هدف اصلی در این پایان نامه، بیان قانون قوی اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی برای متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی نسبت به متر هاسدورف توسعه یافته می باشد.برای این منظور، ابتدا مفاهیم مربوط به متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار به خصوص متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی رامعرفی می کنیم.سپس نتایجی را ثابت می کنیم که به عنوان مقدمه ای بر اثبات قانون قوی اعداد بزرگ به شمار می روند.پس از آن قانون قوی اعداد بزرگ...

?هدف از این پایان نامه، مطالعه قضیه تجزیه دوب-میر، ?-انتگرال تصادفی و فرمول ایتو برای فرآیندهای? تصادفی تعریف شده روی مقیاس زمان می باشد. نتایج به دست آمده را می توان به عنوان اولین تلاش? در جهت بررسی حسابان تصادفی روی مقیاس زمان در نظر گرفت. اقتصاد به عنوان علمی انتظام یافته،? ?دارای فرصتهای زیادی جهت به کار بستن نظریه مقیاس زمان می باشد. در این پایان نامه کاربردهای? ?مقیاس زمان در علم اقتصا...

در مطالعه توزیع حدی آماره‏های مورد استفاده در آزمون‏های ریشه واحد معمولاً نیاز به قضیه معروف دانسکر (قضیه حد مرکزی تابع) می باشد که در کتاب‏های استاندارد درسی کمتر به آن اشاره شده است. در این مقاله رفتار حدی آماره‏های آزمون ریشه واحد را در مدل  در حالت‏های بدون جمله ثابت و با جمله ثابت با استفاده غیرمستقیم از قضیه دانسکر مطالعه می‏کنیم که در آن خطاها، نوفه سفید گاوسی با میانگین صفر و واریانس متن...

میانگین موزون تصادفی جایگزینی مناسب برای میانگین نمونه‏ای در برآورد میانگین مجهول جامعه است به ویژه زمانی‏که متغیرهای تصادفی از ارزش (وزن) یکسانی برخوردار نیستند. این آماره اخیرا مورد توجه برخی آماردانان قرار گرفته و برخی نتایج در محاسبه توزیع آنها به دست آمده است. برقراری نتایج حدی مناسب برای دنباله‏ای از متغیرهای تصادفی یکی از ویژگی‏های مهم و کاربردی در احتمال و استنباط آماری به ویژه مسئله آز...

بررسی تعاریف و روابط توابع چند-مقداری. ارایه انتگرال این دسته از توابع. معرفی امیدهای شرطی مارتینگل های چند-مقداری و قضیه های همگرایی در آن.

در مطالعه توزیع حدی آماره‏های مورد استفاده در آزمون‏های ریشه واحد معمولاً نیاز به قضیه معروف دانسکر (قضیه حد مرکزی تابع) می‌باشد که در کتاب‏های استاندارد درسی کمتر به آن اشاره شده است. در این مقاله رفتار حدی آماره‏های آزمون ریشه واحد را در مدل  در حالت‏های بدون جمله ثابت و با جمله ثابت با استفاده غیرمستقیم از قضیه دانسکر مطالعه می‏کنیم که در آن خطاها، نوفه سفید گاوسی با میانگین صفر و واریانس مت...

فرایند نیمه مارکف دسته ای از فرایندهای جهشی است که در آنها زمان ماندگاری از تابع توزیع خاصی پیروی می کند. حالت خاصی از این نوع فرایند زنجیرهای مارکف زمان پیوسته که در آن زمان ماندگار در وضعیتها از توزیع نمایی پیروی می کند. در فرایندهای نیمه مارکف تعمیم یافته دسته از پیش آمدها با وضعیتها در گیر هستند، این پیش آمدها برای تغییر وضعیت فرایند با هم در رقابت هستند و هر کدام از این پیش آمدهاییی که باع...

هدف اصلی در این پایان نامه، تعمیم دنباله آمیخته مونت کارلو برای قیمت گذاری اختیار معامله آسیایی می باشد. برای این منظور، ابتدا مفاهیمی از احتمال و فرایندهای تصادفی را بیان می کنیم. سپس توضیحاتی را در مورد روش مونت کارلو و اساس این روش و همچنین دنباله هایی با اختلاف پایین (دنباله های شبه تصادفی) را بیان می کنیم. علاوه براین، به تعریف دنباله آمیخته که ترکیبی از دنباله تصادفی و شبه تصادفی است می پ...

بیشتر روش های تحلیل مدل های سری های زمانی بر پایه فرض همسانی واریانس ها بنا شده اند، در حالی که این فرض در بسیاری از موارد به ویژه در تحلیل داده های اقتصادی ممکن است برقرار نباشد و بنابراین نیاز به مدل هایی است که شرط ناهمسانی واریانس را در نظر گیرند. انگل [11] در سال 1982 برای اولین بار مدل اتورگرسیو شرطی ناهمسان واریانس (arch) را معرفی کرد و به بررسی خواص آن پرداخت. این مدل در زمینه های علمی ...

امروزه حرکت براونی نقش مهمی را در علوم مختلف دارد. دامنه کاربرد این حرکت از مطالعه ذرات معلق میکروسکوپی فراتر رفته واکنون شامل الگوسازی قیمت های سهام، برخی از حالت های حدی در سیستم های صف، زیست شناسی، علم اقتصاد، مدیریت و... می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی حرکت براونی به معرفی مقدماتی معادلات دیفرانسیل تصادفی می- پردازیم. هم چنین شبیه سازی مسیرهای نمونه ای پیوسته و مشتق ناپذیر حرکت براونی...