در سال ‎????‎ هنگامی که هادامارد ‎(hadamard)‎ سطوح غیر فشرده با انحنای ثابت منفی را در ‎${bbb r}^3$بررسی می کرد دریافت که ژئودزیها روی این سطوح را می توان از طریق کد کردن و ارایه دنباله ای از سمبولها نمایش داد. ایده وی توسط مورس ‎(morse)‎ و هدلاند ‎(hedlund)‎ ‎ ‎در ‎????‎ و ‎????‎ گسترش یافت. از آن زمان به بعد دینامیک سمبولیک به عنوان ابزار مهمی در مطالعه سیستمهایی با رفتار پیچیده و آشوبناک...

اساسی ترین مثال از زیر خمینه های با انحنای مقطعی از پایین کراندار ابررویه های با انحنای مقطعی مثبت در فضای اقلیدسی هستند. این ابررویه ها موضعا محدب هستند به این معنی که هر نقطه از آنها یک همسایگی دارد که به طور کامل در یک طرف صفحه مماس در آن نقطه واقع می شود. در این پایان نامه در ابتدا ساختار یک خم پرشده در فضای اقلیدسی 3- بعدی شرح داده می شود. سپس فضاهای الکساندروف تعریف می شوند و در چارچوب ای...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، مفهوم تقارن در فضا-زمان ریمانی و فینسلری بحث شده و درباره ی نسبیت و حرکت شناسی متری های فینسلری مطالبی عنوان شده است. در زمینه ی تقارن ها به بیان انواع تقارن های کیلینگ، نوتری، همدیس پرداختیم و با بیان مثال های متعدد به محاسبه ی تقارن های کیلینگ و نوتری و همچنین قوانین بقا برای نوع خاصی از فضا-زمان ‎(2+1)‎- بعدی اقدام نموده ایم. سپس مفهوم کنج لخت در چارچوب هندسه ی ت...

این پایان نامه بازسازی خم را با دو رویکرد مورد مطالعه قرار می دهد.

در این پایان نامه معادلاتی که کلاسی از متریک های فینسلر مسطح تصویری با انحنای پرچمی ثابت را به طور موضعی مشخص می کنند، پیدا می کنیم. انحنای پرچمی در هندسه فینسلری مشابه هندسه ریمانی تعریف می شود و تابعی از صفحه دو بعدی مماس بر منیفلد است.

در این پایان نامه مترهای فینسلر با انحنای نسبتاً ایزوتروپیک عام را تعریف کرده و نشان می دهیم که روی فضاهای لندزبرگ نسبتاً ثابت، متر لندزبرگ، متر ضعیف لندزبرگ و متر لندزبرگ تعمیم یافته معادل هستند و هم چنین یک شرط لازم برای اثبات ریمانی بودن متر لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک بیان می کنیم