رنگ آمیزی وقوعی یکی از انواع رنگ آمیزی گراف ها است. در گراف g مجموعه وقوع ها عبارت از مجموعه ی زوج های مرتب (v.e) است که در آن رأس v بر یال e واقع شده است. دو وقوع (v,e) و (w,f) را مجاور گویند هرگاه w=v یا e=f و یا یال vw برابر e یا f باشد. یک k-رنگ آمیزی وقوعی از گراف g را که با نمایش می دهیم، عبارت است از کوچکترین kایی که g دارای یک k- رنگ آمیزی وقوعی باشد. در این پایان نامه به مطالعه ی رنگ...

در این رساله ‎‎ابتدا با استفاده از یک روش ماتریسی به بررسی تقابل عدد وینر گراف ها و شبکه ها بر حسب برخی ویژگی های متریک گراف ها پرداخته شده است. سپس نسخه یالی عدد وینر گراف ها را مورد مطالعه قرار می گیرد. پس از آن‏، به معرفی نگاشت های ایزومتریک بر پایه رابطه جوکویچ-وینکلر پرداخته، بر اساس این رابطه، روش برشی در گراف ها را توضیح داده و سپس روش برشی تعمیم یافته را بررسی می کنیم. این سه روش الگوری...

رنگ آمیزی وقوعی یکی از انواع رنگ آمیزی گراف ها است. در گراف g مجموعه وقوع ها عبارت از مجموعه ی زوج های مرتب (v.e) است که در آن رأس v بر یال e واقع شده است. دو وقوع (v,e) و (w,f) را مجاور گویند هرگاه w=v یا e=f و یا یال vw برابر e یا f باشد. یک k-رنگ آمیزی وقوعی از گراف g را که با نمایش می دهیم، عبارت است از کوچکترین kایی که g دارای یک k- رنگ آمیزی وقوعی باشد. در این پایان نامه به مطالعه ی رنگ...

زیست شناسی مولکولی علمی است که شناختی از طبیعت همه موجودات زنده در سطح مولکول برای ما فراهم می کند، امروزه پیشرفت های زیادی در این زمینه ایجادشده است که بدون ارتباط با علوم دیگر، از جمله ریاضیات، هرگز ممکن نبوده است. به منظور استخراج کارآمد اطلاعات در این زمینه نیاز است که ابزارهای ریاضی توسعه یابند، اصول نظریه گراف که معمولاً در زمینه های مهندسی الکترونیک و شبکه های کامپیوتری کاربرد فراوان دا...

شبکه ها، به عنوان نمایشی مناسب از سیستم های پیچیده شناخته شده اند که ایده ی اولیه ی آن ها از نظریه ی گراف گرفته شده است. بسیاری از شبکه های موجود در جهان واقعی، دارای ساختار هایی ناهمگن هستند و شامل مجموعه ای از زیرساختار های با اتصالات داخلی بسیار به نام همایه می باشند که نقش عملیاتی را در سیستم اولیه بازی می کنند. همایه، یک مفهوم کیفی است و تاکنون هیچ تعریف همه پسندی برای آن ارائه نشده است. ش...

با انتشار داده های شبکه اجتماعی فرصت های بسیاری برای تحقیقات فراهم می شود. در اثر این انتشار ممکن است حریم خصوصی کاربران حاضر در شبکه اجتماعی نقض شود. بنابراین داده ها قبل از انتشار باید گمنام شوند. یکی از مهم ترین موضوعات در انتشار داده های شبکه اجتماعی برای اهداف تحقیقاتی و تحلیل های تجاری، ایجاد یک مصالحه بین حریم خصوصی افراد حاضر در شبکه و سودمندی داده ها می باشد. تا کنون محققان روش های گمن...

چگونگی توسعه شبکه های اجتماعی و تغییرات ساختاری آن‏ ها یکی از موارد مورد بحث در مورد شبکه های اجتماعی است. چندین مدل برای پیش بینی ویژگی های شبکه های اجتماعی ارائه شده است‎. ‏‎‎در سال 2009 با در نظرگرفتن شبکه های ‏اجتماعی ایمیل و وب سایت ‎last.fm‎‎‏‏، مقایسه ای بین این مدل ها صورت گرفته است‏،‏ که با توجه به عدم فراگیری این شبکه ها، در این مقایسه کمبودهایی دیده می شود. این کمبودها تنها به فراگ...

یکی از مهم ترین ویژگی های شبکه های اجتماعی، ساختار انجمنی آنهاست. منظور از انجمن، گروه هایی از رئوس است که رئوس موجود در هر یک از آنها بیشتر از سایر قسمت های شبکه به یکدیگر متصل است. انجمن های موجود در این شبکه ها ممکن است با یکدیگر همپوشانی داشته باشند. تاکنون روش های زیادی به منظور کشف این انجمن های همپوشان پیشنهاد شده اند؛ اما اغلب آنها یا مبتنی بر افزایش تابع پودمانگی هستند که دارای مشکلاتی...