی مومسانی اثر چشم گیری بر دقت پاسخ نهایی تحلیل سازه دارد. در این پژوهش، یک سطح تسلیم وان-مایسز با قانون های سخت شوندگی همگن و پو...

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه‌ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته‌بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه‌های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

یک زیرمجموعه ی باز در یک فضای اقلیدسی شامل محیط همسانگرد جانبی با رفتار ارتجاعی ـخطی از نقطه نظر ترموالاستیسیته به منزله ی دامنه ی مسئله ی مورد مطالعه در نظر گرفته می شود. با استفاده از یک روش سیستماتیک، توابع پتانسیل کامل برای حل مسائل ترموالاستودینامیک در این محیط ارائه می شود. این توابع پتانسیل برای جداسازی معادلات دیفرانسیل کوپل شده ی تغییرمکان ـدرجه ی حرارت برگرفته از معادلات حرکت و قانون ...

در این پایان نامه یکی از روش های تکراری به نام روش تکرار تغییرات ارائه شده است که جواب های تقریبی از حل معادلات دیفرانسیل را نتیجه می دهد. در ادامه این روش بر روی تعدادی از معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی و همچنین بر روی رده ای از معادلات دیفرانسیل به نام معادلات دیفرانسیل کسری به کار برده می شود و همچنین بهبودی از این روش به نام روش تکرار تغییرات چند مرحله ای معرفی و سپس با ارائه ی مثال هایی مت...

در این پایان¬نامه، ابتدا به بیان صورت کلی دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته (ر.ک. [1و2] ) و شرایط وجود و یکتایی جواب برای آنها را بیان می¬کنیم. سپس انواع معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شده ( ر.ک. [3] ) و برخی روش¬های عددی حل آنها از قبیل روش¬های تک گامی رونگه – کوتا و روش¬های چندگامی مورد بررسی قرار می¬گیرد. پس از آن معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی تأخیری از نوع سهموی (ر.ک. [6] ) ارائه می¬گ...

در این پایان نامه روش چند جمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیر خطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم -ولترا خطی معرفی شده است. روش براساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل برحسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می ...

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه­ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته­بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

تحلیل خیز ورق fgm تحت بارگذاری یکنواخت و سینوسی منجر به حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار می شود که برای حل چنین معادله ای روشهای عددی متفاوتی ارائه شده است. روش تحلیل در این مقاله بر پایه روش تکرار شونده کانتروویچ توسعه یافته است. در روش حل تکرار شونده، معادلات دیفرانسیل به کمک روش گلرکین به دست می آیند. تحلیل بر مبنای فرضیات تئوری کلاسیک صفحات استوار است. صحت نتایج حاصل  برای ورق ...

در این رساله با استفاده از روش های نیمه تحلیلی جدید به حل حالت های متنوعی از معادلات دیفرانسیل پرداخته ایم. معادلاتی از قبیل معادلات دیفرانسیل منفرد مقدار اولیه یا مقدار مرزی، معادلات دیفرانسیل جبری و معادلات دیفرانسیل جزیی-جبری را با روش های نیمه تحلیلی از قبیل روش آدومیان، روش تکرار وردشی و روش اختلال هموتوپی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین با تعریف یک عملگر جدید یا بر اساس روش تکراری پیشنها...