نقشه نمایش بصری از یک منطقه و تجسم سمبلیک از روابط میان اجزای آن است که اهمیت آن بر همگان آشکار است. رشد روزافزون جمعیت و توسعه مناطق شهری نیاز به اطلاعات به روز را برای اهداف مدیریتی اجتناب ناپذیر می کند. روش های به روزرسانی سنتی با استفاده از آنالیزهای بصری و تمام دستی برای تعیین تغییرات بسیار زمان بر و پر هزینه است. امروزه به کارگیری سنجنده های با قدرت تفکیک مکانی بالا امکان دسترسی سریعتر و ...

دامنه ی صحیح r را دامنه ی ارزیابی گوییم هرگاه برای هر عنصر غیر صفر u از میدان خارج قسمتی r حداقل یکی از توسیع های [r?r[u یا [(r?r[u^(-1 دارای هیچ حلقه ی میانی سره ی نباشد. چنین دامنه های به دامنه های ارزیاب (ارزه) نزدیک هستند. نشان می دهیم که اگر r دامنه ی ارزیابی باشد, آن گاه r حداکثر سه ایدال ماکسیمال دارد. به علاوه هرگاه r بسته ی صحیح نباشد, آن گاه r حداکثر دو ایدال ماکسیمال دارد. همچنین خوا...

گراف های بسیار نامنظم در سال 1987 توسط یوسف علوی و همکارانش معرفی شدند. آنها بعضی از خواص این گراف ها مانند عدد استقلال و دنباله درجات را مطالعه کردند. در سال 2013 سایمون ماک و بی گراف های به طور ماکسیمال نامنظم را تعریف کردند. (گرافهایی که تعداد درجات متمایز در دنباله درجات آن برابر ماکسیمم درجه رئوس گراف است). او ثابت کرد که تمام گرافهای بسیار نامنظم به طور ماکسیمال نامنظم هم هستند. ما در این...

هدف این پایان نامه معرفی همگرایی در اندازه آماری است که شامل تمام انواع همگرایی آماری می باشد و ارائه تجزیه جردن برای اندازه های به طور متناهی جمعی است. این را به کمک تعمیم های همگرایی آماری-همگرایی ایده آلی که کلی ترین حالت همگرایی آماری است را با بکارگیری آنالیز توابع هندسی و نظریه فضای باناخ انجام می دهند. در بخش های بعدی نشان می دهیم که برای هر ایده آل در این صورت همگرایی ایده آلی با همگرای...

برای مسائل مقداراولیه یا مرزی شامل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم با هسته های به طور ضعیف منفرد یا با هسته های ناهموار دیگر، ویژگی های همواری جواب ها را مطالعه می کنیم. تقریب هایی را به جواب و مشتقات یک مسأله مقدارمرزی شامل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی مرتبهn ام با هسته های به طور ضعیف منفرد یا هسته های ناهموار دیگر می یابیم. این تقریب ها به صورت توابع چندجمله ای تکه ای روی شبکه مدرج...

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه های صفربعدی می پردازیم. آنچنان که در اغلب کتاب های جبر مقدماتی می توان ملاحظه کرد، هر ایدآل ماکسیمال از یک حلقه ی تعویض پذیر، ایدآلی اول از آن حلقه نیز می باشد. حلقه هایی که در آن ها عکس گزاره ی اخیر نیز برقرار است به حلقه های صفربعدی معروف اند و از دیر باز مورد علاقه ی جبردانان بوده اند. از این قبیل حلقه ها می توان به حلقه های آرتینی، بولی و دامنه ی ای...

حلقه r با درونریختی ?، نیم جابجایی نامیده می شود هرگاه ab=0 نتیجه دهد ar?(b)=0 برای هرa,b?r. مفهوم حلقه ?-نیم جابجایی تعمیم مشترکی از حلقه های نیم جابجایی و حلقه های ?-صلب است. همچنین به مطالعه خواص این حلقه ها و حلقه های مرتبط با آن ها می پردازیم. حلقه r به طور ضعیف نیم جابجایی است هرگاه برای هر a,b?r، ab=0 نتیجه بدهد arb?nil(r) که در آن nil (r) مجموعه پوچتوان های r می باشد. مثال هایی ارائه خو...

در این پایان نامه کرانداری توانی در جبر فوریه ‎a(g) و جبر فوریه اشتیلیس ‎b(g) از گروه به طور موضعی فشردهg ‎ و دیگر جبرهای جابه جایی روی گروه به طور موضعی فشرده ‎g ‎ را مورد بررسی قرار می دهیم. جواب دادن به سوالات زیر از اهداف اصلی این پایان نامه می باشد‎:‎ ‎(1‎ تحت چه شرایطی همه عناصر با شعاع طیفی حداکثر یک از هر کدام از جبرهای بالا کراندار توانی اند.‎ ‎(2 دسته بندی عناصر کراندار ت...

فرض کنید rیک حلقه جابجایی با1_r? ?_r . تعمیم های متفاوتی از ایده آل های اول rمورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما ایده آل های تقریباً اول و به طور ضعیف اول و تعمیم آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به خصوص به مطالعه خواص مشابه و تفاوت های ایده آل های اول و تقریباً اول می پردازیم ([2] و[6]).

نسبت شارپ، از جمله نسبت هایی است که به منظور ارزیابی کارایی و گزینش سبد سهام بکار می رود. این نسبت، به صورت تقسیم بازده افزوده مورد انتظار سبد سهام بر انحراف معیار آن تعریف می شود. در بحث سرمایه گذاری به دنبال نسبت شارپ بیشینه هستیم، تا از طریق آن سبدی را برگزینیم که بیشترین توازن بین ریسک و بازده را دارا می باشد. اما از آنجا که بازده مورد انتظار و انحراف معیار سبدهای سهام کمیت هایی مجهول هستند...