تاکنون محققان بسیاری روش های گوناگونی برای حل معادلات لایه مرزی ارائه نموده اند. این روش ها براساس روش های عددی یا روش های تحلیلی بوده است. در مطالعه حاضر، معادلات لایه مرزی به دو روش حل شده اند. ابتدا روش توایتز- والز و شکل انتگرالی معادلات لایه مرزی بیان گردیده است. سپس روش تفاضل محدود به صورت صریح بیان شده و معادلات لایه مرزی بر این اساس گسسته سازی گردیده اند. در نهایت، روشهای مذکور برای تحل...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یکبعدی نفت در محیطهای همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریهی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما بهدلیل استفاده از ویژگی گسستهسازی حوزهی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحتتر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به معادله ا...

چکیده ندارد.

در این مقاله، روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می شوند. در ابتدا، ویژگی های این توابع که به صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله ای های برنشتاین هستند به همراه  ماتریس عملیاتی دوگان آن ها ارائه می شوند. سپس از این ویژگی ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به معادله ای ماتریسی هم...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک بعدی نفت در محیط های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به دلیل استفاده از ویژگی گسسته سازی حوزه ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به م...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک بعدی نفت در محیط های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به دلیل استفاده از ویژگی گسسته سازی حوزه ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به م...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک‌بعدی نفت در محیط‌های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه‌ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به‌دلیل استفاده از ویژگی گسسته‌سازی حوزه‌ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت‌تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به م...

این پایان نامه در مورد توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها در حل عددی معادلات انتگرال می باشد. در فصل اول تاریخچه معادلات انتگرال و تعاریف و مفاهیم اولیه آورده شده است. در فصل دوم مفاهیم اساسی توابع پایه شعاعی مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم یک بعدی با استفاده از توابع پایه شعاعی پرداخته شده است. در فصل چهارم حل عددی معادلات انتگرال فردهلم دو بعدی روی دامن...

در این پایان نامه معادلات انتگرال دو بعدی در حالت حقیقی و فازی مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل اول به بیان مفاهیم مقدماتی که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد می پردازیم. در فصل دوم معادلات انتگرال دو بعدی را تعریف کرده و چند روش عددی و تحلیلی را برای حل این معادلات ارائه می دهیم. فصل سوم نتایج تحقیقات شخصی می باشد، که در آن ابتدا به تعریف و دسته بندی معادلات انتگرال فازی دو بعدی می پ...