در این پایان نامه روش گرادیان مزدوج اصلاح شده برای حل مسایل بهینه سازی نامقید معرفی می شود که در آن خاصیت کاهش کافی بدون انجام جستجوی خطی برقرار بوده و جهت جستجو به طور خودکار در ناحیه اعتماد قرار می گیرد. از طرفی، شرط زوتندیک برای روش جستجوی خطی ولف- پاول برقرار است. همچنین این روش یک ویژگی مهم از روش پولاک- ریبری- پولیاک را نیز به ارث می برد: در صورتی که طول گامهای کوچک تولید شود، این روش تما...

انتقال حرارت تماسی یک پدیدۀ بسیار مهم در مسائل انتقال حرارت است که کاربردهای وسیعی در صنایع شامل تولید برق در نیروگاههای برق، صنایع غذایی، صنایع خنک سازی، هواپیماها، اتومبیل‌ها، صنایع ساخت و تولید، تهویه مطبوع، تبرید، صنایع هوا فضا و... دارد. از طرفی اندازه‌گیری و محاسبۀ انتقال حرارت تماسی به ‌دلیل مکانیزم پیچیدۀ انتقال در آن دارای سختی‌ها و مشکلات زیادی است. امروزه یکی از روشهای کارآمد و مؤثر ...

دستگاه معادلات خطی نقش مهمی در حوزه های گوناگون از جمله ریاضیات، فیزیک، مهندسی و ... ایفا می کنند. همچنین در بسیاری از کاربردهای علمی و عملی، با دستگاه های معادلات خطی مواجه می شویم که همه یا قسمتی از عناصر تشکیل دهنده آن، اعداد فازی هستد. بنابراین توسعه روش های عددی برای حل آن ها اهمیت دارد در سال 2000 تجزیه جدیدی از ماتریس بنام «تجزیه مثلثی - متقارن» توسط گولاب و یوآن برای تجزیه ماتریس های نا...

بهینه سازی را می توان علم مشخص نمودن بهترین جواب برای یک مسئله که به صورت ریاضی تعریف شده است، بیان کرد. یکی از شاخه های اساسی بهینه سازی، بهینه سازی نامقید است. به طور کلی برای نیاز است. اما یافتن ریشه های یک تابع برداری f حل مسئله بهینه سازی به یافتن ریشه های تابع گرادیان مشکل و در مسائل با مقیاس بزرگ عملاً غیر ممکن است. برای رهایی از این مشکلات و یافتن جواب مورد نظر اغلب از روش های تکراری...

در سال های اخیر تکنولوژی میکروآرایه dna به دانشمندان علوم زیستی برای فهم فرآیندهای سلولی کمک زیادی کرده است. دانشمندان علم ژنتیک با استفاده از الگوی تجلی ژن ها نحوه عملکرد سلول ها یا بافت ها را شناسایی کرده و مسیرهای جدید برای اکتشاف داروها و تشخیص های کلینیکی معرفی کرده است. اما از آن جهت که هر آزمایش فیزیکی با خطا روبه رو است و در هر آزمایش میکروآرایه سطح فعالیت هزاران ژن اندازه گیری می شود، ...

در فصل اول دو روش به نامهای باقیمانده مزدوج و جفتهای هیپربولیک را معرفی می کنیم که روشهای تکراری برای حل دستگاه axb می باشند که مشخصه های یکسان با مزدوج گرادیان را دارا بوده و هنگامیکه a نامتقارن باشد اما مثبت معین نباشد قابل استفاده اند و در آنها بردارهای جهت طوری انتخاب می شود که برای روش باقیمانده مزدوج -a2 عمود و برای جفتهای هیپربولیک -a عمود باشند. در فصل 2 روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافت...

مبدل حرارتی دستگاهی است که برای انتقال حرارت موثر بین دو یا چند سیال ساخته شده است که در آن دو سیال توسط یک دیواره از هم جدا شده اند. مبدلهای حرارتی در اغلب صنایع کاربرد دارد. تأثیر همزمان عواملی چون انتقال گرما، افت فشار، کارایی و جنبه های اقتصادی، طراحی مبدلهای حرارتی را تا اندازه ای پیچیده کرده است. یکی از عوامل موثر در کاهش راندمان مبدل حرارتی در طول دوره کارکرد مبدل حرارتی رسوب است. رسوب د...

حل مسئله ی مینیمم سازی نامقید ، که در آن یک فضای اقلیدسی بعدی و تابعی به طور پیوسته مشتق پذیر است، را در نظر می گیریم. روش گرادیان مزدوج، دیدگاهی مفید و قوی برای حل مسائل بهینه سازی در مقیاس بزرگ است. در این پایان نامه روش گرادیان مزدوج لیو و استوری را که عملکرد عددی خوبی دارد، تحت یک جستجوی خطی جدید آرمیجو-گونه برای مینیمم سازی توابعی که مشتقات جزئی پیوسته دارند، مورد بررسی قرار می دهیم. به وس...

مسائل معکوس حرارتی امروزه مورد توجه بسیاری از دانشمندان در زمینه های مختلف علوم و فناوری قرار گرفته است. یکی از کاربردهای این روش در حل مسائل انجماد فلزات می باشد. با توجه به اینکه کیفیت ماده در حال انجماد به شدتِ میزان سرعت سطح مشترک جامد- مایع وابسته است، از این رو با کنترل سرعت سطح مشترک در حین فرآیند انجماد می توان به ماده ای با کیفیت دلخواه و مناسب برای یک کاربرد مشخص دست یافت. هدف از حل ...

در این مطالعه با حل مساله انتقال گرمای معکوس، شار گرمایی سطحی گذرا در یک بافت زنده تعیین می­شود. خواص حرارتی بافت از قبیل رسانایی گرمایی، پرفیوژن خون و آهنگ متابولیسم به صورت تابعی از دما فرض شده­اند. در نتیجه مساله یک مساله انتقال گرمای معکوس غیر خطی محسوب می­شود. از مدل انتقال گرمای زیستی پنس به منظور مدلسازی رفتار حرارتی درون بافت استفاده شده است. از دو روش مجزای تخمین متوالی تابع و گرادیان ...