در این رساله ابتدا به معرفی عملگر خودالحاق l می پردازیم که به صورت l =d/dx (p(x) d/dx) + r(x); lu + φ(x)u = 0. مشخص می شود، و مسئله مقدار ویژه lu + λp(x) = 0, x ∋ (a,b), (1) با شرایط مرزی مجزا α1u(a) + α2u′(a) = 0 |α1| + |α2 > 0, β1u(b) + β2u′(b) = 0 |β1| + |β2| > 0. را مسئله ی اشتورم - لیوویل نامیده و آن را به دو صورت منظم و منفرد مورد بررسی قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر مقادیر وی...

دولت ایران در اغلب سال‏های دوره 1358-1389 با کسری بودجه مواجه بوده که عمدتاً از طریق خلق پول تأمین مالی شده است. از لحاظ نظری، تردیدهای بسیاری در مورد آثار حقیقی کسری بودجه و مالیات تورمی وجود دارد؛ به طوری که هر دو نتیجه کاهش و افزایش در مصرف، سرمایه‏گذاری، خالص صادرات و کل مخارج تأیید شده‏اند. در این مقاله، با استفاده از مدل خودبازگشت برداری ساختاری همگرا، تأثیرپذیری طرف تقاضای اقتصاد ایران از...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

در این رساله، روش طراحی کنترل کننده مرتبه مختلط با به کارگیری خواص مشتقات مرتبه کسری و در راستای دستیابی به عملکرد مقاوم توسعه داده شده است. برای دستیابی به این هدف، ساختار و الگوریتمی جدید جهت طراحی پارامترهای مجهول کنترل کننده های مرتبه مختلط کسری ارائه شد. منحنی های استاندادی با عنوان k-چارت پیشنهاد شد تا به عنوان یک ابزار کمکی روند طراحی کنترل کننده انتگرال گیر مختلط را سریع و ساده تر بنمای...

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل معادلات کسری-زمانی و کسری-فضایی برگر ‎egin{equation*}‎ ‎d_t^{alpha}u+varepsilon uu_{x}= u u_{xx}+eta d_x^{eta}u‎, ‎end{equation*}‎ معادله ی کسری-زمانی و کسری-فضایی پوآسن ‎egin{equation*}‎ ‎d_x^{eta}u‎ + ‎d_t^{alpha}u = f(x,t)‎, ‎end{equation*}‎ و معادله ی کسری-زمانی انتشار ‎egin{equation*}‎ ‎d_t^alpha u+u=k abla^2 u‎ + ‎f(x,t)‎, ‎end{equation*}‎ ...

در این نوشتار طرحی کلی برای تنظیم بهینه پارامترهای آزاد کنترل‌کننده P‌I مرتبه کسری بر اساس معیار کارایی I‌S‌E برای استفاده در کنترل فرایندهای مرتبه اول با تأخیر زمانی ارائه شده است. در این طرح، از رویکرد «تنظیم بر اساس فرم قابل پیاده‌سازی» به جای رویکرد «تنظیم بر اساس فرم ایده‌آل» استفاده شده است. این امر مانع از بروز عدم تطابق بین رفتار ایده‌آل برای کنترل‌کننده با رفتار کنترل‌کننده‌ی پیاده‌ساز...

در این رساله به بررسی و تحلیل همگرایی روشهای طیفی برای حل عددی برخی معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری می پردازیم. بعد از ارائه مقدمات و تعاریف اولیه، ابتدا روش عهم محلی ژاکوبی را برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای معرفی می کنیم. با استفاده از قضایای وجود و یکتایی می توان نتیجه گرفت که جوابهای این دسته از معادلات دارای ناهمواریهایی در برخی مشتقات جواب در نقطه آغازین می باشند. این ویژگی ب...

معادلات دیفرانسیل برای توصیف تحول سامانه های مکانیکی، اجتماعی، اقتصادی و غیره در طی زمان، همچنین برای مدلسازی پدیده هایی که به نوعی با حرکت (تغییر) سروکار دارند به کار می روند. تنوع پدیده ها، تنوع مدلها را ایجاب می کند. در این پایان نامه ضمن بیان ضرورت استفاده از حسابان تصادفی، مفاهیم اساسی آن از جمله انتگرال ایتو، فرآیند ایتو، فرمول ایتو و انتشار ایتو را با استفاده از مفهوم حرکت براونی مطالعه ...

در این پایان نامه ابتدا مطالب اولیه را معرفی می کنیم؛ سپس به بحث اصلی که در مورد شرایط کافی برای وجود و یکتایی جواب معادله ی دیفرانسیل کسری (d^? y(t)=f(t,y(t),d^? y(t) (1<??2 0<??1 , ) با شرایط اولیه ی y(0)=0 و y(0)=1 یا با شرایط مرزی y(0)=y_° و y(1)=y_1 می باشد می پردازیم و همچنین حل این نوع معادلات با روش موجک لژاندر را بیان می کنیم . برای ارائه ی حل عددی این دسته از معادلات لازم است که...

معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال به دلیل ظاهر شدن در علوم مختلف حجم وسیعی از مطالعات و تحقیقات را به خود اختصاص داده است. در این پایان نامه ابتدا روش تجزیه آدومیان مطرح شده سپس یک روش تبدیلی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و حل معادلات دیفرانسیل جزئی معرفی شده است. است. قضیه هایی از این روش به همراه اثباتشان بیان شده است‏، و مثال هایی عددی مانند dtm نام این تبدیل جدید بگلی ـ تورویک، ...