یکی از مباحث اساسی مطرح در ریاضیات مالی ارزش گذاری مشتقات مالی می باشد که محققان زیادی در این زمینه مشغول مطالعه اند. یکی از این مشتقات مالی که اخیراً رونق فراوانی گرفته است، وام سهام می -باشد. در این پایان نامه با معرفی این نوع وام ها و مفاهیم مرتبط با این مشتقه مالی، نشان می دهیم ارزش گذاری وام سهام مانند ارزش گذاری یک اختیار خرید آمریکایی است که قیمت توافقی آن وابسته به زمان است. سپس با یک رو...

تعدادی زیادی از روش های عددی کارا برای قیمت گذاری اختیار مطرح شده است. این روش ها را می توان به سه گروه عمده تقسیم نمود. راه حل های عددی برای معادلات انتگرال-دیفرانسایل با مشتقات جزئی، تکنیک های شبیه سازی مونت کارلو و روش های انتگرال گیری عددی. چگالی شرطی بسیاری از فرایندهای قیمت سهام معمولاً ناشناخته است. با این همه تبدیل فوریه این چگالی ها برای مثال توابع مشخصه اغلب در دسترس است. از این رو روش...

مدل هستون یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی است که برای قیمت گذاری مشتقات مالی از جمله اختیار استفاده شده و همچنین می توان گفت که یک نسخه توسعه یافته از معادله معروف بلک-شولز است.

در این تحقیق روشی برای قیمت گذاری اختیار معاملات، تحت فرآیند لوی با اعمال پیش از موعد براساس روش تبدیل فوریه سریع ارائه می گردد. ابتدا با مروری کلی بر تاریخچه روش های تبدیل و انتگرال گیری مربعی در قیمت گذاری اختیار معاملات شروع می شود و با یک نوآوری، یک روش پیچش برای قیمت گذاری اختیارها ی پیش از موعد ارائه می گردد که تنها نیاز به دانستن تابع مشخصه مدل دارد، به طوری که این مدل در محدوده وسیعی از...

در این پایان نامه، قیمت اختیار آمریکایی را با روش مونت کارلو (lsm)و روش صریح (تفاضلات متناهی)، برای هفت شرکت که در زمینه ی نفت و گاز فعالیت می کنند را بدست می آوریم. روش lsm بهترین الگوریتم از نظر دقت براورد و زمان محاسبه می باشد. روش lsm با استفاده از متغیرهای تصادفی بدست می آید که قیمت های اختیار مختلفی را در هر بار اجرا کردن بدست می آورد. با استفاده از تکنیک کاهش واریانس نشان دادیم که هر چه ...

ابزارها و فرایندهای نوین مالی جهت ارائه راه­ حل­های مبتکرانه برای حل مسائل و مشکلات مالی بازار هدف سازماندهی گردیده و حوزه­های فعالیت آن مواردی چون نوآوری در مهندسی ابزارهای مالی و مدیریت ریسک را در بر می­گیرد. ابزارهای مشتقه و به­طور خاص؛ قرارداد اختیار معامله سهام نیز بخشی از این نوآوری­ها است. در پژوهش حاضر بر روی سهام 41 شرکت، اختیار معلاملات مانع صادر شده و فرصت­های ایجاد سود از طریق معامل...

در این پایان نامه‎به‎مدل سازی بازارهای مالی می پردازیم و مدل نوسان زمان-‎‎متغیر را در نظر می گیریم. برای این منظور مدل بلک-شولز را به گونه ایی تعمیم می دهیم که در آن تلاطم تصادفی باشد. در واقع با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه را با رژیم سوئیچینگ دینامیکی مدل سازی می کنیم. در مدل ارائه شده، متغیرهای وضعیت غیرقابل مشاهده برای نوسانات سهام به وسیله ...

طرح کرانک نیکلسون یک روش متداول استفاده شده در قیمت گذاری عددی قراردادهای مالی در یک قالب بلک-شولز می باشد. هدف ما در این پایان نامه استفاده از طرح های فشرده مرتبه بالا برای قیمت گذاری اختیار معاملات تحت مدل بلک-شولز است. معادله بلک-شولز می تواند به معادله گرما تبدیل شود. نشان می دهیم که برای معادله گرما با شرایط اولیه هموار، طرح های فشرده مرتبه بالا همگرایی مرتبه 4 را می دهد ولی اگر شرایط بازد...

در این پایان نامه در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات را به گونه ای مدل سازی کنیم که برخی از ناکامی های بازار را تشریح کنند و سپس مدل های حاصل را با استفاده از تکنیک های پیشرفته ی عددی حل کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد. لذا، ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه(سهام) را مدل سازی می کنیم. همچنین با اضا...

چکیده ندارد.