انگیزه های متعددی در گسترش آنالیز هندسی تصادفی نقش داشته است. یکی از آشکارترین آنها این است که محیط زندگی دستگاههای دینامیکی تصادفی همچون دستگاههای دینامیکی عادی، خمینه ها هستند. برای مثال کارهای پرن مربوط است به حرکت براونی روی گروههای دروان. فرآیندهای نفوذ ونیمه مارتینگل ها موجب ظهور اشیاء هندسی مرتبه دومی می شوند که کا را به هندسه های ریمانی و زیرریمانی می کشاند. در واقع ارتباط نزدیکی بین مع...

در این پژوهش مسئله سازگاری بین یک همبندی غیر خطی وبعضی ساختارهای هندسی دیگر روی جبرواره های لی و امتداد آن روی تصویر کلاف برداری را مطالعه و بررسی می کنیم. نشان می دهیم همبندی غیر خطی استاندارد تولید شده با لاگرانژ منظم روی یک جبرواره لی یک همبند منحصربفرد است، و با ساختار سیمپلکتیک ( ساختار اتصالی ) محاسبه پذیر است.

برای فضای ‎$ x $‎ فرض کنید ‎$ e_{k}(x) $‏،‎ $ e^{s}_{k}(x) $‎ و ‎$ e^{circ}_{k}(x) $‎ به ترتیب نشان دهنده ی مجموعه کلاس های اویلر از کلاف های ‎$ k $-‎صفحه جهت دار روی فضای ‎$ x $‏،‎ مجموعه کلاس های اویلر از کلاف های ‎$ k $-‎صفحه بدیهی پایدار روی ‎$ x $‎ و کلاس های کروی در ‎$ h^{k}(x;mathbb{z}) $‎ باشند. در این پایان نامه نتایج کلی در مورد مجموعه های ‎$ e_{k}(x) $‏، $ e^{s}_{k}(x) $‎ و ‎$ e^{cir...

گروه هولونومی، یکی از ویژگی های اصلی یک هموستار روی کلاف های برداری خمینه هموار است. در حالت خاص، هولونومی این اجازه را می دهد تا همه ی مقاطع موازی از این کلاف های برداری را پیدا کنیم. در این پایان نامه، مفهوم هولونومی به حالت ابرخمینه گسترش داده می شود. در ابتدا مقدمه ای بر نظریه ابرخمینه ها ارائه داده، سپس جبر هولونومی و گروه هولونومی هموستارها روی بافه های به طور موضعی آزاد از ابرخمینه ها را...

ماشینهای دوار و در میان آنها موتورهای الکتریکی القایی نقشی مهم و کلیدی در صنعت دارند. این موتورها در هنگام کار در برابر تنشهای گوناگون قرار می گیرند که موجب خرابی استاتور یا رتور آنها می شود. چنانچه بتوان خرابی موتور را پیش بینی و از گسترش خطا جلوگیری کرد، فواید اقتصادی فراوانی حاصل خواهد شد. از آنجا که وقوع خرابی در هر ماشین دوار موجب تغییر ارتعاشات ماشین می شود، سعی شده از طریق تحلیل ارتعاشات...

در این پایان نامه پس از معرفی یک متر ترفیع روی کلاف مماس یک منیفلد فینسلری و بررسی التصاق لوی-چویتای این متر عملگر لاپلاسین را معرفی کرده و فرمول ویتزنبوک لاپلاسین افقی و لاپلاسین عمودی را برحسب التصاق کارتان بدست می آوریم.در ادامه رابطه بین عملگر لاپلاس-درام متر ترفیع معرفی شده و عملگرهای لاپلاسین افقی و لاچلاسین عمودی و لاپلاسین ترکیبی را بدست می آوریم. در پایان نیز نتایج ناشی از تعریف لاپلاس...

سیستم دیوار برشی فولادی که بصورت ورق فولادی محاط در داخل دو تیر وستون میباشد بعنوان یکی از سیستم های مقاوم در برابر بارهای جانبی مورد استفاده قرار میگیرد.برخی مواقع بدلیل نیازهای معماری و یا عوامل غیر سازه ای معمولا ملاحظات سازه ای را تحت الشعاع خود قرار میدهند،وجود بازشو اجتناب ناپذیر خواهد بود .بنابراین بررسی رفتار دیوار برشی فولادی بازشودار و مطالعه پارامترهای موثر برآن ضرورت پیدا میکند. درا...

با مرور مفاهیمی از نظریه کلاف های برداری به نظریه kتوپولوژیک وارد شده به کمک آن دو مساله توپولوژی جبری توازی ناپذیری کره ها مگر s^1,s^2,s^7و عدم وجود ساختار جبر بخشی جز برای r^1,r^2,r^4,r^ اثبات شده اند.

این پایان نامه در شش فصل تنظیم شده است: فصل اول ، کلافهای برداری. فصل دوم ، فرمهای دیفرانسیل روی منیفلد‏‎m‎‏ . فصل سوم ، ساختارهای سیمپلکتیک .فصل پنجم، شیف ساختاری و سوپرمنیفلد.فصل ششم، خارج قسمتهای طبیعی سوپرکلاف کتانژانت شکافته و ساختاری سوپر سیمپلکتیک روی آنها.