این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول به بیان تعاریف ، مفاهیم و قضایای اولیه از جمله تعریف مشبکه و بیان مفهوم بعد گلدی ، زیرمدول اساسی و خانواده مستقل از زیرمدول ها پرداخته ایم. در فصل دوم مفهوم دوگان بعد گلدی را تعریف و آن را بویژه در حالت متناهی مورد بررسی قرارداده ایم ، برای بیان این مفهوم ابتدا با دوگان کردن تعاریف و مقدمات بیان شده برای تعریف بعد گلدی به بیان تعاریف و مفاهیمی ...

در این رساله به مطالعه توابع گویا روی یک میدان میپردازیم . رساله از چهار فصل تشکیل شده است . در فصل اول که همان مقدمه است . ابتدا با معرفی تابع گویا و سری توانی لورن، ثابت میکنیم که اگر f یک تابع گویای یک متغیره باشد. آنگاه f یک سری توانی لورن است و سپس با یک مثال نشان میدهیم که این مطلب در حالت بیش از دو م برقرار نیست ، همچنین نشان میدهیم که دارای بسط سری توانی است اگر و تنها اگر جمله ثابت q غ...

رفتار عددی یک معادله ی انتگرال ولترای منفرد با مجموعه ای نامتناهی از جواب ها، که یکی از این جواب ها هموار و بقیه دارای شیب نامتناهی در مبدأ هستند، را بررسی می کنیم. در رابطه با تقریب جواب هموار این معادله قبلاً بحث شده است. در اینجا روش های عددی ارائه می شود که ما را قادر می سازند تا تقریب هایی برای هر خانواده نامتناهی از جواب ها به دست آوریم. چند مثال عددی ارائه شده است که کارایی روش های به کار...

در مطالعات علوم پزشکی، موقعیت های وجود دارند که امکان استفاده از روش های متداول مبتنی بر توزیع نرمال (روش های پارامتری) وجود ندارد. هدف از این مقاله ارائه روش های متداول ناپارامتری و انجام استنباط مبتنی بر آن ها می باشد. مبانی و نحوه انجام محاسبات و همچنین کدهای نرم افزاری مربوط به روش های متداول ناپارامتری و استنباط مبتنی بر آن ها برای مثال های مطالعات علوم پزشکی به همراه ملاحظات انتخاب آزمون ...

به منظور مدل سازی و تخمین مناسب و قابل اعتماد پارامترها در مدل های داده­های خودهمبسته، از رویکردهای پایداراستفاده می­شود. وجود داده های پرت و آلودگی ها، تاثیری مخرب در تخمین پارامترهای این مدلها دارد. از آنجایی که در اغلب مسائل مالی، داده های گذشته بر داده­های اخیر اثرگذار هستند، این داده ها معمولاً در قالب سری زمانی مدل­سازی می شوند. در این تحقیق، مدل­های خود رگرسیون به عنوان یکی از مدل­های مطر...

یکی از مشکلات مهم در پیش بینی با شبکه های عصبی مصنوعی، فراهم کردن داده های لازم برای پیش بینی است؛ چرا که شبکه های عصبی برای حصول نتایج دقیق نیاز به داده های زیادی دارند. اما باید توجه داشت که جمع آوری داده های مورد نیاز شبکه، نخست، بسیار هزینه بر است و دوم، مدت زمان طولانی را طلب می کند. بنابراین با توجه به تغییرات سریع در محیط های واقعی و به ویژه سیستم های اقتصادی و مالی، پیش بینی در این گونه...

استفاده از روش های غیر کلاسیک در شناسایی مدل و پیش بینی رفتار سیستم های پیچیده، مدتهاست در محافل علمی و حتی حرفه ای متداول و معمول شده است. در بسیاری از سیستم های پیچیده و خصوصا غیر خطی که مدل سازی و به دنبال آن پیش بینی و کنترل آنها از طریق روش های کلاسیک و تحلیلی امری بسیار دشوار و حتی بعضا غیر ممکن می نماید، از روش های غیر کلاسیک که از ویژگی هایی همچون هوشمندی، مبتنی بر معرفت و خبرگی برخوردا...

در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و قضایای پیش نیاز و همچنین مفاهیم اولیه از حساب کسری می پردازیم. سپس چند دستگاه نامتناهی از معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه را در نظر گرفته و حل پذیری انها را در فضاهای باناخ مختلف مورد بحث قرار می دهیم. در ادامه، وجود جواب را برای دستگاه نامتناهی از معادلات انتگرالی معمولی و نیز منفرد، با کمک قضیه نقطه ثابت شاودر، بررسی می کنیم و با استفاده از آن حل پذ...