در بررسی زیر پس از ذکر قضیه ی همیلتن – کیلی و یاداوری روش معمولی محاسبه ی تابع اکسپنانسیل (نمائی) ماتریسی ، ابتدا ثابت می کنیم که هر چند جمله ای درجه n ام که بیش از n ریشه داشته باشد متحد با صفر است . سپس با استفاده از آن ثابت می کنیم که حاصل جمع n چند جمله ای لاگرانژ از درجه n-1 که با ضرایب خاصی تعریف شده باشند برابر 1 است و این نتیجه را همراه با قضیه همیلتن – کیلی برای اثبات یک روش محاسبه تاب...

مکانیک کوانتومی نظریه ای است که ساختار فکری بشر را دگرگون کرد. اما با وجود موفقیت ها ی زیاد آن از زمان اینشتین تاکنون عده ای در مورد کامل بودن آن دارای شک ، تردید و شبهه هستند. یکی از راه هایی که عده ای کامل بودن این نظریه را مورد تردید قرار می دهند قضایای ناتمامیت گودل است. کورت گودل در دوران دکترا و اندکی پس ‌از تحقیق در مورد برنامه های تمامیت و سازگاری هیلبرت در سیستم های صوری، به اثبات دو ق...

تغییر اقلیم و اثرات آن بر منابع آب یکی از مهم ترین چالش های فراروی بشر در قرن حاضر و آینده می باشد. در این تحقیق اثر این پدیده بر مقدار نیاز خالص آبیاری محصولات عمده ی دشت همدان- بهار )گندم، جو، سیب زمینی، چغندرقند، ذرت دانه ای و علوفه ای، نخود و پیاز( در سه دهه ی آتی بررسی شده است. بدین منظور ابتدا توانائی مدل lars-wg5 برای شبیه سازی متغیرهای اقلیمی دمای حداقل و حداکثر، تابش خورشیدی و بارش ایس...

تمرکز مقاله بر بیان اثبات های متعدد قضیه مشهور پروانه در هندسه اقلیدسی است.

مسئله ی مقدار ویژه معکوس در بسیاری از علوم مثل طراحی کنترل‏، ژئوفیزیک‏، نظریه مدار‏، طیف سنج مولکولی‏ کاربرد دارد. یکی از مهمترین کاربردهای این مسئله‏، استفاده از آن در مبحث تخصیص مقدار ویژه در نظریه کنترل است.‏ به دلیل اهمیت این مبحث در علوم مهندسی‏، در این ‏پایان نامه‏ ارتباط مسئله تخصیص مقدار ویژه با مسئله ی مقدار ویژه معکوس ماتریسی‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است و سپس با ارائه روشی جدید برای ح...

طراحی و مدیریت دقیق سیستم‌های آبیاری قطره‌ای، مستلزم داشتن اطلاعات مناسب از ابعاد جبهه رطوبتی (قطر و عمق خاک خیس شده توسط قطره‌چکان‌ها) در بافت‌های مختلف خاک است. پارامترهای مهمی همچون ویژگی‌های هیدرولیکی خاک، دبی خروجی قطره‌چکان و زمان آبیاری بر ابعاد پیاز رطوبتی تاثیر می‌گذارند. در این پژوهش، مدل‌های نیمه‌تجربی جدید برای تخمین عمق و حداکثر قطر جبهه رطوبتی خاک تحت منبع نقطه‌ای در خاک‌هایی با ب...

در این پایان نامه به بررسی تعدادی از سیستم های دینامیکی مجموعه مقدار و نقاط انتهایی آنها می پردازیم و دنباله هایی را به دست می آوریم که همگرا به این نقاط انتهایی هستند. هدف، تعمیم قضیه ی انقباضی باناخ و پیدا کردن شرایطی روی فضای و روی نگاشت مجموعه مقدار tاست به طوری که این نگاشت ها دارای نقطه ی انتهایی باشند. به این منظور چند نوع از نگاشت های انقباضی را معرفی کرده و روشهای مفیدی برای به دست آ...

در این پایان نامه وجود و چندگانگی جواب های مثبت مسئله ی مقدار مرزی، معادله ی دیفرانسیل کسری غیرخطی را بررسی می کنیم. ابتدا تابع گرین مسئله را می یابیم که درنتیجه مسئله به یک معادله ی انتگرال فردهلم نوع دوم تبدیل می شود. در نهایت با استفاده از برخی از قضایای نقطه ثابت وجود و چندگانگی جواب های را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و قضایای پیشنیاز و همچنین مفاهیم اولیه از حساب کسری می پردازیم. سپس با ساختن یک فضای باناخ و به کارگیری قضایای نقطه ثابت وجود جواب های سراسری معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری را روی نیم بازه مورد بحث قرارمی دهیم. در ادامه ، وجود جواب های کراندار را برای مسئله مقدار مرزی با استفاده از قضیه نقطه ثابت شودر و روش قطری سازی بررسی می کنیم.در انتها، با استفاده از قضای...

در این پایان نامه، ابتدا توابع پایه ی شعاعی به اختصار معرفی می شود و برخی مزایا و معایب استفاده از این توابع بیان می گردد. در ادامه با معرفی مسائل مقدار ویژه ی ماتریسی و عملگری، به دنبال حل عددی این مسائل با استفاده از توابع پایه ی شعاعی می باشیم. به این منظور دو روش هم محلی سراسری و موضعی مبتنی بر توابع پایه ی شعاعی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در حقیقت در این پایان نامه تلاش خواهیم کرد مزیت ه...