هدف ما در این پایان نامه مطالعه برهم کنش نوترینوی استریل با سه مقیاس انرژی ,mev,gevو kevبا اتم و هسته و همچنین بررسی واپاشی تابشی نوترینوی استریل می باشد. ابتدا یک معرفی کلی از نوترینوهای استریل آورده ایم و ارتباط آن با کیهان شناسی و اختر فیزیک و ماده تاریک را بیان کرده ایم.در این بررسی ما سطح مقطع برخور را بدست آورده ایم و همچنین نرخ رویداد پراکندگی در این سه مقیاس انرژی را نیز محاسبه نموده و با یکدیگر مقایسه کرده ایم.همچنین واپاسی تابشی نوترینوی استریل را نیز مورد مطالعه قرار داده ایم.در نهایت یک تصحیح روی پایین ترین مرتبه نمودارهای فاینمن بدست آمده که به تصحیحات تابشی معروف است.

ابرتقارن می توان جرم ذرات اسکالر را پیش گویی کرد. در ابرپتانسیل مدل استاندارد ابرتقارن حداقلی عبارت هایی وجود دارد که تحت تبدیلات لورنتس و پیمانه ای ناوردا می باشند اما بقای عددلپتونی و باریونی را در برهم کنش ها نقض می کنند برای همین تقارن جدیدی بنام rپاریته تعریف می شود. در محاسباتی که برای توابع بتا در ابرتقارن انجام شده است اغلب از ترم های rپاریته صرفنظر شده است.در این پایان نامه روش های محاسبه توابع بتا مربوط به پارامترهای ابرپتانسیل و لاگرانژی شکست نرم برای نظریه ی مدل استاندارد ابرتقارن حداقلی بررسی شده و سپس تمامی توابع بتا تا تقریب مرتبه دوم برای پارامترهای ابرپتانسیل و لاگرانژی شکست نرم را با فرض وجود ترم های rپاریته محاسبه کرده ایم.

در این پایان نامه به بررسی نوسان طعم و اسپین نوترینو در میدان های گرانشی سیاهچاله ها پرداخته ایم. در مورد تاثیر گرانش روی تغییر فاز نسبی ویژه حالت های جرمی در متریک شوارتزشیلد یک جمله تصحیحی از مرتبه اول میدان در اختلاف فاز نسبی ویژه حالت های جرمی نسبت به حالت خلا وارد می شود، در متریک re-no علاوه بر نتیجه متریک شوارتزشیلد یک جمله تصحیحی ناشی از بار سیاهچاله نیز وارد می شود ولی در متریک کر جمله های تصحیحی از مراتب دوم وسوم میدان بدلیل چرخش به نتیجه متریک شوارتزشیلد وارد می شوند که باعث تغییر الگوی نوسانی طعم نوترینو می شود. اما تاثیر گرانش بر نوسان اسپین نوترینو در مورد سیاهچاله باردار، تا هنگامیکه مقدار بار سیاهچاله از نصف شعاع شوارتزشیلد آن کمتر است هر چه مقدار بار سیاهچاله بزرگتر باشد بیشینه فرکانس نوسان اسپین نوترینو نیز افزایش می یابد اما وقتی که بار از نصف شعاع شوارتزشیلد بیشتر شود حالت عکس رخ می دهد. در مورد سیاهچاله چرخان ( بعد از استاندارد سازی متریک کر ) هر چه اندازه حرکت زاویه ای بزرگتر باشد، در یک مدار معین سرعت تبدیل نوترینو به آنتی نوترینو کاهش می یابد و بیشینه فرکانس گذار اسپینی در فواصل دورتری از مرکز سیاهچاله رخ می دهد.

چکیده هدف از این تحقیق محاسبه ی جرم ذرات ابرتقارنی در مدل استاندارد حداقل ابرتقارنی می باشد. بر اساس بازبهنجارش، تمام پارامتر های موجود در لاگرانژین از جمله جرم ها به مقیاس انرژی وابسته هستند. تحول این پارامتر ها را دسته معادلات گروه بازبهنجارش (rges) یا همان توابع بتا به عهده دارند. از این رو جرم ذرات از طریق حل یک مجموعه معادله دیفرانسیل به دست می آید. شرایط مرزی این معادلات را قید های فیزیکی شکست ابرتقارنی تعیین می کند. در این تحقیق از مدل شکست ابرتقارنی minimal super gravity استفاده شده است. همچنین از اطلاعات مربوط به جرم ذره ی z به عنوان قیدهایی که در انرژی پایین و در آزمایشگاه به دست آمده اند، بهره برده ایم. به دلیل مشخص نبودن جرم ذرات باید ابرتقارنی ابتدا یک مقدار انرژی حدسی برای این ذرات انتخاب می کنیم. سپس بعد از اعمال شرایط شکست ابرتقارنی در گستره ی انرژی بالا (gut) کل معادلات را تا این انرژی حدسی اجرا می کنیم. در این انرژی با در نظر گرفتن 1: تصحیحات تابشی ذرات ابرتقارنی و 2: تصحیحات پارامتر اختلاط هیگز جرم ذره ی مورد نظر را محاسبه می کنیم.سپس کل فرایند را تا رسیدن به یک همگرایی بر روی جرم ذره و پارامتر اختلاط هیگز تکرار می کنیم. به این ترتیب جرم ذره ی مورد نظر محاسبه می شود.

در این پژوهش، به محاسبه ی جرم ذرات ابرتقارنی در مدل استاندارد ابرتقارن حداقلی و تحت تأثیر پارامترهای غیر استاندارد شکست در مرتبه ی اول و دوم پرداخته ایم. جرم ذرات و ثابت های جفت شدگی از طریق دسته معادلات گروه باز بهنجارش قابل محاسبه است. شرایط مرزی در حد انرژی های بالا برای این معادلات بر پایه ی قید های فیزیکی شکست ابرتقارن تعیین می شود؛ که در این پژوهش از مدل ابرگرانش کمینه استفاده کرده ایم. همچنین داده های آزمایشگاهی مربوط به جرم ذره ی z نیز به عنوان شرایط مرزی در انرژی پایین اعمال می شود. لاگرانژی مورد استفاده نسبت به لاگرانژی متعارفی که تا به حال در نظریه ی ایرتقارن حداقلی استفاده می شد، کلی تر بوده و جملات غیر استاندارد شکست را نیز در بر می گیرد. این جملات که هم شامل عبارات ناقض بقای پاریته ی r و هم شامل عبارات حافظ بقای پاریته ی r است، سبب تغییر در دسته معادلات گروه بازبهنجارش و در نتیجه تغییر در جرم ذرات ابرتقارنی نسبت به حالت ابرتقارن حداقلی بدون وجود جملات غیراستاندارد شکست، می شود. با در نظرگرفتن لاگرانژی مذکور، جرم ذرات ابرتقارنی در مرتبه ی اول و سپس مرتبه ی دوم توابع بتا محاسبه گردید. نتایج برای مقادیر متفاوت پارامترهای غیراستاندارد شکست به صورت کمی در جدول ها و سپس به صورت کیفی و تحلیل در نمودارها ارائه شده اند. در برنامه های نوشته شده برای محاسبه ی طیف جرم ذارت ابرتقارنی، با اعمال تصحیحات تابشی مربوط به ذرات، جرم با دقت هشت رقم بعد از اعشار محاسبه شده است.

ناجابجایی دینامیکی یعنی فضاهای ناجابجایی که در آن ها تانسور ناجابجایی تابعی از مختصات می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. متغیرهای مکان و اندازه حرکت در این فضا غیرهرمیتی هستند که باعث غیرهرمیتی شدن هامیلتونی های مربوطه می شوند. با تعریف یک متریک جدید می توانیم معادل های هرمیتی شان را بیابیم. نشان داده می شود که اشیاء بنیادی در فضای ناجابجایی دینامیکی معرفی شده، یک بعدی یا ریسمان گونه هستند یعنی به طور طبیعی ریسمان ها در این نوع فضاهای ناجابجایی حضور دارند. هم چنین اثرات ناجابجایی دینامیکی بر روی چند سیستم مهم مکانیک کوانتومی شامل نوسانگر هماهنگ، اثر لاندو، اتم هیدروژن، اثر بهنجار زیمان، اثر اشتارک خطی، اثر آهارانوف- بوهم و فاز بری بررسی شده اند.

فیزیک نوترینو یکی از مهمترین و جالب ترین زمینه مطالعه فیزیک انرژی های بالا و اخترفیزیک است. برهم کنش نوترینوها با میدانهای گرانشی و تشخیص پذیری بین نوترینوهای دیراک و مایورانا نظریه های جالبی در فیزیک نوترینو هستند که تعداد زیادی از سیستم های گرانشی را برای مطالعه برهم کنش های گرانشی نوترینو شامل می شود. در این پایان نامه راس نوترینو- گراویتون و گذار عامل های شکل گرانشی نوترینو را برای مرتبه دوم یعنی دو حلقه مطالعه میکنیم و نشان می دهیم که این مرتبه از تقریب ها تفاوت های بیشتری را نسبت به مرتبه ی اول آشکار می کند اما در این مرتبه نیز نوترینوهای دیراک و مایورانا از نظر آزمایشگاهی غیر قابل تشخیص هستند.

در این پایان نامه تصحیحات ناشی از ناجابجایی فضا روی تابع رأس نوکلئون و عامل های شکل الکترومغناطیسی را به دست می آوریم. همچنین پراکندگی کشسان و ناکشسان الکترون-نوکلئون در فضای ناجابجایی مورد مطالعه قرار گرفته و تصحیحات ناشی از ناجابجایی فضا روی سطح مقطع پراکندگی های فوق محاسبه می شود. سپس به مطالعه مقیاس بندی و نقض آن در چهارچوب نظریه پارتون ناجابجایی می پردازیم، و با استفاده از لاگرانژی کرومودینامیک کوانتومی ناجابجایی (ncqcd) قواعد فاینمن را برای کرومودینامیک کوانتومی ناجابجایی به دست می آوریم. در خاتمه مسئله آزادی مجانبی و نقض آن را در نظریه کرومودینامیک کوانتومی ناجابجایی مورد بررسی قرار می دهیم.

تمام پارامترهای موجود در لاگرانژی از جمله جرم ها و ثابت های جفت شدگی، به مقیاس انرژی وابسته اند. با استفاده از معادلات گروه بازبهنجارش، می توان رفتار این پارامترها را در انرژی هایی که از لحاظ آزمایشگاهی در دسترس نیستند، پیش بینی نمود. بنابراین برای اجرای این معادلات، باید شرایط مرزی صحیحی مورد استفاده قرار گیرد. در این پایان نامه، از شرایط آزمایشگاهی مربوط به جرم بوزون z، به عنوان قیدهای فیزیکی صحیح در انرژی های پایین و از مدل ابرگرانش کمینه، به عنوان قیدهای فیزیکی در انرژی های بالا، استفاده شده است. با استفاده از معادلات گروه بازبهنجارش، امکان اتحاد ثابت های جفت شدگی یوکاوا را در مدل استاندارد ابرتقارن حداقلی، در تقریب مرتبه ی اول و همچنین تقریب مرتبه ی دوم، مورد بررسی قرار داده ایم

به تازگی مطالعات گسترده ای در مورد نظریه هایی که در ابر فضای ناجابجایی تعریف می شوند،صورت گرفته است. چنین نظریه هایی غیر هرمیتی بوده ونیمی از ابرتقارن متناظربا نظریه ی ابرتقارن معمول رادارا می باشد،بنابراین عبارت ابرتقارنn=1/2 مطرح می شود. مشکل این نظریه ها این است که به صورت قدرتمندبازبهنجارپذیر به شمار نمی آیند، امااستدلال می شودبا وجود این ،آنها در حقیقت بازبهنجارپذیر می باشندبه این معنی که فقط تعدادمحدودی از عبارات لازم است که به لاگرانزی اضافه شوندتاواگرایی هارا در تمام مراتب از بین ببرد. در این پایان نامه سعی برآن شده است که بازبهنجارپذیری برای این نظریه ها در تصحیح مرتبه ی اول بررسی شود.

مطالعه معادلات گروه بازبهنجارش در مدل استاندارد حداقل ابرتقارنی برای تحقیق در پدیده شناسی فیزیک ذرات بنیادی بسیار ضروری است. توابع بتا مقیاس ضعیف را که از نظر آزمایشگاهی قابل دسترس است با فیزیک انرژی های بالا را که از نظر آزمایشگاهی غیر قابل دسترسی است به هم مرتبط می سازند. توابع بتا ی پارامتر های نرم نقش مهمی را در محاسبه و اندازه گیری جرم ذرات ابرتقارنی بازی می کنند. همچنین با استفاده از توابع بتا می-توانیم کمیت های فیزیکی مانند مقادیر جفت شدگی های پارامترهای ابرپتانسیل و جرم های اسکالر را در مقیاس آزمایشگاهی به مقیاس نظریه وحدت بزرگ منتقل کنیم. مدل استاندارد حداقل ابرتقارنی شامل تعدادی جمله غیر استاندارد نرم شکننده ابرتقارن است که بازبهنجار پذیر نیستند همچنین در این جملات r-پاریته پایسته نمی ماند، بنابراین معمولا این جملات در لاگرانژی شکست نرم ابرتقارن درنظر گرفته نمی شدند. در این پایان نامه این جملات را به لاگرانژی شکست نرم ابرتقارن اضافه کردیم و توابع بتا مربوط به پارامتر های جفت-شدگی و جرم های اسکالر را برای تقریب مرتبه دوم محاسبه کردیم.

با بررسی نابودی ماده تاریک در فضا-زمان ناجابجایی در نظر داریم که مدل های ناجابجایی که می توانند ماده تاریک را توصیف کنند، معرفی کنیم. یکی از این مدل ها، مدل اختلالی بر حسب نگاشت سایبرگ-ویتن بوده و دیگری مدلی غیر اختلالی است که تعریف جدیدی از ضرب ستاره موسوم به ضرب ستاره تعمیم یافته در آن دیده می شود.

ماهیت ماده ی تاریک یکی از جدی ترین مسائل فیزیک مدرن است در این پایان نامه یک مدل از ماده ی تاریک که درآن بخش پنهان با ماده ی معمولی (ذرات مدل استاندارد) از طریق درگاه فوتونی بر هم کنش می کند معرفی شده است ما اثر این بر هم کنش جدید را در فیزیک کوانتومی بررسی می کنیم به این منظور اثرآن را روی طیف اتم هیدروژن و اثر های زیمن، اشتارک و فوق ریز و همچنین اثر آهارانوف بوهم جستجو می کنیم با استفاده از طیف اتم هیدروژن حد بالایی برای ثابت جفت شدگی مدل می یابیم و در انتها مومنتوم مغناطیسی غیربهنجار میوان را در حضور بخش پنهان فوتونی محاسبه می کنیم زیرا بین پیشگویی مدل استاندارد برای مومنتوم مغناطیسی غیر عادی میوان و مقدارآزمایشگاهیش تفاوتی وجود دارد به همین خاطر معیار مناسبی برای بررسی مدل استاندارد و تئوری های فراسوی آن می باشد

در این پایان نامه به بررسی نوسان اسپین و طعم نوترینو در حضور سیاهچاله ی شوارتزشیلد و ریسنر- نوردسترم ( ) در فضای ناجابجایی پرداخته ایم. فرکانس گذار تبدیل نوترینو به آنتی نوترینو را به دست می آوریم. نشان می دهیم که فرکانس گذار اسپینی در متریک شوارتزشیلد با افزایش نسبت جرم به پارامتر ناجابجایی افزایش می یابد و در متریک ریسنر- نوردسترم نیز این ارتباط حفظ می شود. نشان می دهیم که با افزایش پارامتر ناجابجایی یا طول کمینه نتایج فضای ناجابجایی به نتایج فضای جابجایی منجر می شود و نیز نتایج در هر دو مورد نوسان اسپین و نوسان طعم در متریک ریسنر- نوردسترم، با صفر در نظر گرفتن بار به همان نتایج متریک شوارتزشیلد منجر می شود. نوسان طعم را در دو متریک یاد شده به دست می آوریم و سپس احتمال نوسان را بر حسب انرژی رسم می کنیم.

در حوزه ی نظریه ی میدان های کوانتومی، برای محاسبه ی دامنه ی پراکندگی یا s- ماتریس ها، از روش های اختلالی وابسته به زمان بهره می گیرند. در این صورت باید یک سری از توابع گرین چند نقطه ای (مقدار چشم داشتی برای ترتیب زمانی ضرب میدان ها) را محاسبه کنیم، که در نتیجه به نمودار هایی منسوب به نمودار های فاینمن برخورد می کنیم. توابع گرین چند نقطه ای بر حسب نمودار های تک حلقه، دو حلقه و … فاینمن بسط داده می شوند. هر چه تصحیحات بالاتری را در نظر بگیریم، تعداد حلقه ها افزایش می یابد. در واقع با این کار مراتب بالاتری از اختلال را بررسی می کنیم، و نتایج ما با واقعیت مطابق تر خواهد شد. از طرفی نمودارهای فاینمن در حقیقت، یک انتگرال گیری روی هر یک از حلقه ها را نشان می دهد. با محاسبه ی هر یک از انتگرال ها، یک عبارت ریاضی برای هر نمودار حاصل می شود. اما بعضی از این انتگرال ها واگرا هستند، و این قابل قبول نیست، زیرا واگرایی در فیزیک مفهومی ندارد. بنابراین باید به دنبال راهی برای حذف این واگرایی ها باشیم.در این مقاله محاسبه نمودار های تک حلقه ی کاهش ناپذیر، در چند مورد از برهم کنش های موجود در نظریه ی ابرتقارن n=1/2 عام بررسی شده است. در نهایت مشاهده می شود که رفتار واگرایی ها در تقریب مورد نظر عادی بوده است. نتایج این کار، برای بررسی باز بهنجارپذیری این نظریه ها لازم است.

در دهه‎ ‎‎های اخیر نظریه‎ ‎‎های مختلفی در ابرفضای ناجابجایی معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته اند‎‎ از جمله نظریه پیمانه ای ‎‎ ‎ابرتقارنی.‎ ‎‎چنین نظریه هایی غیرهرمیتی بوده و فقط نیمی از ابرتقارنی ‎ n=1 ‎ را دارا هستند و ‎بصورت‎ نظریه های ‎‎‎پیمانه ای ابرتقارنی ‎ ‎n=‎1/2 ‎معرفی می شوند.‎‎ مشکل این نظریه ها این است که به صورت قدرتمند بازبهنجارپذیر نیستند‏، درحالی که عقیده براین است با اضافه کردن تعداد محدودی از عبارات به لاگرانژی واگرایی های موجود در تمام مراتب قابل حذف هستند. ‎‎ ‎ در این پایان نامه بازتعریفی از دو میدان پیمانه ای bar{f} ‎‎ و میدان فرمیونی پیمانه ای‏ ‎ ‎lambda‎ ‎ را خواهیم داشت که باعث اضافه شدن تعدادی جمله به لاگرانژی می شود و این در حالی ست که ناوردایی لاگرانژی تحت تبدیلات پیمانه ای و ابرتقارنی برقرار خواهد بود. با در نظر گرفتن تصحیحات تابشی به محاسبه واگرایی های موجود در نظریه‎ در تقریب مرتبه اول می پردازیم. و سپس به کمک تکنیک های بازبهنجارپذیری‏، اثبات خواهیم کرد که نظریه بازبهنجارپذیر است

هدف از پژوهش حاضر پیدا کردن جرم ذرات ابرتقارنی در مقیاس انرژی بالا و نیز تعیین شرایط مرزی مناسب برای دستیابی به جرم بوزون هیگزی در حدود gev 125 که اخیرا در lhc بدست آمده است می باشد. شرایط مرزی بدست آمده می تواند در محاسبه تغییرات طیف جرمی ذرات ابرتقارن استفاده گردد. از این رو در این پژوهش با استفاده از مدل ابرگرانش کمینه، شرایط مرزی در حد انرژی های بالا بر پایه قیدهای فیزیکی شکست ابرتقارن، تعیین شده است. همچنین داده های آزمایشگاهی مربوط به جرم z به عنوان شرایط مرزی در انرژی های پایین اعمال شده است تا بدین وسیله به محاسبه جرم ذرات و ثابت های جفت شدگی از طریق معادلات گروه بازبهنجارش پرداخته شود. محاسبه جرم ذرات ابرتقارنی در مدل استاندارد ابرتقارن حداقلی و تحت تاثیر عبارتهای غیر استاندارد شکست، در مرتبه اول و دوم انجام پذیرفته است. بدین منظور در لاگرانژی مورد استفاده جملات غیر استاندارد شکست وارد شده است، که این امر موجب عمومیت بخشی بیشتر لاگرانژی مورد نظر نسبت به حالت متعارف لاگرانژی نظریه ابرتقارن حداقلی می گردد. جملات اضافه شده شامل عبارات نقض بقای پاریته r و عبارات حافظ پاریته r است که حضور این جملات در معادلات گروه بازبهنجارش سبب تغییر در جرم ذرات ابرتقارنی نسب به حالت متعارف می گردد. با در نظر گرفتن این لاگرانژی، جرم ذرات ابرتقارنی در مرتبه اول و دوم توابع بتا محاسبه گردید. نتایج حاصل از محاسبات برای مقادیر مختلف عبارتهای غیراستاندارد شکست به صورت کمی در جداول و سپس به صورت کیفی و مقایسه ای در نمودارها بیان شده است. همچنین جرم ذره هیگز در شرایط مرزی در نظر گرفته شده gev 124 بدست می آید.

به تازگی علاقه مندی بسیاری به نظریه های ابر فضای ناجابجایی دیده می شود که منجر به ارائه ی کار های بسیاری در این زمینه شده است. چنین نظریه هایی غیر هرمیتی بوده وتنها در برگیرنده ی نیمی از ابر تقارن مربوط به نظریه ی ابر تقارنی معمول می باشند. از این روی عبارت « ابر تقارنی n=1/2 » برای آنها در نظرگرفته می شود. در ظاهر این نظریه ها قدرت محاسبه بازبهنجاری را ندارند اما با این وجود عقیده براین است که بازبهنجار هستند. درحقیقت لازم است تعداد محدودی از عبارات به لاگرانژی اضافه شده تا واگرایی های موجود در تمام حالات حذف شوند. در این پایان نامه سعی شده است تا با بررسی دقیق لاگرانژی موجود در نظریه پیمانه ای su(n)*u(1) ابر تقارنی n=1/2 و کسب اطلاعات موردنیاز به حل توابع سه نقطه ای و چهارنقطه ای با خطوط خارجی ( barlambda lambda)^2 +(barlambda barlambda a a) بپردازیم. تا با این کار اولین گام برای بررسی باز بهنجارپذیری این نظریه ها در تصحیح مرتبه ی اول برداشته شود.

امروزه کارهای زیادی در رابطه با نظریههای پیمانهای در ابرفضای ناجابجایی انجام شده است. چنین نظریههایی غیرهرمیتی بوده، و نیمی از ابرتقارن موجود در نظریه ابرتقارنی معمول را دارا هستند. به همین دلیل عبارت "ابرتقارن n=1/2" مطرح می شود. در این مقاله محاسبه نمودارهای تکحلقهی کاهشناپذیر، در چند مورد از برهمکنشهای موجود در نظریه جرمدار ابرتقارنn=1/2 بررسی شدهاست. در نهایت مشاهده میشود که رفتار واگراییها در تقریب مورد نظر عادی است. نتایج این کار، برای بررسی باز بهنجارپذیری این نظریهها لازم است.

کلیدواژه ها: ابر تقارن n=1/2، ابر فضای ناجابجایی، نظریه پیمانه ای su(n)×u(1) امروزه کار های زیادی در رابطه با نظریه های پیمانه ای در ابرفضای ناجابجایی انجام شده است. چنین نظریه هایی غیر هرمیتی بوده، و نیمی از ابرتقارن موجود در نظریه ابرتقارنی معمول را دارا هستند. به همین دلیل عبارت "ابرتقارن n=1/2" برای آن ها در نظر گرفته می شود. . این نظریه ها به طور قدرتمند بازبهنجارپذیر نبوده اما در واقع با افزودن تعداد محدودی از عبارات به لاگرانژی می توان واگرایی ها را در تمام سطوح حذف کرد. . در این رساله با بررسی دقیق لاگرانژی نظریه جرم دار ابر تقارن n=1/2 عام، به حل توابع تعدادی از سه نقطه ای ( ) و چهار نقطه ای ( ) می پردازیم تا اولین گام در بررسی باز بهنجارپذیری این نظریه در تقریب مرتبه اول برداشته شود.

ایده فضا - زمان ناجابجایی ncبا پارامتر ?_?? به عنوان تانسوری پاد متقارن و ثابت، اگر چه برای رفع واگرایی فرا بنفش نظریه میدان های کوانتومی مناسب بود، اما نتوانست تقارن لورنتس را حفظ کند. چارچوبی که، پارامتر ناجابجایی را به عنوان مختصاتی از سیستم و حفظ کننده تقارن لورنتس معرفی می کرد، راه حلی برای این چالش جدید بود و توسط doplicher–fredenhagen–roberts–amorim ارائه شد. این چارچوب، معرف فضای ناجابجایی ده بعدی می باشد، که به اختصار dfra نامیده می شود و علاوه بر عملگر های چهاربعدی x_? و اندازه حرکت کاننی p_?، به عملگر های جدید شش بعدی ?_?? و ?_?? نیز احتیاج دارد، از اینرو گاهی از این فضا به صورت (x+?)یاد می شود. این پایان نامه، با تعمیم نظریه میدان کوانتومی از فضای x به فضای (x+?) در صدد محاسبه کمیت های : lagrangian‚ action‚ genereating function‚ n-point function‚ propagator برای میدان های اسکالر ‚برداری و تانسوری می باشد و بحث برهم کنش ?^4 را برای میدان های اسکالر در هر دو فضای مکان و اندازه حرکت دنبال می کند.

در این پایان نامه تصحیح انرژی معادله ی دیراک در فضای ناجابجایی دینامیکی مورد بررسی قرار می گیرد. هامیلتونی نسبیتی اتم هیدروژن را در فضای ناجابجایی دینامیکی بدست آورده و با استفاده از آن تصحیح انرژی را برای حالت پایه و حالتهای ?2s?_(1/2) و ?2p?_(1/2) بدست می آوریم. مشاهده می شود که تصحیح انرژی به پارامتر ناجابجایی دینامیکی ? بستگی دارد. با استفاده از دقت اندازه گیری انرژی، حد بالایی برای ? بدست می آوریم. سپس جابجایی لمب را بررسی می نماییم. برخلاف فضای ناجابجایی (غیر دینامیکی) ? که اثری بر تراز ?2s?_(1/2) ندارد، فضای ناجابجایی دینامیکی بر هر دو تراز ?2s?_(1/2) و ?2p?_(1/2) تاثیر می گذارد و باعث جابجایی انرژی آنها و در نتیجه افزایش پهنای گذار می شود. محاسبه ی جابجایی انرژی با استفاده از زبان برنامه نویسی mathematica انجام گرفته است.

در این نوشته، مساله دو جسمی در حضور گرانش و دامنه احتمال میان حالت اولیه و نهایی برای هامیلتونی برهمکنشی اتم هیدروژن با امواج گرانشی در فضاهای ناجابجایی معمولی و دینامیکی محاسبه شده است. این پایان نامه به این صورت تدوین شده که در فصل اول ابتدا مقدمه ای بر گرانش و تاریخچه آن ذکر شده است و سپس مسأله دو جسمی در حضور گرانش مطرح شده و به عنوان مثالی از مساله دو جسمی روی تپ اخترها تمرکز شده است. همچنین روی برهمکنش امواج گرانشی gw با ماده مطالعه شده و هامیلتونی اتم هیدروژن در حضور موج گرانشی و احتمال انتقال میان حالت های اولیه و نهایی محاسبه شده است. در فصل دوم مقدمه ای از ناجابجایی فضا و تاریخچه ی آن ذکر شده است و هامیلتونی اتم هیدروژن در فضای ناجابجایی معمولی و ناجابجایی دینامیکی محاسبه شده است. در فصل سوم تابش گرانشی در فضای ناجابجایی معمولی و سپس در فضای ناجابجایی دینامیکی مورد مطالعه قرار گرفته شده است. تصحیح پتانسیل گرانشی بدست آورده شده است و با استفاده از آن مسأله دو جسمی در گرانش ناجابه جایی معمولی و ناجابجایی دینامیکی مورد مطالعه قرار گرفته شده است. تصحیح ناجابجایی معمولی و ناجابجایی دینامیکی روی سرعت زاویه ای سیستم محاسبه شده و با استفاده از آن تصحیح ناجابجایی معمولی و ناجابجایی دینامیکی فضا بر روی توان تابشی سیستم محاسبه شده است. با محاسبه نرخ واپاشی تناوبی سیستم و با استفاده از داده های مشاهده ای، حد بالایی برای پارامتر ناجابجایی معمولی و ناجابجایی دینامیکی بدست آورده شده است. در فصل چهارم هامیلتونی برهمکنشی اتم هیدروژن در فضای ناجابجایی معمولی و ناجابجایی دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته شده است و دامنه احتمال برای تک تک جملات هامیلتونی اتم هیدروژن در فضای ناجابجایی معمولی و ناجابجایی دینامیکی بدست آورده شده است.

در این پایان نامه با استفاده از کد مونت کارلویی mcnpx اقدام به شبیه سازی اثر پروتون های فرودی به جو کره زمین نموده ایم و علاوه بر شار ذرات پروتون، شار ذرات ثانویه نوترون و فوتون را در لایه های مختلف جو زمین به ازای انرژی های مختلف پروتون فرودی به جو کره زمین را محاسبه نموده و نمودار شار بر حسب انرژی و سطح را برای هرکدام رسم کرده ایم. نتایج حاصل از این پژوهش نشان می دهند با افزایش انرژی پروتون های فرودی به جو کره زمین، شار ذرات اولیه و ثانویه نیز افزایش می یابد.

هدف این پایان نامه،بررسی خواص ترابری الکترون درنیم رساناهای4h-sic و6h-sic درحد میدان های الکتریکی شدید بااستفاده از روش مونت کارلو می باشد. درمیدان های الکتریکی ضعیف ،تنهاالکترون های واقع دردره مرکزی گامادرترابردالکترون هاسهیم اند وگذارهای بین دره ای وبین نواری وجودندارند.درحالیکه درمیدان های الکتریکی قوی،الکترون های واقع دردره های مجاورنیزدرترابرد الکترون ها نقش دارندوگذارهای بین دره ای وبین نواری نیزصورت می گیرد، زیرا درمیدان های الکتریکی قوی،الکترون های واقع دردره مرکزی می توانندانرژی لازم برای رفتن به دره های دیگرراکسب نمایند. دربررسی ساختارنواری وتاثیرآن برخواص ترابرد الکترون هاازنظریه کین ،استفاده شده است.این موضوع باعث غیرسهموی شدن نوار رسانش می شود.ونیز دراین پایان نامه از مدل سه دره ای در ساختار نواری باسطوح انرژی بیضی گون استفاده شده است . دراین پایان نامه پراکندگی های ناشی ازفونون های آکوستیکی و فونون های اپتیکی قطبی ،پتانسیل تغییر شکل شبکه ،اثرپیزوالکتریک،ناخالصی های یونیزه درنظرگرفته شده است.درهرکدام از این موارد، ازنظریه اختلال وابسته به زمان برای محاسبه آهنگ پراکندگی استفاده شده است. با استفاده ازشبیه سازی مونت کارلو ، سرعت سوق الکترون ها ونیز درصداشغال دره ها توسط الکترون ها برای نیم رساناهای 4h-sic و6h-sic درحدمیدان های الکتریکی قوی بررسی شده است ونیز برخی عوامل موثر برسرعت سوق، بررسی شده است. همچنین بستگی تحرک پذیری به دما وتراکم الکترون ها هم بررسی شده است.