*c-مدول های هیلبرت یک رده بین فضاهای باناخ و فضاهای هیلبرت هستند به طوری که در تمامی اصول فضای هیلبرت صدق می کنند بااین تفاوت که ضرب داخلی ذر نظر گرفته شده مقادیرش در یک *c-جبر می باشد.

در این پایان نامه پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و تعاریف مربوط به معادلهی kdv ،روش اختلال هموتوپی بیان می شود. سپس کاربردهایی از این روش ، از قبیل حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم ، معادلات دیفرانسیل جزیی با ضرایب متغیر و معادلات با مرتبه کسری را ارایه می دهیم و روش مذکور را برای دستیابی به جواب های عددی معادله ی مختلط kdv به کار می گیریم. این پایان نامه شامل سه فصل بوده و هدف نگارنده از آن ، ارایه ی کاربردهایی از روش اختلال هموتوپی است که طی روندی ساده و کارا ، جواب معادلات غیر خطی را در قالب یک سری محاسبه می کند.

تحدب و تحدب تعمیم یافته نقش مهمی در برنامه ریزی خطی و غیرخطی، بهینه سازی، نظریه ی کنترل و حل نامساوی های تغییراتی ایفا می کنند. در این پایان نامه نوعی تحدب تعمیم یافته جهت حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته است و به بیان قضیه ای از کروزیک و فرلند در راستای تحدب تعمیم یافته می پردازیم و نتایجی از آن به دست می آوریم. با استفاده از مشتق جهت دار تعمیم یافته ی کلارک، تعاریف نیمه محدب کان-تاکر و نیمه محدب فریتز-جان را بیان می کنیم. نشان می دهیم که مسائل نیمه محدب دارای خواص مفیدی هستند و مسأله ی فرشه دیفرانسیل پذیر با تابع هدف و قیود شبه محدب، نیمه محدب کان-تاکر است اگر و فقط اگر هر نقطه ی کان-تاکر می نیممی سرتاسری باشد. همجنین نشان می دهیم که مسأله ی لیپ شیتز موضعی با تابع هدف شبه محدب و قیود اکیدا شبه محدب، نیمه محدب فریتز-جان است اگر و فقط اگر هر نقطه ی فریتز-جان می نیممی سرتاسری باشد.

در این رساله ابتدا اطلاعاتی پایه ای و مفید درباره ی فضای ضرب داخلی ، فضای هیلبرت ، فضای نرم دار و فضای باناخ بیان شده و در فصل دوم اطلاعاتی راجع به فضای دوگان وعملگرهای خطی بیان شده و در فصل سوم با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله a gruss type inequality for sequences of vectors in normed linear spaces and application یک نامساوی دیگر نوع گراوس روی فضاهای خطی نرم دار ارائه واثبات می گردد. وکاربرد آن روی تبدیلات فوریه،تبدیلات ملین ازدنباله ها وهمچنین چند جمله ای های با ضرایب مختلط در فضای نرم دار بیان می شود. و در آخر نیز در فصل چهارم به تجزیه و تحلیل مقاله ی a counter of schwarzs inequality in inner prouduct spaces پرداخته شده است.

چکیده : این رساله را با مفاهیم وقضایای اساسی آغاز می کنیم . سپس جواب مسئله فرانکل ، در قسمت های بیضوی و هذ لولوی را در نواحی مثلثاتی مورد بررسی قرار می دهیم . به این ترتیب که جواب مسئله را ابتدا در قسمت بیضوی که در ناحیه اول مثلثاتی می باشد را باشروط مرزی داده شده می یابیم . سپس با استفاده از جواب این ناحیه ونیز سایر شروط مرزی جواب مسئله را در قسمت هذلولوی که ناحیه چهارم مثلثاتی می باشد را بررسی می کنیم . وهمچنین نتایج بدست آمده را از نظر متعامد یکه بودن سری های فوریه ، خاصیت تابع بسل ، تمامیت سیستم های مثلثاتی مورد نظر را تجزیه وتحلیل کرده و پایه ریس بودن و کامل بودن توابع جواب را در ناحیه d+ نشان می دهیم و در نهایت ثابت می شود که سیستم {cos?(4n+2 )(?/2-? ) }_(n=0)^? در فضای سوبولف وزنی w^(1,p) با تابع وزن w(x ) =1 پایه است .

دراین رساله, پس از بیان مقدمه ای کوتاه در مورد نامساوی مشهور هرمیت-هادامارد برای توابع محدب, قصد داریم مدلی عملگری از این نامساوی برای توابع عملگرمحدب ارائه دهیم. برای این منظور, ابتدا به تعاریف و قضایایی مقدماتی نیاز داریم که در فصل اول به آن ها پرداخته ایم. سپس در ادامه, ویژگی هایی از عملگرها را در فضاهای هیلبرت بیان می کنیم. پس از این مقدمات, نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع محدب از عملگرهای خودالحاق به کارمی بریم, که نامساوی هایی به دست می آوریم و کاربردهایی برای نامساوی هولدر-مک کارتی ارائه می دهیم. در نهایت, با تعریف توابع عملگرمحدب و عملگریکنوا و اثبات قضایا و مثال هایی در این زمینه, مدل عملگری نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع عملگرمحدب به دست می آوریم و هم چنین به بررسی ویژگی هایی از عملگرهای شبه خطی می پردازیم.

‎in this article‎, ‎we have focused one some basic and productive information about the properties of spectrum and singular values related to compact operators which are ideals in a c*-algebra of bounded operators‎. ‎considering a two-sided connection between the family of symmetric gauge functions on sequence of singular values of compact operators and symmetric norms on finite dimensional operators‎, ‎then we express schatten p-ideals as an norm ideal‎, ‎in addition we study their properties‎. ‎note that since the space of bounded operators and the dual space of trace class operators are isomorphic‎, ‎we may define gel’fand integral for b(h)-valued functions‎. ‎having in mind and article name‎: ‎"d.‎ ‎r‎. ‎joci?‎, ‎cauchy–schwarz norm inequalities for weak*-integrals of operator valued functions"‎, ‎we concluded several version of cauchy–schwarz inequality for the b(h)-valued in the space of gel’fand integrable functions‎, ‎then we determined a generalization of these over norm ideals and schatten ideals‎. ‎at last accurate analization of the paper called:‎" ‎d‎. ‎r‎. ‎joci?‎, ‎d‎. ‎krtini?‎, ‎m‎. ‎s‎. ‎moslehian‎, ‎landau and grüss type inequalities for inner product type integral transformers in norm ideals"‎, ‎we prove a case of landau-grüss type inequalities for inner product type integral transformers structured whit b(h)-valued gel’fand integrable functions act on norm ideals.

ابتدا فضاهای متریک با انحنای نامثبت را معرفی می کنیم و سپس در مورد مرکز جرم اندازه های احتمال روی چنین فضاهایی بحث می کنیم. هم چنین چند نوع از نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع محدب در فضای با انحنای نامثبت سرتاسری ارائه می دهیم. در مبث مرکزجرم اندازه های احتمال در فضای با انحنای نامثبت سرتاسری، نتایج مهمی نظیر نامساوی ینسن و خاصیت l^1 -انقباضی بیان و ثابت می شودو در آخر مرکزجرم تصاویر، l^2 -فضاها و فضاهای هیلبرت را بیان می کنیم.همچنین قضیه کرین-میلمن نیز بیان و ثابت می شود.

ما در این پایان نامه به یک کلاس از عملگرهای القایی نرم افزار می پردازیم. بدین صورت که جایگزین هایی با بعد متناهی برای l2-نرم در نظر می گیریم و خواص تقریب روی زیرفضاهای هیلبرت از (l2) را مطالعه می کنیم. این کلاس شامل بازآفرینی هسته فضای هیلبرت (rkhs) خواهد بود. نتایج به طور ضمنی برای تجزیه و تحلیل پایه روی فضاهای خطی با بعد متناهی خواهد بود و مسائلی در این زمینه را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

در این پروژه ابتدا دو روش عددی برای حل مساله مقدار اولیه معادله دیفرانسل مرتبه اول فازی براساس بسط رانگ- کوتا مرتبه چهارم و روش تیلور را به کار می بریم و به حل مثالی توسط این دو روش می پردازیم. در مرحله بعد روش عددی دیگری را مبنای بسط فرمول شبه-رانگ- کوتا مرتبه چهارم ارائه می کنیم. از مشتق seikkala برای حل این مسائل استفاده می شود. ما از بسط فرمول شبه- رانگ- کوتا برای زیاد کردن مرتبه دقت این جواب ها با استفاده از f و مشتق آن به جای ارزیابی f تنها استفاده می کنیم و در نهایت با حل مثال توسط این روش ها، میزان دقت این سه روش را با هم مقایسه می کنیم.

در این پایان نامه، انواعی از نامساوی استروسکی را برای توابع برداری به دست می آوریم که حالت اسکالر را تعمیم می دهد. همچنین ارتباط بین انتگرال ریمان و انتگرال بوخنر را شرح داده و با استفاده از نامساوی استروسکی، یک کران بالا برای اختلاف انتگرال ریمان و انتگرال بوخنر به دست می آوریم. سپس کاربردهای این نامساوی را برای نامساوی عملگرها و برای حل معادلات دیفرانسیل برداری ناهمگن به همراه مثال های عددی بیان می کنیم.

در این رساله ، رویکرد تابع ویژه برای محاسبه جواب خصوصی معادلات دیفرانسیل معمولی با ضریب ثابت به حالت کسری بسط داده شده است . اینکه نمایی ها نیز توابع ویژه چنین معادلاتی هستند نشان داده شده است . همچنین جواب های متناظر با ضرب توان ها و نمایی ها ارائه شده ، حالت تکین مطالعه و یک الگوریتم ماتریسی برای پیاده سازی آن ارائه شده است .

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.