در سال های اخیر به طور گسترده به منظور مدل بندی عدم قطعیت مدل های معادلات دیفرانسیل فازی (fdes)ریاضی به کاربرده شده است. هدف اصلی ما در این پایان نامه بررسی یک مسئله مقدار مرزی تناوبی برای معادلات دیفرانسیل کسری فازی برای وجود جواب و یکتایی جواب می باشد. در این پایان نامه شرایط مناسبی جهت تضمین وجود جواب مسائل مقدار مرزی تناوبی برای معادلات دیفرانسیل فازی خطی مرتبه اول با استفاده از مشتق ژذیری ...

دراینرسالهدرموردوجودجواب هایحدیمعادلاتدیفرانسیلناپیوستهومعادلاتدیفرانسیل کسری ناپیوسته با شرایط مقدار مرزی بحث شده است. باشد و در ?? که نیاز به مدلسازی آنها م ?? مسائل مطرح شده در علوم و مهندس ?? ه تمام ?? از آنجائی شوند. در دهه اخیر تعمیم ?? ظاهر م ?? معادله دیفرانسیل معمول ?? افتد غالبا در ی ?? طبیعت اتفاق م به معادله دیفرانسیل کسری ایجاد شده است که این معادلات شامل ?? معادله دیفرانسیل مع...

در این رساله ، رویکرد تابع ویژه برای محاسبه جواب خصوصی معادلات دیفرانسیل معمولی با ضریب ثابت به حالت کسری بسط داده شده است . اینکه نمایی ها نیز توابع ویژه چنین معادلاتی هستند نشان داده شده است . همچنین جواب های متناظر با ضرب توان ها و نمایی ها ارائه شده ، حالت تکین مطالعه و یک الگوریتم ماتریسی برای پیاده سازی آن ارائه شده است .

در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل هیبرید که توسط دهاگ و لاکشمیکانتام در سال 2010 مطرح شد‏، ‏را مورد بررسی قرار ‏داده و نتایج وجودی و برخی نامساوی های اساسی و همچنین وجود جواب های ماکسیمال و مینیمال را برای این معادلات بیان می کنیم. سپس‎‎ نظریه معادلات دیفرانسیل هیبرید کسری که دربردارنده عملگر دیفرانسیلی ریمان-لیو‏ویل از مرتبه ‎1‎<q‎<2‎‎ ‏ ‎است‎‏، را مورد مطالعه قرار می دهیم. قضیه وجودی برای ...

در این پایان نامه، مطالعه ای بر روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری مبتنی بر الگوریتم های چندگامی، برونیابی و پیشگو- اصلاحگر بررسی می شود. بدین منظور ابتدا، مرور مختصری بر معادلات کسری و قضایای مورد نیاز خواهیم داشت سپس روش چندگامی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی و کسری ارائه خواهد شد که هدف بررسی روش های عددی برای بهبود معادلات دیفرانسیل کسری است. همچنین در مورد ویژگی های پایداری و مر...

روش مو جک هار برای حل معادلات انتگرال کسری قابل اجراست. در این پایان نامه در دو فصل اول به طور خلاصه و بیشتر به تعاریف مقدماتی درباره حساب دیفرانسیل کسری و موجک ها و بخصوص موجک هار، خواهیم پرداخت. در فصل سوم، روش موجک هار را برای معادلات انتگرال کسری ولترا و فردهلم اجرا خواهیم کرد، این کار در دو مثال عددی نشان داده خواهد شد، در این مثال ها به بررسی انواع خطاها می پردازیم و خواهیم دید که این رو...

محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل، مشتق از مرتبه کسری انجام شده است. از جمله این معادلات، می توان به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از مرتبه کسری اشاره کرد که در زمینه های متفاوتی از جمله سیستم های فیزیکی مانند زمین شناسی، علوم محیط زیست، مهندسی برق و مکانیک دارای کاربردهای زیادی می باشند.در این...

حساب دیفرانسیل کسری در ابتدا به عنوان یک نظریه ریاضی محض در اواسط قرن نوزدهم معرفی و سپس توسعه یافت. حدود ‎100‎ سال بعد, مهندسان و فیزیکدانان کاربردهایی برای این مفاهیم در زمینه های مختلف دریافتند. مشتقات کسری یک ابزار مناسب برای توصیف خواص ذاتی و ذهنی از موضاعات مختلف و فرایندها فراهم می کند. در بعضی از موارد مدل های مرتبه کسری از دستگاه های خطی نسبت به مدل های مرتبه صحیح مناسب ترند. لذا, در د...

دراین پایان نامه مدل ریاضی بر گرفته از تراکنش بین دستگاه ایمنی بدن و یک غده سرطانی از لحاظ دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است. فرض می کنیم که بعضی از لمفوسیت ها به درون غده نفوذ کرده و با سلول های سرطانی تراکنش پیدا می کنند. دراین صورت ترکیبی از لمفوسیت ها و سلول های سرطانی بوجود می آید که کمپلکس نامیده می شود. در واقع این کمپلکس حاصل دو ماده شیمیایی است که توسط سلول های سرطانی و لمفوسیت ها ایج...