در این پایان¬نامه، ابتدا به بیان صورت کلی دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته (ر.ک. [1و2] ) و شرایط وجود و یکتایی جواب برای آنها را بیان می¬کنیم. سپس انواع معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شده ( ر.ک. [3] ) و برخی روش¬های عددی حل آنها از قبیل روش¬های تک گامی رونگه – کوتا و روش¬های چندگامی مورد بررسی قرار می¬گیرد. پس از آن معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی تأخیری از نوع سهموی (ر.ک. [6] ) ارائه می¬گ...

در این پایان نامه، روش های جدیدی از نوع عملگری را برای حل دسته ای از معادله های دیفرانسیل جزئی نوع تحول که مربوط به مسئله های شامل عملگرهای دیفرانسیل کسری هستند به کار می بریم.همچنین از این روش ها برای پرداختن به چند دسته از چندجمله ایها و توابع خاص مانند چندجمله ایهای هرمیت و لاگر معمولی و تعمیم یافته استفاده می کنیم.

در این پایان نامه جواب های جدید برای معادلات دیفرانسیل جزئ pde معروف،ازنوع سالیتون یا امواج منفرد بررسی شده است. با در نظر گرفتن جواب های عمومی معادله موج کلاسیک و انواع مختلفی از آن،زمینه لازم با تمرکز به خصیصه هایی از جمله خطی،غیرخطی و پاشندگی معرفی شده است. یک روش ساده و موثر برای بدست آوردن جواب های دقیق جدید موج رونده از(pde)غیرخطی، روش تعادل همگن پیشنهاد شده است. علاوه بر آن این روش برای...

در این پایان نامه، روش تانژانت هیپربولیک گسترش یافته و روش بسط ( ) گسترش یافته برای یافتن جواب های دقیق معادله غیرخطی kp اصلاح شده و پیشرفته (mikp) به صورت و معادله سینوس-گوردون دوگانه (dsg)به صورت مورد استفاده قرار گرفته است. این روش ها معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی را به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل می کنند و آن ها را می توان برای معادلات انتگرال پذیر و انتگرال ناپذیر ...

چکیده ندارد.

مدل سازی دینامیکی تیرها تحت تاثیر نیروهای آیرودینامیکی در بسیاری از شاخه های مهندسی از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله روش جدیدی برای مدل سازی حوزه ی زمان تیرهای یکسرگیردار با خواص هندسی و فیزیکی متغیر در طول تیر، تحت تحریک جریان باد ارائه می شود. در ابتدا با استفاده از اصل همیلتون و با فرض تئوری اویلر-برنولی معادله دیفرانسیل با مشتق جزئی حرکت تیرِ با مقطع متغیر استخراج می گردد. در ادامه...

در این مطالعه، انتقال حرارت و جریان سیال در یک محیط متخلخل روی یک صفحه در حال کشش افقی، بررسی شده است. در این بررسی از فرض عدم تعادل‌ حرارتی برای معادلات انرژی و از مدل غیر دارسی برای معادله مومنتوم استفاده شده است. مساله در حالت وجود گرمای تولیدی نیز مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. معادلات شامل معادله مومنتوم، معادله انرژی برای فاز سیال و معادله انرژی برای فاز جامد می‌باشد که با استفاده از رو...

واضح است که در بررسی و حل مسائل مقدار اولیه - مرزی شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای وابسته به زمان با گرفتن تبدیل لاپلاس از طرفین معادله [کورانت - هیلبرت ]، جدا کردن متغیرها (روش فوریه) [پتروسکی] و جایگذاری پارامتر به جای مشتقات نسبت به زمان به طور صوری (روش انتگرال کنتور) [رسول اف ] به یک مسئله کمکی (اسپکترال) می رسیم که به صورت یک مسئله مقدار مرزی (مستقل از زمان) وابسته به پارامتر می باشد. که ب...

اساس روش دیفرانسیل تبدیل یافته مبتنی برروش تیلوربوده واین روش، هم روش تحلیلی است وهم عددی. درروش تیلور برای حل معادلات دیفرانسیل بایدمشتقات مراتب بالاترتابع رامحاسبه نمودکه منجربه حجم محاسبات وپیچیدگی وطولانی شدن زمان خواهدشد. که درروش دیفرانسیل تبدیل یافته ازاین معایب کمی کاسته شده است. روش دیفرانسیل تبدیل یافته درواقع مشتقات تابع راحساب نمی کند بلکه دراین روش، ارتباط مشتقات رابااستفاده ازیک ر...