در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از روش های عددی و معرفی الگوریتمی به نام الگوریتم رمس، بهترین تقریب توابع در مجموعه چندجمله ای ها را محاسبه می کنیم. در ادامه با معرفی چندجمله ای های چبیشف و ویژگی های آن ها و نیز استفاده از قضیه تناوبی چبیشف به بررسی بهترین تقریب یکنواخت از نوع چندجمله ای برای رده ای از توابع گویا می پردازیم. هم چنین قضایایی در مورد بهترین تقریب این دسته از توابع، و مجموعه ها...

به دلیل کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در مدل سازی های ریاضی‏، محاسبات کسری مورد توجه بعضی از پژوهشگران قرارگرفته است. درنتیجه توجه ویژه ای به حل این دسته از معادلات شده است. یکی از روش های حل عددی این معادلات‏، استفاده از ماتریس های عملیاتی است. ‎در این تحقیق ابتدا حساب کسری و موجک ها از جمله موجک هار و چبیشف را معرفی می کنیم. سپس به معرفی ماتریس های عملیاتی از جمله ماتریس عملیاتی انتگرال کسری...

تقریب توابع فازی در بسیاری از علوم کاربرد دارد ازاینرو به دنبال تقریبی هستیم با کمترین خطای ممکن . تقریب تابع فازی را در حالت خاصی که نقاط درونیابی نقاط چبیشف است مورد بررسی قرار دادیم با کمک خواص ویژه این نقاط به تقریبی با کمترین خطا رسیدیم مساله یافتن تقریب توابع فازی را به صورت برنامه ریزی خطی فازی در آورده و با کمک نگاشت های غیر فازی ساز آن را حل می کنیم.

هدف اصلی در پردازش داده های لرزه ای بازتابی، افزایش کیفیت سیگنال های واقعی از طریق تضعیف انواع گوناگون نوفه ها است. بازتاب های تکراری یکی از مهم ترین نوفه های همدوس در داده های لرزه ای محسوب می شوند که تضعیف آنها در لرزه نگاشت های بازتابی، همواره مسئله ای مهم در ژئوفیزیک اکتشافی بوده است. تبدیل رادون سهمی به طور گسترده در پردازش داده های لرزه ای برای تضعیف رویدادهای تکراری کاربرد دارد. در این ر...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی الگوریتم کلید عمومی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف روی اعداد حقیقی پرداخته می شود. این الگوریتم امنیت جندانی ندارد و مورد حمله قرار می گیرد. که به بررسی این حمله می پردازیم سپس این الگوریتم از میدان اعداد حقیقی به میدان متناهی توسعه داده می شود که امنیت بیشتری دارد اما با این وجود باز هم مورد حمله بر اساس تحلیل تناوب چندجمله ای های چبیشف قرار می گیرد. سپس الگور...

در این پایان نامه ، روش هم مکانی چبیشف برای محاسبه مقادیر ویژه تقریبی مسئله اشتورم - لیوویل پیشنهاد شده است. اعمال روش هم مکانی برای یافتن مقادیر ویژه مسئله اشتورم - لیوویل منجر به مسئله تعمیم یافته مقدار ویژه ماتریس می شود.

در این پایان نامه مسئله ی مقدار مرزی kdv به روش تفاضلات متناهی و روش چبیشف حل می شود. همچنین پایداری روش تفاضلات متناهی، خطای برشی و سازگاری آن مورد بررسی قرار می گیرد.این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است . در فصل اول تعاریف و مقدمات آورده شده است و در فصل دوم روش های تقریب توابه حقیقی ارائه شده است و در فصل سوم روش های حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی ارائه شده است و در فصل چهارم مسئله ...