ضرب گرها در سالهای اخیر به عنوان عملگرهایی برای دنباله های بسل و قاب ها معرفی شده اند این عملگرها از ترکیب عملگر تجزیه و عملگر ترکیب قاب ها بدست می آیند. در این پایانامه مفهوم ضرب گرهای بسل را برای دنباله های p-ریس در فضاهای باناخ تعمیم می دهیم . در ادامه نشان می دهیم که عملگرهایی که دارای شاخص همگرا به صفر هستند فشرده خواهند بود .به علاوه شرایطی روی شاخص این عملگرها مورد مطالعه قرار می گیرد ک...

در سال 1964 جیمز در مقاله ای تحت عنوان فضاهای باناخ به طور یکنواخت غیر مربعی، ثابت کرد اگر یک فضای باناخ شامل زیرفضای یکریخت با c_0 (l_1) باشد، آنگاه شامل کپی های تقریباً طولپا از c_0 (l_1) است. ما شکل متمم دار از این نتایج را بیان می کنیم. همچنین نشان می دهیم یک فضای باناخ دوگان که شامل یک زیرفضای یکریخت با l_1 [0,1] (l_? ) است باید شامل کپی های تقریباً طولپا از l_1 [0,1] (l_? ) باشد. همچنین نشا...

در این پایان نامه مدول هایی را تعریف می کنیم که دامنه انژکتیو آن فقط شامل r-مدول های نیم ساده است و چنین مدولی را poor می نامیم. همچنین نشان می دهیم همه حلقه ها دارای poor-مدول هستند. علاوه بر این حلقه بدون کلاس میانی راست را تعریف کرده و نشان می دهیم یک حلقه بدون کلاس میانی راست، جمعوند مستقیم یک حلقه نیم ساده آرتینی و یک حلقه t است که حلقه t دارای ویژگی های خاصی است که به طور کامل به آن پرداخ...

در این پایان نامه مفهومی از مدول های ifp- تخت ( ifp- تزریقی ) را به صورت تعمیمی غیر بدیهی از مدول های تخت ( تزریقی ) بیان می کنیم و به طریق گوناگون خواص این گونه مدول ها را بررسی می کنیم. برای مثال نشان می دهیم که کلاس مدول های ifp- تخت (ifp- تزریقی ) تحت حاصل ضرب های مستقیم و جمع های مستقیم بسته است. در حالت کلی می دانیم حاصل صرب مستقیم مدول های تخت، تخت نیست اگرچه حاصل ضرب مستقیم مدول های تخت...

در این پایان نامه بعد تک زنجیری مدول ها را تعریف و بررسی می کنیم. بعد تک زنجیری یک مدول، مقدار انحراف آن مدول از تک زنجیری بودن را اندازه گیری می کند. نشان می دهیم برای حلقه ی r و عدد ترتیبی ، یک r- مدول با بعد تک زنجیری α وجود دارد. هم چنین نشان می دهیم حلقه ی تعویض پذیر r نوتری (آرتینی) است اگر و تنها اگر هر r- مدول متناهی تولیدشده بعد تک زنجیری داشته باشد. در ادامه ویژگی های حلقه هایی که مد...

در این پایان نامه ایده ها و نظرهایی از خواص بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی را در قالب کلی مدول تئوری معرفی می کنیم. مدول‎ m را بئر(شبه بئر) گوییم هرگاه پوچساز راست هر ایده آل چپ(دوطرفه) از‎ end_{r}(m) ‎،جمعوند مستقیمی از‎ m ‎باشد. نشان می دهیم که هر جمعوند مستقیم از مدول بئر(شبه بئر) خواص آن را به ارث می برد و هر گروه آبلی متناهی مولد بئر است اگر و تنها اگر نیم ساده یا بی تاب باشد. نشان داده شده ا...

در این پایان نامه به مطالعه تقریب توابع پیوسته در فضاهای باناخ می پردازیم. ماابت می کنیم که اگر x یک فضای باناخ بینهایت بعدی با فضای دوگان تفکیک پذیر x* باشد آنگاه هر تابع پیوسته f:x?ir را می توانیم به طور یکنواخت توسط تابعی هموار از رده c1 تقریب بزنیم که هیچ نقطه بحرانی نداشته باشد. ما همچنین شرایطی را روی فضای باناخ تفکیک پذیر x ایجاد می کنیم تا بتوان تابع تقریب زننده را هموار از رده ی cp برا...

در این پایان نامه، حل معادله ‎ ax =y‎ را به روش تکراری که در آن ‎$a$‎ عملگر ‎-k‎مثبت معین و ‎-k‎ عملگری بسته و به طور پیوسته ‎d(a) -‎معکوس پذیر است را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس عملگر ‎-k‎مثبت معین را به عملگر فریشه گسترش می دهیم . همگرایی موضعی به جواب یکتای معادله ‎a x = y‎ را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. همچنین عملگر افزاینده قوی که حالت غیرخطی عملگر‎k-‎مثبت معین است را معرفی کرده و ...

یکی از نظریه ها که مورد علاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه در گرایش آنالیز هارمونیک می باشد، نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ است. نظریه میانگین پذیری در اوایل قرن بیستم با شروع مفهوم تئوری اندازه ها مورد بررسی و مطالعه قرار گرفت. در سال 1949 برای اولین بار دی مفهوم میانگین پذیر را برای گروه ها به کاربرد و جانسون میانگین پذیری جبرهای باناخ را به شکل کلی معرفی کرد. میانگین پذیری ضعیف جبرهای بان...

مفهوم ?_میانگین پذیری روی جبر باناخ a را مورد مطالعه قرار می دهیم. برخی خصوصیات ویژه از ?_میانگین پذیری و همچنین بعضی خصوصیات ارثی از?_میانگین پذیری را ثابت می کنیم. بحث میانگین پذیری از جبرهای باناخ a را با نسبت دادن یک همریختی غیر صفر ?به یک تابعک خطی m? که روی زیر فضای معین از دوگان aتعریف می شود ادامه می دهیم که وجود چنین تابعک m? معادل با وجود واحد تقریبی راست کراندار در ایدآلی ماکسیمال در...