در این پایان نامه خانواده ای از توابع همساز مختلط مقدار حافظ جهت را که در دیسک واحد dنرمالیزه شده ونزدیک به محدب هستند را بررسی می کنیم. ابتدا شرایطی را در نظر می گیریم که تحت آنها عناصر این خانواده روی dنزدیک به محدب باشند و در ادامه شرط کافی برای آنکه fدر این خانواده قرار گیرد را ارائه میدهیم. با استفاده از این شرط، شرایط کافی برای نزدیک به محدب بودن f بر حسب ضرایب قسمت تحلیلی و هم تحلیلی آن ...

در این رساله بر حل مسائل مکانیک محیط های پیوسته به کمک روش عددی المان مرزی تمرکز شده است. بدین منظور، روش المان مرزی برمبنای دو راهکار پیشنهادی جدید، یعنی استفاده از توابع پایه ی شعاعی مناسب در تخمین ترم غیرهمگن کننده معادلات دیفرانسیل، و نیز ارائه توابع شکل کارا برای تخمین متغیر حالات معادلات حاکم، فرمول بندی می شود. توابع پایه ی شعاعی پیشنهادی که شکلی به صورت exp(i?r) دارند، از مفهوم سری مختل...

در این پایان نامه، به بیان تعاریف و قضایای مربوط به رده هایی از توابع ستاره گون می پردازیم و به دنبال یافتن کرانی برای ضرایب رده های مزبور می باشیم.

در این مقاله مجموعه­ای از توابع پتانسیل پایه معرفی می­شود که در بسط پتانسیلِ تعمیم­یافتۀ نیوتنی دیسک­های نازک کهکشانی به­کار می‌رود. در اینجا توابع پتانسیل پایۀ کلاتون‌ـ‌براک را در دینامیک تصحیح‌شدۀ نیوتنی، برای دیسک­های نازک کهکشانی بازسازی می‌کنیم. سپس با استفاده از این توابع پایۀ اصلاح‌شدۀ جدیدْ توابع پتانسیل تعمیم­یافتۀ دیسک­های کوزمین و نمایی را بسط می­دهیم و با محاسبۀ ضرایب بسط و همگرایی کو...

برقراری معادلات تعادل تنشها و معادلات سازگاری در یک محیط الاستیسیته دو بعدی با صرفنظر کردن از نیروهای حجمی منجر به حل معادله بی هارمونیک در کل محیط می شود u تابع تنش ایری است که از مشتقات آن می توان میدانهای تنش ، کرنش و جابجائی را بدست اورد. محاسبه تابع u در حوزه توابع حقیقی برای یک محیط با مرز و شرایط مرزی دلخواه کاری دشوار است ولی در حوزه توابع مختلط می توان جواب عمومی معادله را برحسب توابع ...

یافتن ریشه‌های یک معادله‌ی چندجمله‌ای، در تمامی علوم ریشه دارد و باعث پیوند ریاضی با سایر علوم گردیده است. برای توابع مختلط مقدار با استفاده از قضیه‌ی اساسی جبر، راهی به ظاهر آسان را برای یافتن ریشه‌های توابع، می‌توان تصور کرد، اما آیا درک ماهیت ریشه‌های مختلط یک معادله برای عموم مردم و متخصصین در رشته‌های دیگر آسان است؟ یافتن مقادیر و ریشه‌های یک تابع مختلط مقدار از دیدگاه نقشه‌ای رنگی، می‌توا...

برقراری معادلات تعادل تنشها و معادلات سازگاری در یک محیط الاستیسیته دو بعدی با صرفنظر کردن از نیروهای حجمی منجر به حل معادله بی هارمونیک در کل محیط می شود u تابع تنش ایری است که از مشتقات آن می توان میدانهای تنش ، کرنش و جابجائی را بدست اورد. محاسبه تابع u در حوزه توابع حقیقی برای یک محیط با مرز و شرایط مرزی دلخواه کاری دشوار است ولی در حوزه توابع مختلط می توان جواب عمومی معادله را برحسب توا...

یک زیرمجموعه ی باز در یک فضای اقلیدسی شامل محیط همسانگرد جانبی با رفتار ارتجاعی ـخطی از نقطه نظر ترموالاستیسیته به منزله ی دامنه ی مسئله ی مورد مطالعه در نظر گرفته می شود. با استفاده از یک روش سیستماتیک، توابع پتانسیل کامل برای حل مسائل ترموالاستودینامیک در این محیط ارائه می شود. این توابع پتانسیل برای جداسازی معادلات دیفرانسیل کوپل شده ی تغییرمکان ـدرجه ی حرارت برگرفته از معادلات حرکت و قانون ...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

یک زیرمجموعه‌ی باز در یک فضای اقلیدسی شامل محیط همسانگرد جانبی با رفتار ارتجاعی ـخطی از نقطه‌نظر ترموالاستیسیته به‌منزله‌ی دامنه‌ی مسئله‌ی مورد مطالعه در نظر گرفته می‌شود. با استفاده از یک روش سیستماتیک، توابع پتانسیل کامل برای حل مسائل ترموالاستودینامیک در این محیط ارائه می‌شود. این توابع پتانسیل برای جداسازی معادلات دیفرانسیل کوپل شده‌ی تغییرمکان ـدرجه‌ی حرارت برگرفته از معادلات حرکت و قانون ...