مساله اصلی در سیستم های خطی پیدا کردن مقدار بردار xای است که در معادله ax=b صدق کند. مهمتر این که حل این سیستم خطی در زمینه های بسیاری در ریاضیات کاربردی مورد نیاز است. روش تجزیه lu که مبنای آن روش حذفی گاوس است وقتی مساله بزرگ و تنک باشد بسیار مفید و روشی دقیق و از نظر عددی پایدار است (خطای گرد کردن قابل کنترل است و تجمع پیدا نمی کند.) برنامه ریزی خطی (lp) روشی است جهت یافتن جواب بهینه برای یک...

پایه استاندارد که در روش سیمپلکس استفاده می شود تعمیم می یابد تا شامل ماتریس های مستطیلی نیز شود. در این حالت تعداد ستون های ماتریس پایه از تعداد سطرهای ان کمتر است. با استفاده از تجزیه ی lu این ماتریس پایه تجزیه شده و در هر تکرار عامل های lu آن به هنگام می شموند تا بهینگی به دست آید. مزیت این روش نست به روش سیمپلکس استاندارد، اجتناب از دور می باشد. در بخشی از این پایان نامه الگوریتم پیشنهادی ر...

در این پایان نامه، ابتدا الگوریتم های مختلفی برای حل دستگاه معادلات نرمال مورد مطالعه قرار میدهیم. سپس چندین الگوریتم از جمله الگوریتم های ic، igs، imgs و rifبرای پیش شرط سازی معادلات نرمال را بررسی می کنیم. در ادامه با استفاده از الگوریتم ffapinv یک پیش شرط ساز جدید برای معادلات نرمال معرفی می کنیم. در پایان چندین مثال عددی برای کارایی روش ارائه می گردد

در این پایان نامه یک تجزیه ul ناقص برای ماتریس a ارائه می شود. این تجزیه iul ناقص به عنوان پیش شرط برای حل دستگاه خطی ax=b به کار می رود.از آنجایی که این پیش شرط به عنوان محصول فرعی الگوریتم bfapinv محاسبه می شود، آن را پیش شرط iulbf می نامیم. به منظور کیفیت پیش شرط iulbf آن را با پیش شرط دیگری به نام iluff مقایسه می کنیم. با بکار بردن فرایند حذف درایه های ماتریس های w،z،l و u، نسخه های متفاوت...

مسئله کمترین مربعات خطی و کمترین مربعات نامنفی کامل دارای کاربردهای متعددی همچون پردازش تصویر است. در بسیاری از این مواقع ماتریس ضرایب این مسائل بد حالت بوده لذا روش های کلاسیک برای حل آنها به جواب درستی منجر نمی شود. در این پایان نامه ابتدا الگوریتم های کارا برای حل مسئله کمترین مربعات رتبه ناقص ارائه می شود. همچنین در خصوص حل مسئله کمترین مربعات نامنف کامل الگوریتم های گرادیان که بسیار از نظر...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، خواص بهینگی طرح های بلوک خردشده ی ناقص را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا یک شرط کافی برای بهینگی عمومی یک طرح بلوک خردشده ی ناقص ارائه می شود و سپس بهینگی طرح های بلوک خردشده ی ناقص، تحت دو مدل خطی از مشاهدات (مدل با اثرات متقابل و مدل بدون اثرات متقابل) بررسی خواهد شد. همچنین برخی روش های ساختن طرح های بلوک خردشده ی ناقصی که بهینه ی عمومی می باشد، ارائه می شوند. این روش ها ...