مدل های ریاضی گوناگونی برای برازش سطح توپوگرافی زمینی پیشنهاد شده است که یکی از این مدل ها سطوح اسپلاین های صفحات نازک می باشند. در این مقاله ابتدا به تشریح ریاضی اسپلاین های صفحات نازک و سپس به حل و پیاده سازی روی داده های رقومی زمین پرداخته می شود. از آنجا که حل هر مسئله معمولاً مسائل جدیدی مطرح می کند روش حل مذکور نیز مسئله وزن را پیش می کشد. برای بررسی وزن, بر اساس وابستگی یا عدم وابستگی به ...

اهمیت مطالعه سیستم های کوانتومی محدود شده، به عنوان یکی از اساسی ترین موضوعات در علم نانو، انکار ناپذیر است. اتم هیدروژن محدود شده در کاواک کروی، به عنوان یکی از مهم ترین این سیستم ها به شمار می رود. در این مقاله طیف انرژی اتم هیدروژن محدود شده در مرکز کاواک کروی نفوذ ناپذیر به روش وردشی محاسبه و از بی اسپلاین ها به عنوان توابع پایه استفاده شده است. این توابع پایه قادرند توابع موج آزمون را با ش...

چکیده در مقاله حاضر میزان دقت روشهای مختلف درونیابی فضایی مورد ارزیابی قرار گرفته اند. به عنوان نمونه روشهای مختلف درونیابی تین ، معکوس وزنی فاصله، اسپلاین و انواع کریجینگ انتخاب گردیده است. با استفاده از این روشها به درونیابی داده های بارندگی حوضه آبریز کشف رود پرداخته شده است. براساس نتایج به دست آمده از اجرای این مدلها میزان دقت این روشها با استفاده از روشهای آماری با هم مقایسه شده اند. بر...

در این پایان نامه b-اسپلاین ها برای حل مسائل مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. حل عددی مسئله مقدار مرزی دونقطه ای منفرد با استفاده از b-اسپلاین مرتبه 3 مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین b-اسپلاین هم محل را برای حل مسئله غیرخطی کلاین-گوردن استفاده کرده ایم. مثال هایی برای نشان دادن کارایی و دقت روش های ارائه شده، آورده شده است.

مساله ی بازیابی یک رویه با استفاده از داده های پراکنده مساله ای است جالب که در مفهوم ساده بوده ولی با توجه به جزییات آن بسیار پیچیده است. همان گونه که می دانیم دنیای واقعی ما از رویه های پیوسته تشکیل شده است، نه نقاط گسسته. بنابراین می خواهیم رویه ایی پیوسته را با استفاده از نقاط داده ای درهم تولید کنیم. هدف نهایی این پایان نامه معرفی روشی برای تولید یک رویه به عنوان بدست آوردن رویه ی سه بعدی ه...

در این پایان نامه ابتدا به دسته بندی انواع معادلات انتگرالی پرداخته، شرایط لازم برای حل معادلات فردهولم نوع سوم را بیان میکنیم. سپس به توضیح و تشریح روشهای عددی حل معادلات انتکرالی فردهولم نوع دوم و سوم میپردازیم. در این راستا روشهای تفکیک هسته توسط توابع پایه هار، هسته بازسازنده و اسپلاین را برای حل عددی معادلات انتگرال نوع سوم مطرح نموده و در ادامه روش کالوکیشن را برای حل عددی معادلات انتگرال...

?? انی ?? ،برق،م ?? ،ریاض ?? از جمله فیزی ?? معادلات با مشتقات جزیی در بسیاری از شاخه های علوم و مهندس این پدیده از روش های عددی ?? وجود ندارد و به ناچار جهت بررس ?? آن ها حل تحلیل ?? شود که برای بررس ?? مطرح م را که ?? شود. روش های عددی بسیاری برای این مسایل وجود دارد که دارای دقت های متفاوت هستند. روش ?? استفاده م از روش های موجود خطای کمتری داشته و به دلیل استفاده از نقاط کمتر، تقریب بهتر...

در این رساله ابتدا به بررسی تعاریف، قضیه ها و خواص مربوط به مشتقات کسری می پردازیم. سپس روش تخفیف موج را برای حل دستگاه های دیفرانسیل با مشتق کسری کاپوتو معرفی می کنیم و همگرایی این روش را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه الگوریتمی برای حل عددی این نوع معادلات به وسیله روش تخفیف موج ارائه می دهیم و در انتها مثال هایی از این نوع معادلات را به وسیله الگوریتم فوق حل خواهیم کرد و نتایج عددی حاصل ...

در این پایان نامه از توابع b- اسپلاین درجه 3 برای حل عددی رده ای از مسائل مقدار مرزی تکین خطی و غیرخطی، دستگاه مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم خطی و مسائل مقدار اولیه تکین خطی و غیرخطی استفاده شده است. در نقطه تکین ابتدا معادلات را تغییر داده وسپس با استفاده از روش b-اسپلاین حل می کنیم. در مسائل غیرخطی با استفاده از روش شبه خطی سازی ابتدا مساله را خطی کرده ومساله بدست آمده را با روش b-اسپلاین حل م...

در این پایان نامه اسپلاین غیر چندجمله ای برای حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته اند.حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مرتبه سوم با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای درجه چهار مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین اسپلاین غیر چند جمله ای درجه پنج را برای حل سیستمی از مساله مقدار مرزی مرتبه چاهرم استفاده کرده ایم.