در سال 1971، با الهام از کار لازارد و گُورو برای مدول ها روی یک حلقه، استنستروم ثابت کرد که سیستم راست به طور قوی هموار است هرگاه تابعگون a تانسور (از رسته s-سیستم های چپ به رسته مجموعه ها) حافظ عقب برها و برابرکننده ها باشد. او همچنین نوعی از شرایط را (که تحت عنوان شرط (p) و (e) به آن اشاره خواهیم کرد) برای تشخیص همواری قوی فراهم کرد. بر خلاف حالت مدول های روی یک حلقه، همواری قوی اکیداً قوی تر ا...

در این پایان نامه تعریف جدیدی از یک سیستم دینامیکی دنباله ای را ارائه می دهیم که چنین تعریفی ما را به یک مفهوم از تبدیلات سیستم های دینامیکی دنباله ای با ویژگی های خیلی مطلوب هدایت می کند. در این سیستم دینامیکی جدید تقویم های به روز متفاوت یک تابع به روز کلی می دهند و یک نوع از این سیستم های دینامیکی را معرفی خواهیم کرد.

مفهوم تکواره کامل در مقالات متعددی بررسی شده است. اخیراً مفهوم کامل بودن جزئاً مرتب در رسته تکواره های مرتب جزئی نیز تعریف شده و نتایجی بدست آمده است. در این پایان نامه، این مفهوم را به طور جامع در رسته تکواره های مرتب جزئی مورد بحث قرار می دهیم. از آنجایی که هر تکواره مرتب جزئی، تکواره نیز می باشد، مفهوم کامل بودن یک تکواره مرتب جزئی در رسته تکواره ها نیز می تواند در نظر گرفته شود. در پایان توصی...

در این پایان نامه برخی از انواع مخروط ها بررسی شده و سپس تحدب توابع نسبت به آن ها بیان شده است. به علاوه مفهوم کارآیی بیان شده است وشرایط وجود جواب های کارآ مطالع شده است. در ادامه ارتباط بین جواب موضعی و جواب کلّی برخی مسائل بهینه سازی بررسی شده است.

نتایج بدست آمده در این پایان نامه به سه بخش تقسیم می شوند: در بخش اول، با توجه به مفهوم انقباضی ضعیف که در واقع یکی از تعمیم های اصل انقباض باناخ میباشد و در نظر گرفتن این شرایط بروی یک نگاشت دلخواه تعریف شده برروی یک فضای متریک مرتب،وجود نقطه ثابت را برای آن نگاشت در دو حالت اینکه نگاشت صعودی باشد یا نزولی بدست آوردیم. در بخش دوم با توجه به مفهوم متر جزئی و شرایط آن به بررسی وجود نقطه ثابت ب...

در این پایان نامه، ابتدا سیستم های مرتب جزئی انژکتیو، به طور منظم اساسی انژکتیو ضعیف، به طور منظم fg - انژکتیو ضعیف و به طور منظم بخش پذیر را تعریف می کنیم. سپس لم ها و قضایای مربوطه را ارائه می دهیم و در نهایت با استفاده از این تعاریف و خاصیت ها، به دسته بندی تکواره های مرتب جزئی می پردازیم.

و s ??act -سیستم ها s از رسته ?? تلفیق (s ??pos)?? -سیستم های مرتب جزئ s رسته است. (pos) ?? رسته مجموعه های مرتب جزئ s روی mr و k ،d? ، a رابطه بین شرط های ? ?? در این پایان نامه بررس ?? مبحث اصل -سیستم های مرتب هموار قوی و تصویری s و همچنین رابطه بین s و تمامیت مرتب باشد. ?? م s با تمامیت مرتب نوشته ی perfection for pomonoids این پایان نامه تحقیق از مقاله ?? ایده ی اصل شده ?? گرفته شده و...

در سال های اخیر گراف های بسیاری به ساختارهای جبری مثل گروه، حلقه، نیم گروه و مجموعه های مرتب جزیی نسبت داده شده اند. یکی از این گراف ها که اولین بار توسط بک در سال ‎1988‎ معرفی شد گراف مقسوم علیه صفر بود. در سال ‎2009‎‏، این مفهوم بر روی مجموعه های مرتب جزئی برده شد. از انواع دیگر و با سابقه ای طولانی در گراف های جبری، گراف های کیلی را می توان نام ‏برد که توسط کیلی در سال ‎1878‎ به ساختار گروه ...

در این پایان نامه، به مطالعه ی گراف مقسوم علیه صفر وابسته به یکمجموعه ی مرتب جزیی پرداخته و خواص این گراف از جمله قطر گراف، کمر گراف و همبندی گراف را بررسی می نماییم. همچنین -بخشی را مطالعه می کنیم. در پایان مسطح بودن این گراف را به طور k گراف های مقسوم علیه صفر کامل مورد بررسی قرار می دهیم.

در این رساله ابتدا قضیه ی نقطه ی ثابت ندلر و چند تعمیم از آن بیان شده است. سپس مفهوم انقباض تعمیم یافته را برای نگاشت های مجموعه مقداری تعریف کرده و با بیان چند قضیه، وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک شمول دیفرانسیل هایپربولیک را به کمک این قضیه ها حل می کنیم. در ادامه چند قضیه ی نقطه ی ثابت جدید برای نگاشت های مجموعه مقداری تحت شرط انقباضی جدید اثبات می کنی...