بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلا ت را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که به صورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد موجک ها، معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل کسری و مفاهیم...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از عملگر جواب و قضیه انقباضی باناخ وجود و یکتایی جوابهای معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری مجرد را مطالعه می کنیم. سپس قضیه فلیپوف و قضیه فلیپوف-وازرتسی را برای شمول دیفرانسیل کسری تاخیری بدون عملگر ضریب تعمیم می دهیم. همچنین وجود جواب و رفتار مجموعه جواب معادله اخیر را بحث می کنیم. در بخش پایانی شمول دیفرانسیل کسری با تاخیر نامتناهی در یک فضای باناخ را مورد برسی ...

این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است، که در آن هم ارزی توپولوژیکی سیستم های تناوبی, نظریه فلوکه و پایداری معادلات انتگرال-دیفرانسیل پذیر غیرخطی را مورد بحث و برسی قرار می دهیم. در ابتدا، مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی مشتقات و انتگرال های کسری و ویژگی های آن ها را بیان می کنیم, سپس سیستم فلوکه کسری را معرفی و شرایط لازم و کافی برای پایداری سیستم فلوکه کسری را بدست می آوریم. در ادامه با کمک ت...

روش های تاو و هم مکانی از جمله روش های تقریبی هستند که به راحتی می توان آن ها را در حل رده وسیعی از معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی به کار برد. این روش ها قادرند میزان محاسبات راکاهش دهند همچنین احتمال بروز خطا را به حداقل می رسانند، استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق یک ابزار کارا در بهبود روش تاو است. این روش جواب تقریبی به شکل یک سری متناهی از توابع مستقل خطی به ما می دهد که کاربرد زیادی برای حل ...

در این پایان نامه که بر مبنای روش آنالیز هموتوپی پایه گذاری شده است یک الگوریتم قوی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی مرتبه کسری بسط داده می شود الگوریتم پیشنهاد شده روش ساختن مجموعه توابع پایه را معرفی می کند و معادله تغییر شکل مرتبه بالا را در یک فرم ساده می هد.متفاوت از همه روشهای تحلیلی دیگر این الگوریتم یک روش ساده فراهم می سازد تا ناحیه همگرایی سری جواب را با معرفی یک پارامتر کمکی h...

زمینه های متفاوتی از علوم و مهندسی با سیستم های دینامیکی سر و کار دارند که آن ها را معادلات دیفرانسیل جزئی کسری توصیف می کند. مثلا زیست شناسی نظامند و کاربردهای شیمی و بیو شیمی بدلیل انتشار و پخش غیر عادی به محیط های غیر طبیعی تاثیر گذاشته اند. در این پایان نامه هدف حل معادلات پخش کسری می باشد. می دانیم که مشتقات کسری و مشتقات کسری نسبی در بسیاری از مسائل عددی کاربرد دارد. در این پایان نامه معا...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

در‎ این پایان نامه‏ با استفاده از قضیه نقطه ثابت شادر به بررسی و مطالعه وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال کسری فازی می پردازیم.‎ ‎‏در قسمت اول با استفاده از قضیه نقطه ثابت شادر در فضای نیم خطی باناخ وجود جواب مورد مطالعه قرار می‏ گیرد. در قسمت دوم برای رده ای از معادلات انتگرال کسری فازی با استفاده از شرط لیپ شیتز و تعمیم یافته ای از قضیه نقطه ثابت شادر یگانگی جواب را نشان خواهیم داد.