فرض کنید k‎ میدان و ‎s=k[x_1,...,x_n]‎ حلقه ی چندجمله ای مدرج استاندارد با ایده ال مدرج ماکسیمال ‎m=(x_1,...,x_n)‎ باشد و ‎m‎و‎n‎،‎ s-‎مدولهای مدرج و متناهی مولد باشند. ما با شرط اینکه بُعد کرول مدول همولوژی ‎tor_1^s(m,n)‎ کمتر یا مساوی یک باشد کرانی برای عدد نظم کوهمولوژی موضعی ‎tor_k^s(m,n)‎ بر حسب اعداد بتی مدرج مدولهای ‎m‎ و ‎n‎ می یابیم و نتایج به دست آمده را برای سیزیجی‎ ها،‎ حاصل...

اگر یک حلقه ی موضعی و نوتری و جابجایی با بعد و یک ایده آل از باشد. در این رساله نشان داده شده است که اگر یک حلقه ی منظم باشد. آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول کوهمولوژی موضعی متناهی است. همچنین نشان داده شده است که اگر یک دستگاه پارامتری برای حلقه ی باشد. آنگاه برای هر مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی نامتناهی است. سرانجام برای مثال نقض گروتندیک مثال نقضی ارائه داده می شود با نشان...

در این پایان نامه، ابتدا جبروارهای لی را معرفی و مثال هایی از آن بیان می نمائیم. سپس ساختارهای پواسن روی فضاهای برداری، کلاف های برداری و منیفلدهای هموار را معرفی می کنیم و نگاهی اجمالی به همولوژی، کوهمولوژی و گروه های لی پواسن خواهیم داشت. بعد از معرفی ساختار همتافت روی منیفلد های هموار، مفهوم براکت نیجن-هویس روی میدان های چندبرداری را که در واقع تعمیم براکت لی روی میدان های برداری و تعمیم این...

p در این رساله ما به بررسی یک حدسقدیمی در مورد وجود خودریختی غیر داخلی از مرتبه g z(g) -گروه ناآبلی باشد بطوریکه p یک g دهیم اگر ?? پردازیم و نشان می ?? -گروههای ناآبلی می p در را ?1(z(g)) یا (g) است که p توانمند باشد آنگاه دارای یک خودریختی غیر داخلی از مرتبه دارد. همچنین ارتباط بین این مساله و کوهمولوژی گروهها را بررسی ?? نقطه به نقطه ثابت نگه می n 3 که 7 n ی?? به رده بندی گروههای توانمن...

با ذکر پیشنیازهای لازم در فصل اول این رساله، در فصل دوم، ما bl - ابردوجبرcl را ساخته ایم که دوال آن یکریخت با ابر- جبر سریهای توانی از r متغیر با ضرایب در f است . سپس مقاطع ابر- پیش تحلیلی را روی ابر- خمینه مختلط تعریف نموده و فرم کانونی آن و دو گروه کوهمولوژی از بافه آن را محاسبه نموده ایم. در چهارمین فصل، ما ابر- هم مشتق روی روی -a ابرهم جبر را مورد بررسی قرار داده و ابر- هم مشتق های cl را مح...

نظریه ی لاسترنیک-اشنایرلمن نظریه ای برای نقاط بحرانی توابع هموار روی منیفلد های ریمانی با بعد متناهی است. در این نظریه شار گرادیان هر تابع خواص توپولوژیک منیفلد را به نقاط بحرانی آن تابع ربط می دهد. هدف، در این پایان نامه بسط نظریه اخیر برای طیف وسیع تری از شارهاست. در واقع در این پایان نامه مفهوم (cat(?,? را که تعمیمی از رسته لاسترنیک-اشنایرلمن است مطالعه می کنیم. این کمیت به فضای توپولوژیک ? ...

از فصل اول تا دهم پیش نیازها و مقدمات لازم در زمینه گروههای لی و منیفلدهای پوششی، رابطه نمایشهای گروه بنیادی و التصافها، هندسه آفین روی منیفلدها،اپراتور ستاره هاج و نمایش هارمونیک گروههای کوهمولوژی، منیفلدهای نیمه مختلط، پریود فرمهای دیفرانسیل و نیز پیش نیازهایی از هندسه جبری و واریته های آفین بیان شده است . در فصل یازدهم یک متریک ریمنی روی b(m) تعریف شده است و در فصل دوازدهم با استفاده از متری...

جبر باناخ n، a میانگین پذیر ضعیف است هرگاه اولین گروه کوهمولوژی پیوسته a با ضرایب درn اُمین دوگان a صفر شود. همچنین a میانگین پذیر دائماً ضعیف است، هرگاه برای هر n جبر n، a میانگین پذیر ضعیف باشد. در فصل سوم ارتباط بین m -میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را برای دو عدد مجزای m و n بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی جبرهای باناخ مختلف، n -میانگین پذیر ضعیف هستند. در فص...

فرض کنید ‎$s‎‎$‎ یک جبر مدرج استاندارد‎‎‎‎ نوتری روی حلقه جابه جایی ‎$‎‎‎r‎$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$s$-‎مدول مدرج متناهی مولد باشد. هدف اصلی ما در این تحقیق‏، به دست آوردن یک اثبات ساده با تکنیکی جدید از نتیجه به طور مجانبی یکنواخت برادمن در cite{‎brodman-‎sta}‎ برای مولفه های مدرج کوهمولوژی موضعی روی حلقه های نوتری با بُعد حداکثر ‎?‎ است. این اثبات نتایج قبلی را نیز تعمیم می دهد. همچنین‏، در این تحقیق ن...

در این رساله، نظریه پیوند برای مدول های با بعد گرنشتاین متناهی مورد بررسی قرار می گیرد.ارتباط درجه کاهشی و بعد گرنشتاین و عمق مدول های با پیوند افقی روی یک حلقه جابه جایی و نیمه کامل و نوتری r مورد مطالعه قرار گرفته است. شرایطی که عمق یک مدول با پیوند افقی برابر با درجه کاهشی مدول پیوندی به آن باشد و نیز ارتباط شرط (s_n) برای مدولی با بعد گرنشتاین متناهی که پیوند افقی دارد با صفر شدن مدول های ک...