چکیده در این پایان نامه برای ففضاهای متریک تام x و y توصیفی از نگاشتهای خطی جدا کننده ی دوطرفه ی تعریف شده بین فضاهای توابع لیپشیتس با مقادیر برداری تعریف شده روی x و y ارائه می کنیم. بویژه ثابت می کنیم که x و y همئومورفیک لیپشیتس دوطرفه هستند، همچنین پیوستگی خودکار چنین نگاشتهایی در چند مورد نشان داده می شود، بعلاوه، از این نتایج برای مشخص کردن نگاشتهای دوطرفه جداکننده ی تعریف شده از (lip(...

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

در این پایان نامه ابتدا مبحث فشرده سازی استون-چخ معرفی می شود سپس نقاط نهایی گوی واحد بسته ی دوگان فضاهای توابع لیپشیتس را تعیین می کنیم. با استفاده از این نقاط نگاشت های طولپای خطی بین فضاهای توابع لیپشیتس را بررسی می کنیم. در پایان این نگاشت ها را در حالتی که پوشا و سپس همبعد1 هستند تعیین می کنیم.

دراین رساله برآنیم برخی از مفاهیم و قضایای اولیه را از فضای هیلبرت به مجموعه های ریمانی گسترش دهیم, از جمله به مطالعه ی مفاهیم مشتق دینی , پروکسیمال زیردیفرانسیل و توابع زیردیفرانسیل پذیر در مجموعه خمینه ریمانی می پردازیم. بعلاوه ویژگی ای را برای هر یک از توابع لیپشیتس و محدب تعریف شده روی خمینه های ریمانی بیان و شرایط بهینه سازی کامل برای ساختن مسایل بهینه بر حسب مشتق دینی اثبات می کنیم. و نیز...

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است: فصل اول ، مقدمات.فصل دوم، درونریختی روی جبرهای توابع بی نهایت بار مشتقپذیر وفصل سوم، درونریختی روی جبرها.فصل چهارم، درونریختی روی جبرهای لیپشیتس.

در این رساله مفهوم جبر تابعی باناخ برداری مقدار را معرفی می کنیم. سپس فضای سرشت ها و صورت هر سرشت را در برخی از جبرهای تابعی باناخ بررسی می کنیم و نتایجی در زمینه اشتقاق های داخلی پیوسته و اشتقاق های نقطه ای و همچنین نتایجی کلی در مورد مرز شیلف و نقاط قله ای برخی از جبرهای تابعی باناخ جابه جایی ارائه می گردد. علاوه بر این توصیفی کامل از نگاشت های حافظ جدائی بین جبرهای لیپشیتس برداری مقدار ارا...

در این پایان دو یا سه نگاشت خطی طولپای پوشا هستند. دهیم که تصویرهای دو - مدور تعمیم یافته بر فضاهای باناخ توابع لیپشیتس تنها ?? نشان می تصویرهایی بر این فضاها هستند که به صورت ترکیب محدب دو نگاشت خطی طولپای پوشا کنیم که چه موقع معدل دو نگاشت خطی ?? هستند. برای رسیدن به این هدف، ابتدا مشخص می کنیم که چه موقع معدل سه نگاشت ?? طولپای یک تصویر بر این فضاها است. سپس، مشخص می خطی طولپای یک تصوی...

فرض کنیم فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلط نیم x و y فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلطc (x ) باشد که به نرم یکنواخت مجهز شده است و t: a c (y) یک نگاشت خطی –حقیقی طولپای باشد. هدف ما در این پایان نامه مشخص کردن ساختار t تحت شرایط خاصی بر aو t(a) است. بالاخص، در حالتی که a یک فضای تابعی یکنواخت بر x است و t(a) یک زیر فضای خطی-حقیقی c(y) است که در خاصیت تفکیک...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

0