در این پایان نامه به بررسی قضیه های نقاط ثابت مشترک برای نگاشت های (f,g) –نامنبسط تعمیم یافته ناجابجایی، نگاشت های سازگار و نیز رده جدیدی از خودنگاشت ها به نام خودنگاشت های cq –جابجایی پرداخته و نتایج تقریب پایا را به عنوان کاربردی از این قضیه ها بیان می کنیم. سپس رده جدیدی از نگاشت های ناجابجایی به نام زوج های عملگری باناخ را تعریف کرده و برخی قضیه های نقطه ثابت مشترک را برای این نگاشت ها بدون...

موضوع این پایان نامه بحث در مطالب مربوط به قضیه اصلی کارتان-براو-هوا ،اثباتهای متنوعی از آن، تعمیم های متفاوتی از آن، و کاربردهایی از آن است.حوزه بحث در این رساله در شاخه جبر ناجابجایی است.

حلقه ی جابجایی r دارای خاصیت (a) است اگر هر ایدآل متناهی مولد r که هر عضو آن یک مقسوم علیه صفر است، دارای پوچ ساز ناصفر باشد. در این پایان نامه مطالعه ی حلقه های دارای خاصیت (a) ادامه یافته، این مفهوم برای حلقه های ناجابجایی تعریف شده است و به بررسی چنین حلقه هایی پرداخته شده است. به علاوه چندین توسیع از حلقه های ناجابجایی دارای خاصیت (a) مانند حلقه ی ماتریس ها، حلقه ی چند جمله ای ها، حلقه ی سر...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی شرایط حلقه ها است که چگونه تحت این شرایط یک حلقه ناجابجایی به یک حلقه جابجایی تبدیل میشود.شرایطی که در اینجا مورد بررسی قرار میدهیم در خلال سالهای 1950تا2005 مورد مطالعه قرار گرفته اند.

فرض کنید mn یک *^c- جبر از ماتریس های مختلط n×n باشد . مفهومی از تحدّب ناجا بجایی که *^c- تحدّب نامیده می شود در نظر می گیریم و متناظر با این مفهوم یک نقطه فرین ِ*^c داریم . ما اثبات می کنیم که هر عضو تحویل ناپذیر از mn یک نقطه فرینِ*^c از مجموعه ی*^c- محدّبی است که آن را تولید می کند. همچنین ما نقاط فرین ِ *^c از هر مجموعه *^c- محدّب تولید شده توسط یک مجموعه فشرده از ماتریس های نرمال را طبقه بندی می ...

به تازگی مطالعات گسترده ای در مورد نظریه هایی که در ابر فضای ناجابجایی تعریف می شوند،صورت گرفته است. چنین نظریه هایی غیر هرمیتی بوده ونیمی از ابرتقارن متناظربا نظریه ی ابرتقارن معمول رادارا می باشد،بنابراین عبارت ابرتقارنn=1/2 مطرح می شود. مشکل این نظریه ها این است که به صورت قدرتمندبازبهنجارپذیر به شمار نمی آیند، امااستدلال می شودبا وجود این ،آنها در حقیقت بازبهنجارپذیر می باشندبه این معنی که...

هدف در این پایان نامه‏، مطالعه تأثیرات ماده و میدان پیمانه ای روی افت و خیز های توپولوژی ‎‎یک مدل کوانتومی در چارچوب هندسه ناجابجایی و همچنین جستجوی شرایطی است که در آن توپولوژی لوکالیزه و دارای تعبیر کلاسیک می شود‏.‎‎ ‎ در این مدل‏، فضایی شامل ‎n‎ منیفولد یک بعدی در نظر گرفته می شود که در آن مجموعه ای از شرایط مرزی روی حالت های فضای هیلبرت‏، مجموعه همه توپولوژی های ممکن برای فضای پیکر بندی را...

در این پایان نامه به بررسی ساختار قیدی مدل ‎cp(1)‎ در فضای ناجابجایی می پردازیم. در این مدل به علت حضور قیود نوع دوم تقارن پیمانه ای سیستم شکسته می شود. با استفاده از رهیافت ‎bft‎ قیود نوع دوم را به نوع اول تبدیل کرده وسیستم را پیمانه ای می کنیم. در پایان با بدست آوردن تابع پارش برای این سیتم نشان می دهیم که این مدل آماده کوانتش به روش های معمول است.