Steingrı́msson (2001) showed that the chromatic polynomial of a graph is the Hilbert function of a relative StanleyReisner ideal. We approach this result from the point of view of Ehrhart theory and give a sufficient criterion for when the Ehrhart polynomial of a given relative polytopal complex is a Hilbert function in Steingrı́msson’s sense. We use this result to establish that the modular and ...

We prove a Murnaghan–Nakayama rule for k-Schur functions of Lapointe and Morse. That is, we give an explicit formula for the expansion of the product of a power sum symmetric function and a k-Schur function in terms of k-Schur functions. This is proved using the noncommutative k-Schur functions in terms of the nilCoxeter algebra introduced by Lam and the affine analogue of noncommutative symmet...

We consider a family of elliptic equations introduced in the context of traffic congestion. They have the form ∇·(∇F(∇u)) = f , where F is a convex function which vanishes inside some convex set and is elliptic outside. Under some natural assumptions on F and f , we prove that the function ∇F(∇u) is continuous in any dimension, extending a previous result valid only in dimension 2 [14]. Résumé....

Résumé. Soient D ⊂⊂ C une variété complexe de dimension p ≥ 2 à bord C2 dans C, f une fonction C1 sur bD et V une famille suffisamment grande et générique de (n−p+1)-plans complexes. Supposons que pour ν ∈ V , aucune composante connexe de bD ∩ Cn−p+1 ν n’est presque réelle analytique et que f se prolonge holomorphiquement dans D ∩Cn−p+1 ν . Alors f se prolonge en une fonction holomorphe dans D....

We show that the non-commutative geometric approach to the Riemann zeta function has an algebraic geometric incarnation: the “Arithmetic Site”. This site involves the tropical semiring N̄ viewed as a sheaf on the topos N̂× dual to the multiplicative semigroup of positive integers. We realize the Frobenius correspondences in the square of the “Arithmetic Site”. Résumé Le “Site Arithmétique” est l’...

We establish several properties of an algorithm defined by Mason and Remmel (2010) which inserts a positive integer into a row-strict composition tableau. These properties lead to a Littlewood-Richardson type rule for expanding the product of a row-strict quasisymmetric Schur function and a symmetric Schur function in terms of row-strict quasisymmetric Schur functions. Résumé. Nous établissons ...

Résumé : Cet article traite de la modélisation orientée objet pour la conception d'un entrepôt de données complexes et historisées (conservation des évolutions). Un des aspects majeurs de cette modélisation est l'extension du concept de classe par celui de classe entrepôt, défini au travers d'un filtre temporel et d'un filtre d'archives ainsi que d'une fonction de construction. Les filtres gère...

Le présent article porte sur l'acquisition du schwa en français langue maternelle. À partir de quatre corpus denses d'interaction parents-enfant recueillis en situation naturelle d'interaction, nous analysons la (non) réalisation du schwa dans le discours de deux enfants à deux temps (3;0-3;6 ans et 2;4-3;0 ans) ainsi que dans celui qui leur est adressé. Nous nous sommes plus particulièrement i...

This note is about functions f : Aω → Bω whose graph is recognized by a Büchi finite automaton on the product alphabet A×B. These functions are Baire class 2 in the Baire hierarchy of Borel functions and it is decidable whether such fonction are continuous or not. In 1920 W. Sierpinski showed that a function f : R → R is Baire class 1 if and only if both the overgraph and the undergraph of f ar...

Résumé Dans cet article, on étudie les fonctions maximales de Hardy–Littlewood pour une grande famille de mesures sur les variétés cuspidales. En particulier, on étudie une famille de variétés à croissance exponentielle du volume sur lesquelles la fonction maximale centrée de Hardy–Littlewood est de type faible (1,1), et la fonction maximale non-centrée de Hardy–Littlewood est bornée sur Lp pou...