به طور کلی یک متر فینسلر روی یک خمینه، خانواده ای از نرم های مینکفسکی روی کلاف مماس آن خمینه است. این نرم ها لزوما برگشت پذیر نمی باشند، لذا تابع فاصله القا شده از آن متر در نامساوی مثلث صدق می کند ولی لزوما متقارن نیست. وقتی این نرم ها از ضرب های داخلی روی کلاف مماس القا شوند متر فینسلری حاصل یک متر ریمانی خواهد بود. لذا مترهای فینسلر تعمیم مترهای ریمانی می باشد. به طور کلی در این پایان نامه ...

دسته بندی کردن مترهای راندرزی از نوع داگلاس-ویل تعمیم یافته

در این پایان نامه به بیان تعریف اندازه مقدار احتمالی، مفهوم انتگرال پذیری و متناظر با آن تعریف فضای l^pاحتمالی پرداخته می شود.برای این منظور در ابتدا یک زیرمجموعه چگال برای فضای توابع توزیع یافته و در ادامه یک متر جدید روی این فضا تعریف می شود و ثابت می شود که این فضا با این متر تام می باشد و همچنین زیرفضاهای از این فضا را تعریف و با استفاده از آن به خواص جالبی در مورد فضاهای اصلی می رسیم. به ع...

چکیده ندارد.

تعریف متر روی فضاهای توپولوژیک بخصوص فضاهای حالت و *c-جبرهای یکانی

ما در این پایان نامه به مساله چهارم هیلبرت از دیدگاه هندسه فینسلری می پردازیم. مساله چهارم هیلبرت که مساله خط راست بعنوان کوتاهترین فاصله بین دو نقطه لقب گرفته است به جستجوی همه توابع فاصله بین دو نقطه لقب گرفته است به جستجوی همه توابع فاصله (نه ضرورتا متقارن) می پردازد که روی زیر مجموعه بازی مانند u rn تعریف می شوند و برای هر دو نقطه دلخواه مانند x,y.u ، خط راست در بین منحنی هایی که این دو نقط...

میدان های برداری همدیس و حافظ فیبر روی tm تعابیرفیزیکی شناخته شده ای دارند و فیزیکدانان و هندسه دانان در ترفیع مترهای ریمانی و شبه ریمانی روی tm آنها را به کار می برند. در این پایان نامه متر ترفیع ریمانی یا شبه ریمانی g روی tm را ملاحظه می کنیم، که از بعضی جهات کلی تر از مترهای ترفیعی است که قبلا معرفی شده و سپس مطالب را به فضای فینسلر گسترش می دهیم.

در این پایان نامه مترهای فینسلر با انحنای نسبتاً ایزوتروپیک عام را تعریف کرده و نشان می دهیم که روی فضاهای لندزبرگ نسبتاً ثابت، متر لندزبرگ، متر ضعیف لندزبرگ و متر لندزبرگ تعمیم یافته معادل هستند و هم چنین یک شرط لازم برای اثبات ریمانی بودن متر لندزبرگ نسبتاً ایزوتروپیک بیان می کنیم

در این پایان نامه مترهای متقارن کروی در rn مورد مطالعه قرار می گیرند. مترهای متقارن کروی مترهایی هستند که تحت هر دوران در rn ثابت بمانند. در این مجال، شکل کلی مترهای متقارن کروی در rn ارائه می گردد و مشاهده می شود که بسیاری از مترهای فینسلری معروف و پر کاربرد از این نوع می باشند. بعلاوه شرط لازم و کافی برای تصویری بودن یک متر متقارن کروی ای که انحنای پرچمی ثابت دارد به دست می آید. همچنین شرط لا...