فضاهای نرم دار احتمالی توسط سراستنف معرفی و توسط آلسینا، شوایزر و اسکلار تعریف جدیدی از آن ها ارائه شد. در این پایان نامه در ابتدا فضای نرم دار احتمالی ارائه شده در سال1993را مورد بررسی قرار داده و شرایطی را فراهم می کنیم که تحت این شرایط این فضاها، فضاهای برداری توپولوژیک باشند. در فصل پایانی فضای جدیدی تحت عنوان گروه های نرم دار احتمالی ‏را معرفی می کنیم. هم چنین دسته ای از گروه های نرم دار ا...

در این پایان نامه مفهوم فضای متریک فازی به کمک t_نرم های پیوسته ارائه می شود. همچنین برخی قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک را در فضای متریک فازی اثبات می کنیم.

در این پژوهش قضی? نقط? ثابت مشترک را برای چهار تابع t و s ، g ، f تعریف شده روی فضای متریک مرتب بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضیه به نتایج جدیدی پیرامون وجود نقطه ی ثابت مشترک در فضای متریک مرتب هذلولوی برای نگاشت های جابجاگر s و t (t یک نگاشت s-انقباض مرتب یا s-ناانبساطی مجانبی مرتب روی زیر مجموع? ناتهی q-ستاره دار مرتب از این فضا می باشد) دست می یابیم. همچنین در بحث جداگانه ای اب...

در این پایان نامه‎ برخی از ویژگی های رده ای از فضاهای متریک فازی از دیدگاه گئورگ و ویرامانی را که قوی می نامیم‏، بررسی می کنیم.این رده شامل‏، رده ای از متریک های فازی پایا می باشد. بویژه‏، وقتی که متریک فازی اصلی باشد‏، خانواده ای از متریک ها که با توپولوژی تولید شده توسط متریک فازی سازگارند را به دست می آوریم. همچنین صورتی از متریک های فازی قوی کامل و رده ای از متریک های فازی کامل که شامل رده ...

فضای متریک مخروطی تعمیمی از فضای متریک معمولی می باشد که در قرن بیستم معرفی شده است. تا کنون قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک متعددی در فضای متریک مخروطی اثبات و ارائه شده است. در این پایان نامه با جایگزین کردن فضای برداری توپولوژیک به جای فضای باناخ حقیقی در مجموعه مقدار متر مخروطی,‎ ‎تعمیمی‎ از فضای متریک مخروطی را بیان می کنیم که با عنوان فضای متریک مخروطی برداری توپولوژیک معرفی گردیده...

در این پایان نامه به مطالعه فضاهای حاصل ضرب،فضاهای خارج قسمت و زیر فضاهای یک فضای نرم دار احتمالی خواهیم پرداخت.سپسبه مطالعه خواصی از یک فضای نرم دار احتمالی خواهیم پرداخت،که تحت اعمال حاصل ضرب،خارج قسمت وزیر فضا پایا می ماند.حالت های خاص مهم مانند فضاهای نرم دار احتمالی منجر وفضاهای نرم دار احتمالی سرسنف به طور جداگانه برسی خواهند شد.به ویژه شرایطی را برسی خواهیم کرد که تحت آن شرایط کامل بودن ...

در این پایان نامه به معرفی فضاهای نرمدار احتمالی پرداخته ایم سپس قضیه ی مازور-اولام را که قبلا در فضاهای نرمدار ثابت شده بود، ثابت کنیم. بحث فضاهای نرمدار احتمالی ابتدا با ایده ی تعریف فضای متریک احتمالی ارایه شده توسط منجر آغاز شد. به این ترتیب که ابتدا صورت کلاسیک قضیه ی مازور یولام بیان میکند که هر نگاشت طولپا بین در فضای نرمدار یک نگاشت آفین است. ، به این ترتیب که ابتدا در سال 1962 شرسنف ...

در مدلهای مختلف مکانیک آماری تعریف یک متریک بر روی فضای پارامترها باعث نگرش جدیدی به ساختار فاز نظریه می شود. در این مقاله انحنا اسکالر r مربوط به این متریک برای مدل اسپین مختلط چهار حالته حساب شده است. نشان داده شده است که انحنا اسکالر در این مدل رفتار مشابهی با مدلهای ایزینگ و پاتس دارد.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضای متریک ابرمحدب و بررسی برخی از خواص آن وارتباط این فضا با فضاهای به طور متری محدب و فضای انژکتیو پرداخته ایم. سپس مفهوم پوش ابرمحدبی را معرفی و نشان می دهیم هر فضای متریک یک پوش ابرمحدب دارد. در فصل دوم، ثابت کردیم قضیه ی نقطه ثابت برای نگاشت های غیر انبساطی در فضای متریک ابرمحدب برقرار است. و همچنین نشان دادیم که مجموعه نقاط ثابت هر نگاشت غیر انبساطی روی ف...

در این پایان نامه پس از معرفی فضاهای متریک مجهز به گراف به بررسی شرایطی می پردازیم که تحت آن -انقباض ها و -انقباض های مجانبی دارای نقطه ثابت باشند. همچنین با توسیع قضیه ی نقطه ی ثابت نادلر برای نگاشت های چند مقداری، شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن ، نگاشت f : x ? cb(x) دارای نقطه ی ثابت باشد. در این جا (x,d) یک فضای متریک مجهز به گراف جهت دار و cb(x) کلاس تمام زیرمجموعه های بسته و ناتهی x می ...