در این پایان نامه به مطالعه فضاهای حاصل ضرب،فضاهای خارج قسمت و زیر فضاهای یک فضای نرم دار احتمالی خواهیم پرداخت.سپسبه مطالعه خواصی از یک فضای نرم دار احتمالی خواهیم پرداخت،که تحت اعمال حاصل ضرب،خارج قسمت وزیر فضا پایا می ماند.حالت های خاص مهم مانند فضاهای نرم دار احتمالی منجر وفضاهای نرم دار احتمالی سرسنف به طور جداگانه برسی خواهند شد.به ویژه شرایطی را برسی خواهیم کرد که تحت آن شرایط کامل بودن ...

هدف این مقاله ارائه اثبات دیگری از قضیه اساسی جبر بر مبنای خواص ماتریس های نمایی در فضای برداری نرمدار اقلیدسی است.

در این پایان نامه به بررسی مفهومی از بهترین جفت تقریب در فضاهای نرم دار - فازی می پردازیم و تعدادی از نتایج وجود و فشردگی را روی مجموعه های بهترین تقریب ها بدست می آوریم. فصل اول شامل تعاریف و مفاهیم پیش نیاز در فصل های آینده خواهد بود. در فصل دوم به بررسی و معرفی بهترین جفت تقریب زنندگی می پردازیم که بدین منظور ابتدا به تعاریف و اصول اولیه این بحث پرداخته شده و سپس قضایا و مثال های متداول ک...

در این پایان نامه به معرفی فضاهای نرمدار احتمالی پرداخته ایم سپس قضیه ی مازور-اولام را که قبلا در فضاهای نرمدار ثابت شده بود، ثابت کنیم. بحث فضاهای نرمدار احتمالی ابتدا با ایده ی تعریف فضای متریک احتمالی ارایه شده توسط منجر آغاز شد. به این ترتیب که ابتدا صورت کلاسیک قضیه ی مازور یولام بیان میکند که هر نگاشت طولپا بین در فضای نرمدار یک نگاشت آفین است. ، به این ترتیب که ابتدا در سال 1962 شرسنف ...

هدف ما در این پایان نامه، مطالعه زیرمجموعه های فشرده و پیش فشرده روی فضاهای خطی نرمدار نامتقارن با تمرکز روی مشبکه های باناخ با نرم نامتقارن می باشد.

در این پایان نامه به بررسی فضاهای خارج قسمتی و حاصل ضربی فضاهای نرمدار احتمالی میپردازیم و همینطور به بررسی اینکه هر فضای نرمدار احتمالی یک گروه توپولوژیک است و تحت شرایط خاصی این فضاها فضاهای برداری توپولوژیک نیز میباشند، میپردازیم.

q-ضرب داخلی اولین بار توسط دراگومیر در سال 1986 مورد بررسی قرار گرفت و بعد از آن وی به همراه مانتین کارهای متعدی در این زمینه انجام دادند. سپس دراگومیر و گراسمارینو موضوع 2k-ضرب داخلی را به عنوان تعمیمی از q-ضرب داخلی مطرح کردند. مسئله بهترین تقریب به دلیل کاربردهایی در بهینه سازی تاریخچه طولانی دارد، همچنین مفاهیم و تکنیک های مفیدی را در آنالیز تابعی ارتقاء می دهد. فضای اصلی کار برای مسئله تق...

در این پایان نامه به مطالعه تقریب توابع پیوسته در فضاهای باناخ می پردازیم. ماابت می کنیم که اگر x یک فضای باناخ بینهایت بعدی با فضای دوگان تفکیک پذیر x* باشد آنگاه هر تابع پیوسته f:x?ir را می توانیم به طور یکنواخت توسط تابعی هموار از رده c1 تقریب بزنیم که هیچ نقطه بحرانی نداشته باشد. ما همچنین شرایطی را روی فضای باناخ تفکیک پذیر x ایجاد می کنیم تا بتوان تابع تقریب زننده را هموار از رده ی cp برا...

فصل اول پایان نامه تعاریف مقدماتی می باشد.در فصل دوم با بکار بردن قضیه نقطه ثابت اثبات ساده و کوتاهی برای پایداری هایرز-اولام-راسییاس ایزومتریها از یک فضای نرمدار به یک فضای هیلبرت ارائه دادیم. در فصل سوم مسئله ی الکساندروف را روی فضاهای n-نرمدار خطی تعمیم داده ایم و ثابت کرده ایم قضیه ای از راسییاس وشمرل تحت شرایطی که x و y فضاهای n- نرمدار خطی باشند برقرار است.