حدس ناکایاما یکی از مهمترین حدس ها در نظریه حلقه هاست و حدس آسلاندر-ریتن ارتباط بسیار نزدیکی با آن دارد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر موضعی سازی یک حلقه گرنشتاین در تمام ایده آلهای اول از ارتفاع کمتر یا مساوی ? در حدس آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه موضعی سازی این حلقه در تمام ایده آلهای اولش در حدس آسلاندر-ریتن صدق می کند. از این مطلب نتیجه می گیریم که هر حلقه نرمال گرنشتاین و هر حلق...

چکیده ندارد.

مترویدها‎ در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می کند. تعریف ویتنی‎‎ تنوعی شگفت انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه سازی ترکیبیاتی پدیدار می شوند، زیرا آنها دقیقا‏ً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می رسد. یک...

در حالی که توپولوژی دان ها برای بیش از 30 سال است که بر مثال های نقض ممکن از حدس پوانکاره 4 بعدی هموار تسلط داشته اند، تا همین چند وقت پیش هیچ ثابتی وجود نداشت که بتواند بطور بالقوه این مثالها را از 4-کره استاندارد تمیز دهد. s-ثابت راسموسن یک قاچ حایل در داخل چارچوب کلی همولوژی خووانوف، چگونگی این امر را تغییر می دهد. ما یک خانواده از گره های k برای اینکه s(k) ی ناصفر یک مثال نقض برای spc4 بدهد...

-شودرا سدح هب هک م?نک?م حرطم فارگ ?طارفا یه?رظن هب عجار یاهلأسم ،هماننا?اپ ن?ا رد یهزادنا اب n یهبترم زا g فارگ ره ،دنداد ناشن ???? لاس رد ی?اگ و شودرا .تسا فورعم شش یارب یاهز?گنا ،هج?تن ن?ا .تسا فارگر?ز ک? ناونع هب k لوط هب ر?سم ک? لماش e(g) > n(k??) .دننک نا?ب ار ر?ز سدح ???? لاس رد ات دش شش و شودرا تخرد ره لماش g هاگنآ ،دشاب e(g) > n(k??) یهزادنا اب n یهبترم زا ?فارگ g رگ ا :شش-شودرا ...

کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. آنها نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار روی جبرهای باناخ تعویضپذیر، داخل رادیکال جیکوبسن قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرط پیوستگی اضافی است و این به حدس سینگر-ورمر مشهور شد. بیش از سی سال گذشت تا توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. در تلاش برای حل این مسئله و چند مسئله دیگر، شاخه جدیدی در آنالیز تابعی به نام نظر...

ابن سینا در تمامی آثار منطقی خود ضمن توجه به قوه حدس، از حدسیات به عنوان مبادی و منشأ اعتبار همه علوم و دانش ها سخن می گوید. این در حالی است که کسانی مانند نصیرالدین طوسی، حدسیات را جز برای دارنده آن معتبر نمی داند و به همین دلیل آن را از مبادی علوم به شمار نیاورده اند. از این رو، بررسی و تحلیل تلقی ابن سینا از حدس و کارآیی آن اهمیت دارد. شیخ الرئیس، در آثار مختلف خود، حدس را به نوعی انتقال سری...

مترویدها‎ در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی‎‎ تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقا‏ً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می‌رسد. یک...

حدس سندوف در باره ارتباط بین مکان ریشه های یک چندجمله ای و نقاط بحرانی آن در سال 1959 توسط blagvest sendov ریاضیدان بلغاری مطرح شد. در این پایان نامه ما روند تاریخی حدس سندوف و اثبات های آن برای درجات مختلف چندجمله ای ها را بررسی کرده ایم.

در این پایان نامه چهار ویژگی از اعداد همنهشت را مورد بررسی قرار داده ایم ویژگی چهارم که توسط کوبلیتز مطرح شده بود، با یک مثال نقض رد شده و اشکال آن برطرف می گردد. این چهار ویژگی نقش اساسی در مسأله ی اعداد دوقلو همنهشت دارند. اعداد دوقلو همنهشت را به طور هندسی و با یک نگاه جبری مورد مطالعه قرار داده ایم. ابتدا، تناظر بین اعداد همنهشت و خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و سپس به شمارش و تولید ...