چکیده فرض کنیم p یک چندجمله ای یک متغیّره با ضرایب مختلط باشد‎.‎ می گوییم ‎p یک چندجمله ای سندوف است‎،‎ هرگاه تکین بوده و ریشه های آن در قرص یکه بسته قرار داشته باشند‎.‎ پنداره ی سندوف می گوید‎:‎ اگر ‎$a$‎ یک ریشه ی دلخواه یک چندجمله ای سندوف ‎ باشد‎،‎ آنگاه قرص ‎شامل دست کم یک نقطه ی بحرانی p است‎.‎ ‎ جولیوس بورچیا پس از آن که نشان داد‎،‎ ادعای اثبات پنداره ی سندوف توسط ‎گرالد شمیدر نادرست است...

آیا حدس پوانکاره و حدس هندسی سازی ترستن ثابت شده اند؟ از زمانی که پرلمان مقاله های خود را در پایگاههای اینترنتی قرار داده است، سه سال می گذرد. هنگامی که زمان برگزاری کنفرانس بین المللی ریاضیدانان در مادرید نزدیک می شد، حدس و گمان درباره مدالهای فیلدز اذهان را پر کرده بود. متخصصین به طور روز افزونی مطمئن می شدند که بالاخره حدس ها ثابت شده است. به ویژه برخی معتقدند که حدس پوانکاره اکنون یک قضیه...

فرض کنید ‎m یک‎ منیفلد جهت دار‎ ‏باشد ‏در این پایان نامه با استفاده از علامت منیفلد ‎l، ‎m‎-کلاس هایزبروچ‎ ‎‎‎را تعریف خواهیم کرد. با بکارگیری علامت برتر‎‎ و پایایی هموتوپی ‎‎حدس نویکوف برای ‎pi =‎ ‎‎z‎ ‎ بدست می آید. در سفتی توپولوژیکی‎ هموتوپیک بودن یک هم ارزی هموتوپی ‎‎با یک همئومورفیسم ‎‎یا دیفئومورفیسم ‎بررسی می شود. با معرفی نگاشت کونر- فلوید‎ و استفاده از نظریه جراحی ‎و ارتباط آن با کلاس...

حدس ناکایاما یکی از مهمترین حدس ها در نظریه حلقه هاست و حدس آسلاندر-ریتن ارتباط بسیار نزدیکی با آن دارد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر موضعی سازی یک حلقه گرنشتاین در تمام ایده آلهای اول از ارتفاع کمتر یا مساوی ? در حدس آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه موضعی سازی این حلقه در تمام ایده آلهای اولش در حدس آسلاندر-ریتن صدق می کند. از این مطلب نتیجه می گیریم که هر حلقه نرمال گرنشتاین و هر حلق...

چکیده ندارد.

مترویدها‎ در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می کند. تعریف ویتنی‎‎ تنوعی شگفت انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه سازی ترکیبیاتی پدیدار می شوند، زیرا آنها دقیقا‏ً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می رسد. یک...

در حالی که توپولوژی دان ها برای بیش از 30 سال است که بر مثال های نقض ممکن از حدس پوانکاره 4 بعدی هموار تسلط داشته اند، تا همین چند وقت پیش هیچ ثابتی وجود نداشت که بتواند بطور بالقوه این مثالها را از 4-کره استاندارد تمیز دهد. s-ثابت راسموسن یک قاچ حایل در داخل چارچوب کلی همولوژی خووانوف، چگونگی این امر را تغییر می دهد. ما یک خانواده از گره های k برای اینکه s(k) ی ناصفر یک مثال نقض برای spc4 بدهد...

-شودرا سدح هب هک م?نک?م حرطم فارگ ?طارفا یه?رظن هب عجار یاهلأسم ،هماننا?اپ ن?ا رد یهزادنا اب n یهبترم زا g فارگ ره ،دنداد ناشن ???? لاس رد ی?اگ و شودرا .تسا فورعم شش یارب یاهز?گنا ،هج?تن ن?ا .تسا فارگر?ز ک? ناونع هب k لوط هب ر?سم ک? لماش e(g) > n(k??) .دننک نا?ب ار ر?ز سدح ???? لاس رد ات دش شش و شودرا تخرد ره لماش g هاگنآ ،دشاب e(g) > n(k??) یهزادنا اب n یهبترم زا ?فارگ g رگ ا :شش-شودرا ...

کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. آنها نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار روی جبرهای باناخ تعویضپذیر، داخل رادیکال جیکوبسن قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرط پیوستگی اضافی است و این به حدس سینگر-ورمر مشهور شد. بیش از سی سال گذشت تا توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. در تلاش برای حل این مسئله و چند مسئله دیگر، شاخه جدیدی در آنالیز تابعی به نام نظر...