در این رساله ابتدا قضیه ی پایداری هایرز-اولام معادله تابعی فیبوناچی را بیان می کنیم. سپس چند قضیه ی نگاشت های تقریباً جمعی را روی فضاهای 2-باناخ و نتایج مرتبط با آن بررسی می نماییم. در ادامه چند قضیه ی همریختی های تقریبی را روی 2-جبرهای باناخ ناارشمیدسی اثبات می کنیم.

در سال های اخیر ارائه و بررسی روش های جدید در حل معادلات تابعی توجه بسیاری از محققان و پژوهشگران را به خود معطوف ساخته است. در همین راستا چندین روش تحلیلی و عددی، ارائه و در حل معادلات تابعی مختلف به کار گرفته شده است. در این رساله روش تحلیل هوموتوپی برای حل معادلات تابعی مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول با ارائه تعریف ها و مقدمات لازم ایده های اساسی موجود در روش تحلیل هوموتوپی هم زمان با حل...

در این مقاله یک روش تحلیلی به منظور تحلیل ارتعاشات آزاد یک پوسته استوانه ای ساندویچی از جنس مواد مدرج تابعی که توسط دو لایه پیزوالکتریک احاطه شده است، ارائه می‌شود. لایه های پیزوالکتریک که در درون و بیرون پوسته مرکزی قرار گرفته اند، به عنوان حسگر و محرک جهت کنترل ارتعاشات پوسته مورد استفاده قرار می گیرند. یکی از نوآوری‌های این مقاله در این است که لایه‌های پیزوالکتریک نیز به صورت مواد مدرج تابعی...

تحلیل تنش در صفحه بینهایت ارتوتروپیک تضعیف شده با تعدادی ترک تحت بار دینامیکی پادصفحه ای هارمونیک در این رساله انجام می گردد. رفتار محیط الاستیک خطی است و سطوح ترکها هموار در نظر گرفته شده اند. مولفه های تنش دارای تکینگی از نوع معکوس جذر فاصله تا نوک ترک هستند. یکی از روش های کارا در حل مسائل محیط های تضعیف شده با مجموعه ای از ترکها، استفاده از حل نابجایی است. در این روش باید ابتدا حل نابجایی ...

روش آشفتگی هوموتوپی تاکنون برای حل تقریبی دسته های مختلف معادلات تابعی، در علوم و مهندسی، به کار رفته است. محققان در تلاش اند به منظور افزایش کارایی، با اصلاحاتی، توانایی این روش را برای حل معادلات تابعی بیشتر کنند. در این پایان نامه، مفاهیم پایه ای روش آشفتگی هوموتوپی بیان، و کاربردهای جدیدی از این روش ارائه می شود. با مطالعه اصلاحات انجام شده در روش آشفتگی هوموتوپی، روش جدید آشفتگی هوموتوپی، ...

  در این مقاله، تحلیل پایداری دینامیکی زیردریایی شش درجه آزادی ارائه شده است. در طراحی زیردریایی ، بهینه سازی چیدمان سطوح کنترل و هندسه آنها در حصول پایداری دینامیکی زیردریایی اهمیت به سزایی دارد. در این مقاله، دینامیک زیردریایی به روش نیوتن- اولر در حالت سه بعدی مدل سازی شده است. نیروهای هیدرودینامیکی به صورت کلی و تابعی از سرعت، زاویه حمله و زاویه دریفت و نیروهای سطوح کنترل نیز تابعی از سرعت ...

یکی از روش های قوی برای حل مسائل غیر خطی معادلات دیفرانسیل جزئی و معادلات دیفرانسیل معمولی که در مدل سازی مسائل فیزیکی و مهندسی به کار برده می شود روش های آشفتگی است. در این پایان نامه روش آنالیز هوموتوپی برای حل معادلات تابعی به کار رفته است و نشان داده شده است که روش های آشفتگی هوموتوپی و تجزیه آدومین حالت خاصی از روش آنالیز هوموتوپی هستند. برای نشان دادن قابلیت ها و توانایی های این روش مثال ...

چندجمله ای های برنشتاین روی بازه [0,1] متعامد نیستنداما می توانند برحسب چندجمله ای های متعامدبیان شوند. بدین منظور چندجمله ای های لژاندر را برمی گزینیم. با برقراری رابطه ماتریسی بین چندجمله ای های لژاندر و برنشتاین، ماتریس های عملگر برنشتاین را به دست می آوریم.معادله تعریف شده در مدل ساختارسنی جمعیت را با چندمرحله مشتق و انتگرال گیری برحسب tوx به یک معادله انتگرال-دیفرانسیل تبدیل می کنیم. سپس ب...

در این پایان نامه ابتدامعادله تابعی مربعی و معادلات تابعی مربعی در فضای نرمداروپایداری هایرز-اولام-راسیاس معادله تابعی مربعی مطرح و بررسی میگردد.سپس به بررسی معادلات دو مربعی و پایداری آن میپردازیم.

چکیده ندارد.