فرکتال ها ، توابع ، شکل ها و مفاهیم هندسی نا منظمی هستند که در حین بی نظمی دارای نظم ها و خواص مشخص و مفیدی می باشند. به دلیل این که فرکتال ها دارای بی نظمی های خاصی هستند با استفاده از مباحث کلاسیک ریاضیات به راحتی قابل بحث و بررسی نیستند ، به همین دلیل یکی از ابزارهای بسیار مفید جهت بررسی و تجزیه تحلیل فرکتال ها، بُعدهای کسری می باشند. در این مقاله، به معرفی فرکتال ها پرداخته و در خصوص خواص و ...

در این پژوهش پنج بعد اساسی روی فضای متری و روابط بین آنها را بیان می کنیم. در فصل اول مطالبی پیرامون بعد پوششی فضای متری، افرازهای واحد، فضاهای درشت بافت و فشرده سازی روی فضای هاسدورف ارائه می دهیم. فصل دوم شامل تعاریف ابعاد و روابط بین آنها، بعد هیگسن کرنا روی فضاهای متری سره، توابع کم نوسان و اکس تانسور مطلق می باشد که ثابت می کنیم با تعاریف بعد مجانبی و بعد درشت بافت که توسط گروموف و درانیشن...

در این رساله، مشابه نظریه گالوای کلاسیک در نظریه میدانها، نظریه گالوا برای پو شش های توپولوژ یک توسعه داده می شود و قضیه اساسی گالوا ثابت می شود. با استفاده از این قضیه، میتوان پوشش های توپولوژیک فضای زمینه را بر حسب گروه بنیادی آن فضای زمینه رده بندی کرد. همچنین قضایای پیش رو و پس رو برای حلقه های توابع پیوسته ثابت می شود و توسیع های صحیح نیز در این حلقه ها مطالعه مگردد. با استفاده از خواص جب...

چکیده پایان نامه : گوییم عملگر tدر تساوی داگاوه صدق می کند هرگاه || i+t|| =1+||t|| در فصل دوم این رساله نشان داده می شود که اگر tیک عملگر فشرده روی یک فضای باناخ به شکل (c(s که در آن s فشرده است یا l^1 باشد، آنگاه t در تساوی داگاوه صدق می کند. در فصل سوم نشان داده می شود که عملگر پیوسته tروی یک فضای به طور یکنواخت محدب در تساوی داگاوه صدق می کند اگر و تنها اگر ||t|| متعلق به طیف t باشد...

فرض کنیم x یک فضای باناخ و k یک فضای هاسدورف فشرده است. در این پایان نامه به معرفی اندازه های طیفی، شبکه های باناخ، نمایشهای پیوسته c(k) و r-کرانداری می پردازیم. هدف یافتن شرایطی است که تحت آن بتوان نمایش ?:c(k)?l(x) را به صورت انتگرال نسبت به یک اندازه ی طیفی منظم نوشت.به این منظور نخست یک شرط لازم و کافی برای وجود اندازه ی طیفی متناظر با ? ارائه می دهیم و سپس نشان می دهیم r-کرانداری نمایش ?...