دراین پایان نامه، هدف تمرکز بر روی ابررویه های خاص با نام وینگارتن خطی در فضافرم های مختلف است. برخی نتایج مهم این ابررویه ها با انحنای میانگین ثابت و انحنای عددی ثابت به دست می آیند. درجهت دسته بندی این ابررویه ها، قضیه ای به نام قضیه ی ماکزیمم ضعیف مطرح می شود. برای ابرررویه های کروی واحد که انحنای مقطعی نامنفی دارند و انحنای عددی نرمال شده ی آن ها ثابت، بزرگتر یا مساوی یک است، دو امکان وجود...

این پایان نامه درآمدی است بر مقاله منیفیلدهای انیشتینی تعمیم یافته نوشته پروفسور اکبرزاده که رد سال 2004 منتشر شده است. در فصول 1 تا 5 سعی شده است که پیش نیازهای لازم برای مطالعه مقالات اکبرزاده تا حد امکان فراهم شود. اگر? ? لاپلاسین افقی تابع ? روی کلاف واحد sm از یک منیفلد فشرده بدون مرز (m,g) باشد. طبق شرایطی برای تابع (??=??),? اگر ? = nk که k عددی است ثابت و مثبت، نشان داده می شود که (m,g)...

یک ماتریس حقیقی مرتبه ی ‎ ‎‏،‎‎ ‎ جمعاً نامثبت (جمعاً منفی)‎‎ نامیده می شود هرگاه هر مینور آن نامثبت (منفی) باشد‎. در این تحقیق مشخص سازی هایی از این رده های ماتریسی به وسیله ی مینورها‏، به وسیله ی تجزیه ی رتبه کامل آن ها و به وسیله ی تجزیه ی ‎‏ باریک آن ها ارائه ‏می شود.

هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن یک تجزیه رتبه کامل پلکانی برای ماتریس های کلا مثبت (نامنفی) و ماتریس های کلا نامثبت (منفی) است و اینکه هر ماتریسی تجزیه رتبه کامل پلکانی ندارد. بدین منظور ابتدا به بیان خواص و چگونگی تجزیه ماتریس های کلا مثبت (نامنفی) پرداخته و سپس با استفاده از این مطالب به معرفی ماتریس های کلا نامثبت (منفی)، خواص وچگونگی تجزیه و تولید آنها می پردازیم.

در این پایان نامه به کمک انحنای پرچمی اسکالر روی منیفلدهای فینسلری کمیتی را معرفی می کنیم که روی منیفلدهای ریمانی صفر است و نشان می دهیم انحناء پرچمی ایزوتروپیک ضعیف است اگر و فقط اگر این کمیت دارای خواص ویژه باشد. در این مسیر انحراف و تاب (میانگین) کارتان را با مشتق گیری کواریان از کمیت هایی غیر ریمانی، روی کلاف مماس بر فضاهای مینکوفسکی محاسبه کرده و نشان می دهیم که در فضاهای اقلیدسی صفر بوده ...

در این پایان نامه وجود اعضای اول در برخی از حلقه های سری های توانی تعمیم یافته اثبات می شود.در واقع با استفاده از ارزیاب اردینال مقدار معرفی شده توسط براردوچی نشان داده می شود که اگر k یک میدان با مشخصه صفر باشد، آنگاه حلقه متشکل از سری های توانی تعمیم یافته با ضرایب در k و نماها در اعداد حقیقی نامثبت شامل عناصر اول می باشد. همچنین اگر g یک گروه مرتب شامل یک زیر گروه محدب سره ی ماکسیمال باشد، آ...

در این مقاله روشی را برای دستیابی به طرح بلوکی ناقص e -بهینه برای مقایسه تیمارهای آزمایش با تیمار کنترل تحت این فرض که مشاهدات درون بلوک ها همبسته اند، ارائه می دهیم. سپس الگوریتمی برای ساختن طرح بهینه بیان می شود که برای هر ساختار همبستگی با درایه های غیرقطی نامثبت قابل استفاده است.

همانگونه که اشاره گردید در این پایان نامه به مطالعه گونه ای خاص از مترهای بروالدی خواهیم پرداخت . در این گونه خاص از مترهای بروالدی طی چند قضیه نشان می دهیم که: -این نوع مترهاداگلاس ویل تعمیم یافته اند -انحنای لندسبرگ ضعیف و لندسبرگ معادل هستند و سپس به بررسی انحنای پرچمی این گونه می پردازیم.

در این پایان نامه پس از آوردن تعاریف مختصری از هندسه ریمان و هندسه فینسلر، در مورد متریک های داگلاس همراه با انحنای ایزوتروپیک لندزبرگ نسبی و انحنای ایزوتروپیک میانگین بروالد بحث می کنیم و سپس متریک های فینسلر را که دارای انحنای ایزوتروپیک بروالد هستند، معرفی می کنیم. ثابت می کنیم که بر روی مترهای داگلاس، دو مفهوم ایزوتروپیک بروالد بودن و ایزوتروپیک لندزبرگ نسبی بودن معادلند. لذا قضیه باکچو-مات...

در این پایان نامه?,?)‎)-متریکهایی مانند f‎‎ را که در شرط j + cfi = 0‎ صدق می کنند‎،‎ دسته بندی می کنیم‎.‎ در حالت کلی متریکهای فینسلری که در شرط مذکور صدق می کنند‎،‎ متریکهای با انحنای لاندزبرگ میانگین به طور نسبی ایزوتروپیک نامیده می شوند.