فرض کنیدn یک عدد صحیح بصورت n=p4+q4=r4+s4است. یک خانواده جدید از خمهای بیضوی بصورت y^2=x^3-nx تعریف می کنیم. نشان می دهیم رتبه این خانواده حداقل برابر 3 است. با فرض درست بودن حدس زوجیت، ثابت می شود که حدقل رتبه برای این خانواده برابر 4 است. درستی حدس سیلورمن در رابطه با پیچش درجه دوم یک خم بیضوی را برای این خانواده بررسی می کنیم. در انتها، معادله دیوفانتی درجه چهارم x^4+y^4=2(u^4+v^4) را برای ا...

انرژی بستگی ناخالصی هیدروژن گونه واقع در مرکز یک نقطه کوانتومی بیضوی با استفاده از تقریب جرم موثر و یک تبدیل مختصات مناسب برای ساختار cds/sio2 محاسبه شده است. تحت تاثیر ناخالصی، محیط اطراف قطبیده می گردد. بنابراین اثرات بارهای قطبشی سطحی و پتانسیل خود قطبشی ناشی از حضور ناخالصی بر انرژی بستگی بررسی شده است. نتایج بیانگر وابستگی انرژی بستگی نه تنها به بارهای قطبشی بلکه به ثابت بیضوی نیز می باشد.

چکیده در این پایان نامه، پیاده سازی سخت افزاری سیستم رمزنگاری منحنی بیضوی، در میدان های محدود اعداد اول انجام شده است.ضرب اسکالر زمانبرترین و مهم ترین عملیات در سیستم رمزنگاری منحنی بیضوی می باشد که، برای انجام ضرب اسکالر، از الگوریتم ضرب اسکالر باینری استفاده شده است.برای نمایش نقاط روی منحنی بیضوی،از بین دستگاه های مختصات مختلف، از دستگاه مختصات ژاکوبین استفاده کردیم که هزینه عملیات کمتری دا...

خمهای بیضوی از مطالعه روی توابع بیضوی نشئت گرفته است که نتیجه کار ریاضیدانانی چون وایرشتراس، آبل و ژاکوپی می باشد. یک خم بیضوی با معادله y^2=x^3+ax+b تعریف می شود که برای ضرایب گویای a و b مقدار عبارت 4a^3+27b^2 ناصفر است. جوابهای گویای این خم تشکیل گروهی به نام مردل- ویل با نماد (e(q می دهد. در سال 1901 هنری پوانکاره حدس زد که این گروه متناهی مولد است. در سال 1922 ساختار e(q) توسط لوئیس مردل ت...

در این پایان نامه شتاب لیزری میدان عقبه در ناحیه حبابی مورد بررسی قرار گرفته است. ما شکل حباب را بصورت یک حفره بیضوی فرض کرده ایم. در ادامه با ارائه یک روش تحلیلی، وابستگی شکل حفره بیضوی به پارامترهای برهم کنش لیزر-پلاسما را فرمول بندی کرده ایم. با حل عددی معادلات حاکم بر شکل حفره بیضوی و با سوار کردن توابع مناسب بر روی آنها، ابعاد هندسی حفره را بصورت توابعی از دامنه، شعاع لکه، طول و بسامد پالس...

گروه رده ایده آل های خم های فوق بیضوی می توانند در دستگاه های رمزنگاری بر پایه لگاریتم گسسته مورد استفاده قرار گیرند. در این رساله، فرمول های دقیقی برای انجام عمل گروه خم های فوق بیضوی از گونه 2 بیان خواهیم کرد. این فرمول ها در حالت کلی برای همه خم ها عمومیت داشته ولی برای حصول کمترین تعداد عملیات، حالت ها رابرای مشخصه های زوج وفرد جداگانه بررسی خواهین کرد. سه دستگاه مختصات مختلف ارائه خواهیم ک...

تشدیدگرهای میکرومکانیکی قطعات کوچک میکرومکانیکی هستند که در فرکانس های بالا ارتعاش می کنند و برای افزایش دامنه ارتعاشات به کار می روند. تشدیدگرها در فیلترها، سنسورها و ژیروسکوپ ها به کار می روند. مکانیزم های اتلاف انرژی در تشدیدگرها به صورت اتلاف تکیه گاه، اتلاف ترموالاستیک، اتلاف بر اثر اصطکاک داخلی و اتلاف هوا هستند. ضریب کیفیت یک ضریب کاربردی و مهم برای تشدیدگرها محسوب می شود. سیستم با ضریب ...

در این پایان نامه ویژگی هایی از خم های بیضوی تعریف شده روی میدان های متناهی fq ،که دارای زیرگروه گویا از مرتبه ی سه می باشند را معرفی می کنیم. بسته به گویا بودن نقاط واقع در این گروه ها، دو حالت وجود دارد. نشان می دهیم که برای میدان های fq که (به پیمانه ی 3) q ? 1، تمام خم های بیضوی که یک نقطه از مرتبه ی سه دارند، زیرگروه های دیگری دارند که نقاط شان روی میدان متناهی تعریف نشده اند. اگر (به پیم...

سرریز های جانبی یکی از اجزاء اصلی در کانال های توزیع آب در شبکه های آبیاری و زهکشی می باشد که با انحراف آب مازاد، سطح آب را در کانال های آبیاری کنترل می کنند. سرریز ها بر حسب شکل تاج و این که آیا تمام یا قسمتی از عرض کانال را گرفته-اند، تقسیم بندی می نمایند. در معمولی ترین تقسیم بندی ها، سرریز ها به دو گروه سرریز های لبه تیز و سرریز های لبه پهن تقسیم می شوند. همچنین سرریز ها می توانند به شکل ها...

در این رساله ضمن معرفی و بررسی سیستم های طویل پلاسمایی با مقاطع بیضوی و ارائه ی کاربردهای آن در ادوات موجبری و آنتن های پلاسمائی ، سعی خواهد شد تا با حل چند مسئله ی کاربردی همچون تحریک امواج حاصل از برهم کنش های چرنکوفی و سیکلوترونی به کمک ذرات باردار ، شتاب دهنده ی الکترون و یا پراکندگی امواج از پلاسماهای مذکور ، آنالیز ریاضی نسبتا پیچیده ی حاکم بر آنها معرفی و تحلیل گردد. در ادامه با ارائه یِ ...