تعداد قابل توجهی از مسائل ارزشمند علوم و مهندسی قابل بیان به شکل یک مساله بهینه سازی روی دسته تجدید آرایش های یک تابع هستند. چنان که می دانیم مقادیر ویژه بسیاری از معادلات دیفرانسیل پاره ای دارای تعبیر فیزیکی خاصی هستند. بهینه سازی این مقادیر ویژه روی دسته تجدید آرایش های یک تابع مفروض، پاسخ برخی از مسائل مهم فیزیکی است. در این رساله به دنبال مدل سازی یک مساله فیزیکی به صورت یک مساله بهینه ساز...

گواه تجربی عرضه شده توسط فیزیکدانان نشان می دهد که ذرات دستگاههای میکروسکوپیک طبق قوانین مربوط به نوعی حرکت موجی، حرکت می کنند و نه بنابراین قوانین حرکت نیوتنی که ذرات ماکروسکوپیک تابع آنهایند. به این ترتیب یک ذره میکروسکوپیک طوری عمل می کند که گویی وجوه معینی از رفتارش ، از رفتار موج با تابع موج دوبروی همبسته تبعیت می کند. به همین منظور در بررسی رفتار ذرات دستگاه میکروسکوپیک ، نظریه مکانیک کوا...

در این مقاله با ارائه ی روش جدیدی در مدل سازی هندسی تصاویر ماهواره ای، از چند جمله ای های دوبعدی به منظور تعیین موقعیت سه بعدی در تصاویر ماهواره ای استریو استفاده شده است. در این مدل سازی، چند جمله ای های دوبعدی نقش برقراری ارتباط بین فضای زیمن و تصویر را ندارند و در روند مدل سازی به عنوان پارامترهای اضافی در معادله ی شرط هم خطی در نظر گرفته شده اند. معادله ی شرط هم خطی به کار رفته در این مدل س...

در این رساله روش تاو عملیاتی همراه با تجزیه ادومیان برای حل عددی از معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترای غیر خطی و نیز دستگاه معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای غیر خطی بکار رفته است. همچنین از تقریب پاده برای بهبود بخشیدن جواب حاصل استفاده شده است. این روش ضمن برخورداری از دقت کافی، از محاسبات پیچیده ای نیز برخوردار نیست و در تمامی مراحل از عملیّات ساده ماتریسی استفاده شده است. در انتهای هر فصل مثا...

به دلیل نامشخص بودن شکل دقیق پتانسیل برهمکنش های هسته ای قوی، فرم های گوناگونی برای این نوع برهمکنش پیشنهاد شده که صحت هر یک از آنها از طریق انجام آزمایش ها و همخوانی نتایج تئوری با داده های آزمایشگاهی تائید می شوند. به همین دلیل با توجه به اطلاعات آزمایشگاهی درخصوصیات جرم مزون ها ی سنگین به روش محاسبات عددی و حل معادله لیپمن شوئینگر رفتار پتانسیل بر همکنش هسته ای بین کوارک ها مطالعه خواهد شد. ...

در این مقاله یک راه حل تحلیلی دقیق برای هدایت گرمایی درون یک ماده مدرج تابعی که خواص مواد آن دارای تابعیت نمایی نسبت به مکان و تابعیت خطی نسبت به دما داشته باشد، ارائه شده است. به دلیل وابستگی خواص مواد به دما، معادله حاکم غیر خطی شده و نمی توان آن را به طور مستقیم حل کرد. اساس روش حل تحلیلی پیشنهاد شده استفاده از یک تبدیل انتگرالی می باشد، که این تبدیل معادله میدان دمای غیر خطی را به یک معادله...

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. روش مبتنی بر بسط تیلور می باشد. این روش معادله انتگرال- دیفرانسیل و شرایط داده شده را به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه از معادلات جبری غیر خطی با ضرایب مجهول بسط تیلور می باشد تبدیل می کند، که از حل دستگاه، ضرایب بسط تیلور تابع جواب به دست می آید. سپس با مثال هایی کارایی روش را...

در فصل اول این پایان نامه ابتده تعاریف کلی و اولیه که مورد نیاز می باشند را بطور خلاصه بیان کرده ایم. در فصل دوم یک خلاصه از تاریخچه پیدایش و بکارگیری اسپلاین ها و بی اسپلاین ها را ارائه می دهیم ،سپس یک رابطه برای بی اسپلاین مکعبی و مراتب بالاتر بدست می آوریم. در فصل سوم یک روش تفاضلی را با استفاده از تابع بی اسپلاین مکعبی برای حل معادله کلین گوردن غیر خطی در فضای یک بعدی بکار می بریم و نتایج ز...

در این پایان نامه به بررسی وجود جواب برای معادله انتگرالی دوبعدی غیرخطی فردهولم نوع دوم پرداختیم و وجود جواب را برای دو حالت معادله با هسته ی پیوسته مورد بررسی قرار دادیم. معادله ی انتگرالی فردهولم با هسته ی پیوسته را با روش تباهیدگی و همین معادله را با هسته ی ناپیوسته با روش ماتریس توپلیتز حل نموده ایم. برای حل این معادلات مبنای کار بر این اساس قرار دادیم که معادله را به یک دستگاه معادلات جبر...

در تحقیق حاضر روش pct بر روی معادله¬ی دیفرانسیل مرتبه¬ی دومی که جواب آن به¬صورت توابع خاص است اعمال می¬شود. با به¬کارگیری این روش، معادله دیفرانسیل مرتبه¬ی دوم به معادله¬ی شبه شرودینگر تبدیل می¬شود. این روش منجر به دست یابی پتانسیل¬هایی می¬شود که جواب دقیق آنها امکان پذیر است. به¬عنوان کاربرد این روش معادلات دیفرانسیل مرتبه¬ی دوم بسل با صورت¬های ویژه ی متفاوت مورد توجه قرار گرفته است. پتانسیل¬ه...