میانگین پذیری جبرهای رده های اسکاتن، لیپ شیتس، دوگان دوم جبرهای فوریه بابعد متناهی بودن آنها هم ارز است. ولی میانگین پذیر تقریبی این جبرها، مسیله های باز بوده است. در این پایان نامه محک جدیدی ارایه شده است که نشان می دهد جبرهای باناخی که فاقد تقریب همانی کرانداراند نمی توانند میانگین پذیر تقریبی باشند. برای رده های اسکاتن و لیپ شیتس حل کاملی ارایه می دهیم. همچنین این محک میانگین پذیر تقریبی نبو...

در این پایان نامه میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای سگال مجرد و کاربردهای آن برای گروه های فشرده ارائه خواهد شد و نشان می دهیم که مساله باز بیان شده توسط قهرمانی ولائو در این زمینه جواب منفی دارد. همچنین رابطه بین m-میانگین پذیری ضعیف تقریبی و n-میانگین پذیری ضعیف تقریبی برای n,m متمایز بررسی می گردد، سپس (2n+1)-میانگین پذیری ضعیف تقریبی از گسترش مدولی جبرهای باناخ شرح داده شده و در نهایت به بیا...

در این رساله، وقتی که یک مشتق از یک جبر باناخ تعویض پذیر به توی دوگان آن یک عملگر خطی فشرده یا به طور ضعیف فشرده است، مورد نظرمان می باشد. قبل از حالت خاص، نشان می دهیم که اگر هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی دوگان آن وجود نداشته باشد آنگاه هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی هر $a$- مدول متقارن وجود ندارد و نتیجه مشابه آن برای فشردگی ضعیف برقرار است. سپس زم...

در این رساله مفهوم آرنز منظم بودن یک جبر باناخ a را به حالتی که یک ساختار مدولی روی آن وجود دارد توسعه می دهیم. سپس نشان می دهیم که وقتی s یک نیمگروه وارون با زیرگروه عناصر خودتوان تماما مرتب e باشد آنگاه (l^{1}(s آرنز منظم مدولی است اگر و تنها اگر ~~/s متناهی باشد که ~~ یک رابطه هم ارزی مناسب روی s می باشد. در حالتی که s یک گروه گسسته باشد این به قضیه یانگ در مورد آرنز منظم بودن جبرهای گروهی ب...

مفهوم میانگین پذیری ریشه در آغاز نظریه اندازه مدرن دارد. پس از سال ‎1940‎ میانگین پذیری به یک مفهوم مهم در آنالیز هارمونیک تبدیل شد. جانسن ‎ltrfootnote{johnson}‎ کسی بود که نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ را ابداع کرد. اما مفهوم میانگین پذیری ضعیف اولین بار توسط دیلز ‎ltrfootnote{dales}‎ و همکارانش در ‎cite{dales2}‎ برای جبرهای باناخ جابجایی معرفی شد و توسط جانسن برای حالت ناجابجایی گستر...

یکانی نامیده می شود، هرگاه u ? a باشد. عضو وارون پذیر ( ?1?= 1) یک جبر باناخ یکدار و نرم یکه a فرض کنیم چگال باشد.a یکانی نامیده می شود، هرگاه پوش محدب عناصر یکانی در گوی واحد بسته a و جبر باناخ ?u? = ?u-1? = 1 می باشد، به مطالعه جبرهای باناخ یکانی و هم چنین برخی مفاهیم وابسته به آن از جمله [4] در این پایان نامه که مرجع اصلی آن جبرهای باناخ ماکسیمال یا به طور یکتا ماکسیمال می پردازیم.نشان دا...

در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی برای میانگین پذیری جبر باناخ a، به ویژه قضیه جانسون را مطالعه می کنیم. هم چنین رابطه میانگین پذیری و منظم بودن جبر باناخ a را تحقیق می کنیم. علاوه بر این شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم a ، میانگین پذیری ضعیف a را ایجاب می کند

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه ی جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد آن فضا باشد. یک فضای باناخ را هموار گوییم در صورتی که نرم آن در هرنقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشد و آنرا خیلی همو...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی میانگین پذیری کان دوگان دوم جبرهای باناخ منظم آرنزی پرداخته و شرایط لازم و کافی را برای میانگین پذیری کان این جبرها بیان می کنیم. همچنین این مفهوم را با زبان دنباله های دقیق کوتاه مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان میانگین پذیری کان مانند c- جبرها رفتار می کنند. یعنی اگر s نیم گروه حذف پذیر و (s.w) منظم آرنزی باشد آنگاه؛ (s.w) میانگین پذیر است اگر و تنها اگر (s...