فرض کنید x یک فضای باناخ و y یک زیر فضای بسته از x باشد. برای 1<p فرض کنید (l^p(s,x فضای باناخ تمام توابع x-مقدار و p-انتگرال پذیر بوخنر روی فضای اندازه t-متناهی نسبت به اندازه کامل مثبت u باشد. در این پژوهش بررسی خواهیم کرد که اگر y یک زیر فضای تقریب زننده در x باشد، آیا (l^p(s,y در (l^p(s,x تقریب زننده است؟ نشان می دهیم که برای فضاهای جدایی پذیر این ادعا درست است. همچنین قضایای دیگری در رابطه با تقریب زنندگی (l^p(s,y در (l^p(s,x به دست می آوریم.

مقدمه هدف اصلی از این پایان نامه معرفی مجموعه های دانفورد – پتیس در فضاهای باناخ وکاربردهای مختلف این مجموعه ها است. بدین منظور در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه ای که در فصل های بعدی به آنها نیاز داریم را آورده ایم. در فصل دوم مجموعه های دانفورد – پتیس را معرفی کرده و شرایطی را برای آنکه یک زیرمجموعه از یک فضای باناخ،دانفورد – پتیس باشد را بررسی می کنیم.به ویژه ارتباط این مفهوم را با این خاصیت که فضای باناخ x یا دوگان آن شامل نسخه ای از فضاهای باناخ c_0 و یا l_1 است را مورد مطالعه قرارمی دهیم.همچنین در پایان این فصل به فضاهای باناخی می پردازیم که مجموعه های دانفورد – پتیس آن را فشرده نسبی هستند. در فصل سوم مجموعه های دانفورد – پتیس قوی را به عنوان حالت خاصی از مجموعه های دانفورد – پتیس تعریف می کنیم و ارتباط این مجموعه ها را با فضاهای عملگری متمم پذیر بررسی می کنیم. در فصل چهارم نیز کاربردهایی از مجموعه های دانفورد – پتیس و ارتباط این مجموعه ها با فضاهای حاصل ضرب تانسوری بیان می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا به بررسی مفهوم بهترین زوج تقریبی به عنوان تعمیمی از مفهوم بهترین تقریب پرداخته و همچنین به عنوان حالت خاصی از مفهوم بهترین زوج تقریبی، نقطه تقریبی را معرفی می کنیم و نتایج به دست آمده در فضاهای متریک و فضاهای متریک مخروطی را ارائه می نماییم. در ادامه تعمیم دیگری از مفهوم بهترین تقریب یعنی بهترین f- تقریب را معرفی و نتایج بدست آمده را نیز ارائه می نماییم. در پایان نیز به ارائه مفهوم مرکز مجانبی و نگاشت های مرکزپذیر و رابطه آنها با مسئله نقطه ثابت می پردازیم.

در این پایان نامه به حل یک مسأله ریاضی پرداخته شده است. یعنی اثبات می شود که زیر مجموعه ای از فضای باناخ x متشکل از تمام نقاط x عضوx که برای آن ها مسأله مینیمم سازی ، "خوش رفتار" است، یک زیر مجموعه "مانده" از x است. در فصل دوم از مفهوم "پیمانه تحدب" کمک گرفته شده است. در حالی که در فصل سوم تحت مفروضاتی متفاوت راه حلی متفاوت ارائه می گردد. نتایج فرعی دیگری نیز بدست می آید. همچنین نشان داده می شود که مفروضات ذکر شده علاوه بر"کافی" بودن "لازم" نیز می باشند.

در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت تقریبی و نقطه انطباق در فضای b-متریک بررسی می شود. در فصل اول به بیان نقطه ثابت و مقدمات و پیش نیاز هایی که مورد نیاز در فصول بعد است، می پردازیم. فصل 2 شامل قضایی از نقطه ثابت روی سه فضای متریک است و به دنبال شریطی هستیم که تحت آن ترکیب سه نگاشت دلخواه دارای نقطه ثابت باشند. در فصل 3 که مهمترین فصل می باشد، با معرفی فضای b-متریک، به قضایی از نقطه ثابت تقربی روی این فضا می پردازیم. در پایان با بیان نقطه انطباق، قضیه ای از نقطه انطباق روی فضای b-متریک می پردازیم.

در فصل اول به ارائه ی برخی از تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های بعدی از آن ها استفاده می شود، می پردازیم. سپس در فصل دوم ضمن ارائه ی روش تکراری برای یافتن عنصر مشترک از مجموعه جواب های مسئله ی تعادل و مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت شبه انقباضی اکید در زمینه ی فضای هیلبرت حقیقی، به تقریبی کردن این مفاهیم می پردازیم. در فصل سوم یک روش تکراری جدید بر اساس روش ضریب زاویه برای پیدا کردن عنصر مشترک از مجموعه جواب های مسئله تعادل آمیخته، مجموعه نقاط ثابت خانواده ی متناهی از نگاشت های ناانبساطی و مجموعه جواب های نامساوی تغییراتی برای نگاشت پیوسته لیپشیتس یکنوا بیان شده است. در آخرین فصل نیز در بحثی جداگانه مجموعه ی دلخواه ‎x‎ را با متر جزیی در نظر گرفته و نقطه ثابت تقریبی ‎‎را برای نگاشت هایی از آن تعریف کرده و شرایط لازم وکافی را برای آن ها در قالب چند قضیه به دست می آوریم. سرانجام در بخش آخر همین فصل مفهوم pm-بهترین تقریب را روی مجموعه ی x‎ تعریف کرده و برخی قضایای لازم و کافی را روی آن به دست آورده و به اثبات آن می پردازیم.

هدف این پایان نامه بررسی مسئله ی نقطه تعادل آمیخته است که در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول مقدمه ای از نظریه ی نقطه ثابت و نظریه ی تقریب بیان شده است که در فصل های آینده به آن ها نیاز داریم. در فصل دوم یک روش تکراری جدید بر اساس روش ضریب زاویه برای پیدا کردن عنصر مشترک مجموعه جواب های مسئله تعادل آمیخته، مجموعه نقاط ثابت خانواده ی متناهی از نگاشت های ناانبساطی و مجموعه جواب های نامساوی تغییراتی برای نگاشت پیوسته لیپشیتس یکنوا ارائه شده است. همچنین یک قضیه ی همگرایی قوی برای این روش تکراری در فضای هیلبرت اثبات شده است و در پایان فصل به بیان کاربرد مسائل بهینه سازی پرداخته ایم. در فصل سوم با تقریبی کردن نقطه تعادل آمیخته، قضیه همگرایی قوی در فصل قبل را با توجه به نقطه تعادل آمیخته ی تقریبی بیان کرده ایم. در فصل چهارم ابتدا تعریفی از مسئله ی تعادل تقریبی را آورده و به بررسی روشی تکراری برای یافتن عنصر مشترک از مجموعه جواب های مسئله ی تعادل تقریبی و مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی در زمینه ی فضای هیلبرت حقیقی پرداخته ایم. در فصل پنجم قضیه ی بهترین تقریب کای فان را ارائه داده و برخی از کاربردهای آن را که از قضیه ی نقطه ثابت، قضیه ی تقریب و نامساوی تغییراتی نتیجه می شود توضیح داده ایم.

in this thesis we will present three topics. we define approximate fixed points in fuzzy normed spaces. also we obtain some necessary and sufficient conditions on the existence of? -fixed points for ? > 0. at the continue some results about approximate fixed points for a class of non-expansive maps on g-metric spaces are obtained and we define approximate fixed points in partial metric spaces. also, ? -pair proximity for one and two maps and the relations between ? -pair proximities and fixed points will be studied. at the end, we show that approximate best proximity pairs can be applied for proving the existence of the approximate solutions for integral and ordinary differential equations.

اگر یک فضای متریک باشد، نگاشت انبساطی گفته می شود هر گاه ،برای هر و ،و یک انقباض نقطه ای نامیده می شود، هر گاه برای هر وجود داشته باشد به طوری که ، برای هر . اگر یک زیر مجموعه ی فشرده ی ضعیف از یک فضای باناخ باشد، آنگاه این سوال مطرح می شود که تحت چه شرایطی روی و نگاشت نا انبساطی دارای یک نقطه ی ثابت است. اگر ساختار نرمال داشته باشد، آنگاه وجود یک نقطه ی ثابت تضمین شده است. اگر و زیر مجموعه های ناتهی از یک فضای متریک باشند، نگاشت یک نگاشت انقباض دوری است، هر گاه در شرایط ذیل صدق کند: الف) و . ب) برای تعدادی ، داشته باشیم ، برای هر و . گوییم یک زوج از زیر مجموعه ها، در یک فضای باناخ در یک خاصیت صدق می کند، هر گاه هر دوی و در آن خاصیت صدق کنند. یک زوج از زیر مجموعه های یک فضای خطی نرمدار، یک زوج تقریبی گفته می شود هر گاه برای هر ، وجود داشته باشد ، به طوری که . یک زوج محدب را در یک فضای باناخ دارای ساختار نرمال تقریبی گویند، هر گاه برای هر زوج تقریبی محدب، بسته وکراندار ، برای وقتی که و ، وجود داشته باشد ، به طوری که و ، که در آن .

یکنوایی نقش مهمی در ریاضیات وکاربردهایش بازی می کند. آنالیز یکنوا را می توان آنالیز محدب مطلق بر پایه کلاس های خاصی از توابع مقدماتی در نظر گرفت. اولین همکاری در زمینه تحدب مطلق در مقاله[ 12 ] انجام گرفت. عبارت آنالیز یکنوا درمقاله[ 20 ] مورد استفاده قرار گرفت اما در از تمام بردارهای با مختصات نامنفی مطالعه شد. بقیه نتایج آنالیز rn آن تنها نتایج روی مخروط + درمقاله [ 11 ]یافت میشوند. پس از آن این نتایج به روی یک مخروط محدب rn یکنوا روی فضای و توابع صعودی محدب در (iph) نقطه ای توسیع داده شدند[ 7،6 و 8] .توابع صعودی همگن مثبت دو موضوع اصلی از این نظریه هستند که درمقالات [ 9و 10 ] مطالعه شده اند. (icar) طول شعاع این توابع می توانند در آنالیز یکنوا به ترتیب همانند توابع زیر خطی وتوابع محدب در آنالیز محدب در نظر گرفته شوند. همچنین مجموعه های نرمال وهم نرمال را می توان به ترتیب همانند مجموعه های محدب و مقعر در نظر گرفت. در مقالات[ 18 و 19 ] برخی نتایج آنالیز یکنوا به روی یک فضای برداری توپولوژیکدلخواه گسترشداده شدند. آنالیز یکنوا کاربردهایی در ریاضیات اقتصادی، مسائل بهینه سازی و نظریه نامساوی ها دارد.

فضاهای (‎cat(0‏، رده ای از فضاهای متریک است که با استفاده از‎ ‎مفاهیم‎ هندسی و ژئودزیک‎‎ معرفی ‎‎می شود. در این فضاهای متریک‏، مفهوم تحدب به شیوه مناسبی معرفی می شود. این ابزار مفید‏، باعث می شود که بسیاری از مفاهیم آنالیز محدب از جمله نظریه نقطه ثابت‏، در این رده از فضاهای متریک‏، خواص جالب و مفیدی داشته باشد. ‎‎نظریه نقطه ثابت در فضای ‎$ ‎cat(0)‎ $‎‎ اولین بار توسط کرک در سال 2004 مطالعه شد. او ثابت کرد که هر نگاشت ناانبساطی تک مقداری روی زیرمجموعه ی محدب‏، بسته و کران دار در فضای ‎$ ‎cat(0)‎ $‎ همیشه دارای نقطه ثابت است. اگر ‎$ ‎k‎ $‎ زیرمجموعه ی محدب‏، بسته و کران دار از یک فضای ‎$ ‎cat(0)‎ $‎ کامل باشد و ‎$ ‎t:k‎longrightarrow ‎k‎ $‎ نگاشت شبه ناانبساطی تک مقداری و ‎$ ‎t‎ $‎‎ یک نگاشت چندمقداری روی ‎$ ‎k‎ $‎‎ با مقادیر فشرده و محدب باشد‏، در این صورت ثابت می شود که ‎$ ‎t‎ $‎ و ‎$ ‎t‎ $‎ دارای نقطه ثابت مشترک هستند‏، به شرطی که ‎$ ‎t‎ $‎ و ‎$ ‎t‎ $‎ دو نگاشت جابه جاشونده باشند که در شرایط مناسبی به نام شرایط ‎‎ ‎$ ‎(e)‎ $‎یا ‎$ ‎ (c‎_{‎lambda‎ })‎‎ $ ‎ ‎‎ ‏، به ازای یک ‎$ ‎lambda‎ ‎in ‎(0,1)‎ $‎ ‏، صدق کنند. به عبارت دیگر نقطه ی ‎$ ‎z‎in ‎k‎ $‎ موجود است که ‎$ ‎z=t(z)‎in ‎t(z)‎ $‎ . این نتایج در فضاهای متریک به طور یکنواخت محدب نیز گسترش می یابند.

در این پژوهش قضی? نقط? ثابت مشترک را برای چهار تابع t و s ، g ، f تعریف شده روی فضای متریک مرتب بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضیه به نتایج جدیدی پیرامون وجود نقطه ی ثابت مشترک در فضای متریک مرتب هذلولوی برای نگاشت های جابجاگر s و t (t یک نگاشت s-انقباض مرتب یا s-ناانبساطی مجانبی مرتب روی زیر مجموع? ناتهی q-ستاره دار مرتب از این فضا می باشد) دست می یابیم. همچنین در بحث جداگانه ای ابتدا قضایای نقط? ثابت را در فضای متریک مخروطی برای توابعی که در شرط انقباضی ضعیف صدق می کنند، مطالعه می کنیم. سپس وجود نقط? ثابت مشترک را برای توابعی که در نامساوی انقباضی ضعیف اصلی در فضای متریک مرتب مخروطی صدق می کنند ، مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان به عنوان کاربردی از قضایای مطرح شده ، بعضی از نتایج پایایی تقریب در دو فضای متریک مخروطی و فضای متریک مرتب هذلولوی بیان می شود.

در اینجا به معرفی مجموعه های دورترینی و بطوریکتا دورترینی می پردازیم. در فصل اول یک سری از تعاریف را آورده ودر فصل 2 به معرفی مجموعه های دورترینی و بطوریکه دورترینی پرداخته. در فصل های بعد به معرفی نگاشت دورترین نقاط بعد f-دورترین نقاط و در پایان با دورترین نقاط در فضاهای متریک فازی مردازیم.

در این پایان نامه به بررسی ‎-pبهترین تقریب و‎-p‎بهترین هم تقریب در فضای خطی ‎-2‎نرم فازی می پردازیم. ابتدا مفهوم ‎-pبهترین تقریب در فضای خطی 2-نرم فازی را بیان می کنیم و با معرفی مجموعه های به طورشمارشی فشرده،‎-p‎به طورتقریبی فشرده، ‎-pبه طورکراندار فشرده، فضای ‎-p‎اکیداً محدب و نگاشت ‎-p‎بهترین تقریب وجود و یکتایی ‎-p‎بهترین تقریب در فضای خطی ‎-2‎نرم فازی ‎‎را بررسی می کنیم.در پایان مفهوم p ‎-بهترین هم تقریب و وجود یکتایی p‎-بهترین هم تقریب در فضلی خطی 2-نرم فازی و فضای خارج قسمتی رابررسی می کنیم.

در این پایان نامه, در فصل اول, تعاریف و اصول مقدماتی که در فصل های بعد به آن احتیاج داریم را بیان می کنیم. در فصل دوم, هدف معرفی دو گروه از نگاشت ها, موسوم به نگاشت های به طور نسبی ‎$u$‎- پیوسته و نگاشت های به طور نسبی غیرانبساطی است, که هر دو نگاشت برای وجود بهترین نقاط تقریبی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل سوم, انقباض تقریبی از نوع اول و نوع دوم, انقباض دوری تقریبی برای دو نگاشت , بهترین نقاط تقریبی با استفاده از انقباض های تقریبی, انقباض های تقریبی تعمیم یافته, بهترین نقاط تقریبی انقباض های تقریبی تعمیم یافته را بررسی می کنیم. در فصل چهارم, تقریب‎ زوج تقریب زننده برای یک و ‎یا‎ دو نگاشت را بررسی می کنیم.‎‎ ‎$‎‎varepsilon‎$‎-‎‎‎‎ ‎نقطه ثابت را برای یک نگاشت به کار می بریم و راجع به وجود ‎تقریب‎ زوج تقریب زننده بحث می کنیم. هم چنین, انقباض های دوری تعمیم یافته در فضاهای متریک را تعریف کرده و‎‎ تقریب بهترین زوج تقریب زننده برای آن ها را تعیین می کنیم.

صرف نظر از جزئیات، منیفلدها به طور موضعی شبیه به یک فضای اقلیدسی هستند. در حالی که اربیفلدها با مدل شدن روی فضای مدارهای عمل یک گروه متناهی از دیفئومورفیسم های یک منیفلد همبند، منیفلدها را تعمیم می دهند. مفهوم اربیفلد، نخستین بار در دهه پنجاه میلادی توسط ساتاکه با نام v-منیفلدها معرفی شد. اما در حدود سال 1970 ترستن با این مفهوم را به عنوان ابزاری برای مطالعه توپولوژی منیفلدهای سه بعدی، به طور مستقل ابداع و اصطلاح اربیفلد را برای آن برگزید. نتایج اولیه در این نظریه، برانگیخته از تعمیم مفاهیم و قضایا از منیفلدها به اربیفلدها، بیان شباهت ها و تفاوت های آنها و یافتن پایاها است. مشکلی که وجود دارد، آن است که بعضی از مفاهیم در رسته منیفلدها، تعمیم منحصربفرد و صحیحی به رسته اربیفلدها ندارند. با این وجود، بسیاری از نتایج پس از پیکربندی دوباره، قابل گسترش هستند.اربیفلدها در تقاطع زمینه های مختلف ریاضیات و حتی علوم دیگر نظیر فیزیک قرار دارند. از این رو به فراخور کاربرد، روش های گوناگونی برای ارائه اربیفلدها وجود دارد. اربیفلدها می توانند متناظر با کلاس های خاصی از گروه واره های لی در نظر گرفته شوند. شیوه دیگر، بیان اربیفلدها به صورت استک ها است. اما روشی که در این پایان نامه اتخاذ می شود، به مانند منیفلدها، استفاده از کارت ها و اطلس ها است. به نظر می رسد، این روشبرای بیان دیدگاه های هندسه ریمانی منیفلدها در اربیفلدها مناسب تر است. در فصل اول، برخی تعاریف و مفاهیم مورد نیاز درباره اربیفلدهای ریمانی مانند فضاهای طولی،منیفلدهای ریمانی، انحنای توپونوگوف 5 و در نهایت عمل گروه های متناهی از دیفئومورفیسم های یک منیفلد همبند مورد بررسی قرار می گیرد. فصل دوم، به مطالعه اربیفلدها اختصاصدارد. اربیفلدها شاید به اندازه منیفلدها همگن نباشند. اما یکی از ویژگی های خاص آنها داشتن نقاط تکین است؛ یک مجموعه بسته و هیچ جا چگال که وجود آن یک اربیفلد را از منیفلدها متمایز می کند. در واقع منیفلدها، اربیفلدهای بدون نقاط تکین هستند. حتی ممکن است فضای توپولوژیک زمینه یک اربیفلد، منیفلد نباشد. مانند هر کاتگوری دیگر، ریخت ها تحت عنوان نگاشت اربیفلد معرفی می گردند. با بحث درباره تارهای مماس اربیفلدها که برخلاف منیفلدها دیگر فضای برداری نیستند، فصل خاتمه می یابد. سرانجام در فصل سوم، ساختار اربیفلد ریمانی ارائه شده و به پیاده سازی ایده های هندسه ریمانی بر روی آن پرداخته می شود. پس از تعریف ژئودزیک ها و نگاشت نمایی اربیفلدها، ساختار طولی اربیفلدها مورد بحث قرار می گیرد. نشان داده می شود، یک قطعه ژئودزیک با نقاط انتهایی منظم (ناتکین) هیچ گاه از نقاط تکین عبور نمی کند. همچنین، قضیه مقایسه نسبت حجمی بیشاپ برای اربیفلدهای با انحنای ریچی از پایین کران دار، قابل توسیع است. تعمیمی از قضیه قطر بیشینه چنگ برای اربیفلدها ثابت می شود. به خصوص، یک رده بندی از اربیفلدهای ریمانی خوب و کامل با قطر بیشینه و انحنای ریچی از پایین کران دار ارائه می شود. در آخرین مبحث، نسخه ای از قضیه شکافتگی برای اربیفلدها مطرح و اثبات می گردد.

در این رساله مسئله نزدیکترین نقطه و دورترین نقطه در مشبکه های باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. مسئله مشخص سازی نقاط بهترین تقریب به کمک همریختی های مشبکه را مطرح و این مسئله را روی ایده آلها و زیرمجموعه های صلب مورد بررسی قرار می دهیم. مسئله بهترین تقریب تسلطی و بیان شرایطی که مشتق پذیری نگاشت فاصله و پیوستگی نگاشت تصویر را تضمین کند مطالبی دیگری است که در این رساله بررسی می شود. همچنین مسئله دورترین نقاط تسلطی را تعریف و به بررسی این مسئله در مشبکه های باناخ می پردازیم. رابطه بین انواع یکنوایی و جواب های منحصر بفرد مسئله دورترین نقاط تسلطی از جمله مسائلی است که مورد بررسی قرار می گیرد.

قاب فوشن یک موضوع در حال بررسی در تئوری قاب ها است. از جمله برنامه های کاربردی قاب فوشن می توان رمزگذاری و توزیع سنجش را نام برد. در این پایان نامه قاب فوشن چسبان را مورد مطالعه قرار می گیرد. از طرف دیگر در تئوری قاب مرسوم موضوع قاب فوشن مطرح می شود و پتانسیل قاب فوشن مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج حاصله نشان می دهد که بهینه کردن پتانسیل قاب فوشن معادل با بهینه کردن پتانسیل قاب مرسوم است. در پایان جزئیات آن مورد بررسی قرار می گیرد و به بهینه کردن پتانسیل قاب فوشن پرداخته می شود.

در این پایان نامه بعد از بیان مقدماتی در مورد قاب و دوگان قاب در فضای هیلبرت ،قاب دنباله ای ، قاب تعمیم یافته و قاب تعمیم یافته دنباله ای معرفی می شود و سپس در مورد انواع دوگانها از جمله دوگان نوع اول ، دوگان نوع دوم و دوگان اوبلیک در این قابها به صورت مختصر مطالبی گفته می شود و در نهایت مجموعه ای از شرایط ?زم و کافی برای وجود دوگان اوبلیک پارسوال در قاب دنباله ای ارائه می شود که نشان می دهد این مساله ارتباط نزدیک به این موضوع دارد.

در این پایان نامه فشردگی و فشردگی ضعیف در مجموعه های تقریبی, یکتایی, دورترینی و به طور یکتا دورترینی با گوی های یکه ی بسته مطرح شده است‎‎, همچنین مشخصه های مجموعه های دورترینی و غیردورترینی را با استفاده از خاصیت باز بودن و بسته بودن روی برخی از مجموعه های مرتبط بررسی می کنیم و در ادامه مسأله ی کمینه سازی و بیشینه سازی خوش طرح را مطرح می کنیم و قضیه هایی در فضای باناخ کادک محدب انعکاسی بیان می کنیم و در ‎‎آخر رابطه ی بین مسأله ی دورترین نقطه و مسأله بهترین تقریب را نسبت به مجموعه ی مرتبط داده شده در فضای نرم دار خطی مورد بررسی قرار می دهیم.‎‎‎

چکیده بر اساس تعریف مجموعه های l- محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته محدود در فضاهای باناخ مجموعه های تقریبا -l محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته تقریبا محدود مجزا در مشبکه های باناخ را تعریف کرده و برخی از خواص آن ها را بررسی می کنیم. همچنین شرایطی را پیدا می کنیم که تحت آن ها دو مجوعه ی l- محدود و تقریبا -l محدود یکسان هستند. همچنین خواص گلفاند-فیلیپس قوی ، دانفورد-پتیس فشرده ی نسبی قوی ، شور ، دانفورد-پتیس ضعیف و برخی از عملگرها را در مشبکه های باناخ بررسی می کنیم.

دوری، ?? ی تقریب و نگاشت ?? نامه بعد از بیان مقدماتی در مورد نظریه ?? در این پایان کنیم ?? یافته و تقریبی قوی بررسی می ?? های تقریبی، تقریبی تعمیم ?? بهترین نقاط تقریبی را برای انقباض صورت ?? تقریبی به -??? تقریبی و -? های ?? و سپسدر مورد وجود بهترین نقاط تقریبی برای انقباض های دوری، دوری ?? کنیم. همچنین بهترین نقاط تقریبی برای انقباض ?? مختصر مطالبی را ارائه می های ?? دهیم و در نهایت زوج انقباض ?? های دوری را مورد بررسی قرار می ?? انقباض -? یافته و ?? تعمیم آوریم. ?? دست می ?? های نیمه-دوری، بهترین نقاط تقریبی را به ?? انقباض -? نیمه-دوری و زوج انقباض -? ، یافته، انقباض تقریبی قوی ?? کلمات کلیدی: انقباض تقریبی، انقباض تقریبی تعمیم انقباض دوری، -? ، یافته ?? انقباض تقریبی، انقباض دوری، انقباض دوری تعمیم -? ? ? ، تقریبی انقباض نیمه-دوری. -? ی تقریبی، زوج انقباض نیمه-دوری، زوج ?? بهترین نقطه

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

این پایان نامه دردو فصل تنظیم شده است. در فصل اول جهت آشنایی ، قضایا و مثالهایی از نظریه تقریب را آورده و در فصل دوم به تعریف مفهوم بهترین هم تقریب می پردازد.

در این رساله بهترین تقریب در فضاهای باناخ مورد مطالعه قرار می گیرد. فرض کنید ‏‎x‎‏ یک فضای باناخ و ‏‎g‎‏ زیر فضایی از آن باشد. گوئیم ‏‎g‎‏ زیر فضای تقریب زننده در ‏‎x‎‏ می باشد هرگاه به ازای هر ‏‎‏‎x x‎‏، ‏‎g g‎‏ چنان موجود باشد که ‏‎ x-g = d(x,g)‎‏ . ثابت می شود که اگر ‏‎g‎‏ زیر فضای بطور تقریب فشرده از فضای بانانخ ‏‎x‎‏ باشد، آنگاه ‏‎l(s,g)‎‏ زیر فضای تقریب زننده در ‏‎l(s,x)‎‏ است. علاوه بر این معیار نوعی کولموگروف برای زیرفضای انعکاسی ‏‎l(x,y)‎‏ حاصل می گردد. سرانجام زیر فضاهای ضعیفا چبیشف از فضای باناخ تعریف شده و مثالی از یک زیرفضای شعیفا - چبیشف که شبه - چبیشف نباشد آورده خواهد شد.